3 从广义相对论到超弦理论

爱因斯坦从等效原理和光速不变性原理出发于1916年建立了描述引力的广义相对论。1919年克鲁索（Kaluza）在广义相对论的基础上建立一个试图统一万有引力和电磁力的理论模型。基本出发点是增加一个额外的旋转的第五维空间，通过分解五维空间的引力场方程得到一个四维时空的万有引力场，一个电磁场和一个标量场。1926年克莱恩（Oskar Klein）推广了这一思想用于量子理论，他提议将第五维空间卷缩在非常小的半径内，粒子沿这一轴运动很短的距离后又会回到它的原始位置，粒子在回到原来位置之前走过的距离就是这一维的尺度大小，事实上这是对电荷进行量子化。他假设第五维空间在结构上是一个紧致化了的环，环的半径是普朗克长度大小，靠我们的正常感知是无法感觉到这第五维空间的存在的。有的物理学家假想，早期的宇宙膨胀允许三维时空膨胀至宇宙尺寸，其它的空间维则不能膨胀而保持微观状态。同样的统一自然界相互作用的方法被用于一些现代物理理论中，发展成今天的弦理论、超弦理论和相关的M理论（Membrane Theory，即膜理论）。

增加空间维数的想法来源于闵可夫斯基（Hermann  Minkowski>），他成功地用四维解决了所谓的时空统一体问题，这正是爱因斯坦广义相对论使用的数学方法。克鲁索也是在爱因斯坦的鼓励下于1921年出版他的理论的，克鲁索的理论属于爱因斯坦广义相对论的框架。克莱恩将克鲁索的理论用于量子理论，成为现代弦理论的基础。在70多年的时间里，物理学家们在将克鲁索-克莱恩理论与物质现实联系起来方面遇到极大的困难，他们修改这些假设，对紧致化进行反复求证，并引进更多的维数，发展为今天的弦理论和膜理论。但是，他们也没有获得可接受的物理真实图景。

现代理论物理学的目标在于寻找统一的宇宙真实的理论描述，这在历史上曾经是一个很富有成果的研究方法。麦克斯韦理论通过这一方法实现了电与磁的统一，格拉肖（Glashow）,萨拉姆（Salam）和温伯格（Weinberg）所完成的获诺贝尔奖的工作是将电磁力与弱力统一起来，建立弱电统一理论。在更高的能量层次去考察强力和弱电力相对强弱程度的时候，人们发现它们在大约10¹⁶ GeV的能量区域是相等的，在能量为10¹⁹ GeV.的时候，万有引力也会变得和它们一样强。弦理论的目的是试图解决各种力在这种高能量态下的统一问题。量子引力的特征能量尺度称为普朗克质量，它由普朗克常数，光速和牛顿引力常数给出为

这种高能量尺度描述了宇宙爆炸开始时刻的物理过程。这种能量远远超出我们现在或将来粒子加速器所能达到的能量范围，现有大部分物理学理论在这一尺度下已经失效。

弦理论认为宇宙空间充满一种基本的称为弦的物质，弦是一维的物体，它们没有厚度但有长度，以10^-33 cm 为特征。弦有开弦和闭弦两种状态，它们在空间运动的时候形成一个虚曲面，这些曲面被称为世界膜（worldsheet）。弦有特定的振动模式，这些模式表现为不同的量子数，如质量，自旋等。每一种振动模式对应着一个特定的基本粒子，相当于每一种粒子对应着弦振动发出的一个音符（上帝开始会唱歌了！）。在弦理论中，高阶的物理图景与世界膜上的洞有关（上帝既会唱歌，也会打洞了！）。要从多于两个洞的图中提取所需要的解已经变得非常困难。

再谈谈现在流行的超对称问题。自然界中有两种类型的粒子，它们分别称为费米子和玻色子，一个关于自然的基本理论必须能包含这两种类型的粒子。按弦理论，把费米子包括在世界膜的时候可以自动地获得一种新的对称，称为超对称，它与玻色子和费米子有关。费米子和玻色子可以通过群组合成超多重态。超弦理论中超字就是来源于这个超多重态的。弦学家们发现自洽的超弦量子场理论只能存在于10维时空中，其它维时空会导致量子效应使得理论本身不兼容，在10维时空中这种量子效应恰好能够消除理论的不自洽。M理论是用11维的超引力在抵能态区域描述的理论。在这个理论中也有膜和作为孤立子的D5膜，但没有弦。如何从该理论中获得他们喜爱的弦呢？弦学家把11维的M理论紧缩在一个小小的圆环中（请孙悟空传授法术，或把世界装在太上老君的葫芦里）以获得一个10维的理论，然后从圆环结构中截取一个膜，把它的一个维包裹在这个紧缩的圈内，这个膜就变成了一个闭弦。在这个圈变得非常小的极限情况下它复原为2类A型超弦。

由于弦学家们创立的现代物理学理论远离了现实的物理真实图景，也有很大部分人对他们的理论表示怀疑，弦学家们除了试图在理论上给人们证明他们的观点之外，还探索了一些所谓的实验方法。他们认为黑洞可以用作验证弦理论的“实验室”，因为引力量子效应即使是在宏观洞中也是很重要的。并且黑洞不是真正黑的，因为它们存在辐射（能辐射怎么叫黑洞？于是他们把黑洞改为白洞）。斯蒂芬.霍金用半经典理论论证黑洞在它们的视界面存在热辐射，他认为弦理论是量子引力理论，它能自洽地描述黑洞，在弦理论中也有满足弦运动方程的黑洞解。这些运动方程类似于广义相对论方程，只是附加一些额外的源于弦理论的物质场。超弦理论还有一些特殊的黑洞解，它们是自对称的，它们保留某些超对称。弦理论中被认为最大的成就是Bekenstein-Haking熵方程，这是通过计算源自黑洞的微观弦得到的。Bekenstein指出黑洞服从一种“面积定律”，dm=DdA，A是视界的面积，K是常数，M是黑洞的质量，它代表黑洞的静止能量，他意识到这应该与热力学熵定律dE=Tds相似。霍金后来用半经典方法进行计算得出黑洞温度为T=4k，这里，K是常数，叫表面引力。因此，黑洞熵可以写成S=A/4。物理学家Andrew Strominger 和Cumrin Vafa也证明，在弦理论中，这个精确的熵公式可以通过计算与黑洞有关的D膜和弦结构的量子退激推导得到。这证明D膜能提供一种具体黑洞的短距离弱耦合描述。例如，Strominger和Vafa对黑洞的分类研究就是用5-膜，1-膜来描述的，从1-膜向下移动的开弦被包在5维的圆环内，得到一个有效的一维物体：黑洞。霍金辐射也被用相同的结构来理解。但开弦可能在两个方向移动，开弦之间通过相互作用，以闭弦的形式辐射。由些可见，超弦理论建立在一个没有物理基础的空中楼阁黑洞上，但这些弦学家们的野心越来越大，他们要用弦来编造一个能描述一切事物的理论（Theory Of Everything），他们要把宇宙装在一个果壳里（The Universe in a Nutshell），由他们在任意维空间中翻来转去。他们也许还幻想着这个果壳能随时穿越未来的时空或随时回到过去的历史，以便让中国的秦始皇投资大量的钱力物力人力去寻找这个神奇的果壳。