相对论更重视时空度规g_ij的意义，但是度规是随选择不同的坐标系而改变的，不同时空点的度规也是不同的，也就是说时空度规取决于坐标系的选择，并且是坐标的函数。这就意味着先有坐标系系然后才有度规。

[[度规随坐标系的改变是按一定规律变换的，并不产生物理差异，久光先生强调所谓的“先后”没有意义。]]

但又要求ds²=g_ijdxⁱdx^j 则意味着在每一点坐标系都受到严格限制，因此一般情况下，在有限时空内建立符合相对论的坐标系是行不通的。

[[ds²的不变性不是限制“每一点坐标系”，而是坐标变换的约束条件。ds²的坐标变换不变性与能否建立坐标系根本没有逻辑联系。]]

但是没有坐标系就不可能描述度规。特别要指出的是，GPS使用的坐标[ECEF（固定在地球上的地心参考系）]，是直接由ECI（地心惯性系）通过伽利略变换产生的，显然不是相对论坐标，而是牛顿体系的坐标。小猪一直在争论这个问题，顶多说明相对论在不得已的情况下只能使用违反光速不变原理的东西。

[[任意坐标系都能用于描述度规场（时空流形），比如对同一个平直时空中有Moeller度规也有Rindler度规；史瓦西度规是静态球对称引力场方程的解，但还有一个比史瓦西解的坐标更有意义的度规（名字记不起了）。

久广先生至今还没明白，GPS中用的只是伽氏变换的形式，内容已经根本不同了。因为伽氏变换中根本没有时空度规的概念，最多只有空间度规，因为在牛顿框架中时空是完全不相干的。只有相对论才建立了将时空融为一体的时空度规。只要使用时空度规而不是空间度规，就进入了相对论的范畴。

再次向您指出，GPS坐标系中只是坐标光速可变，并不违反固有光速不变原理。]]

[[任意坐标系都能用于描述度规场（时空流形），比如对同一个平直时空中有Moeller度规也有Rindler度规；史瓦西度规是静态球对称引力场方程的解，但还有一个比史瓦西解的坐标更有意义的度规（名字记不起了）。坐标系当然不是唯一的，而是任意的。不同坐标系对应着不同度规，这正是我说的。

[[小猪：我早表达过同样观点，所以我们在相对论的基础上达成了一致：不管你用什么坐标系，度规场（G）与坐标系（S）是作为一个整体变换的，G（S）所描述的时空流形——物理实在——不变，只与能量-动量的分布有关。这段文字几乎就是我以前帖子中的原话。]]

久广先生至今还没明白，GPS中用的只是伽氏变换的形式，内容已经根本不同了。因为伽氏变换中根本没有时空度规的概念，最多只有空间度规，因为在牛顿框架中时空是完全不相干的。只有相对论才建立了将时空融为一体的时空度规。只要使用时空度规而不是空间度规，就进入了相对论的范畴。

再次向您指出，GPS坐标系中只是坐标光速可变，并不违反固有光速不变原理。]]GPS忽略了时空的弯曲，在平直的时空中当然可以用伽利略坐标系，及派生的各种坐标系。但这个坐标系不是相对论坐标系xⁱ(i=0..4)。

[[GPS恰恰没有忽略时空的弯曲，GPS时空坐标系的操作性建立就是在广义相对论指导下进行的。如果我没记错，在不计广义相对论效应时定位误差可多出几十米。GPS坐标系是相对论坐标系（四维时空坐标），GPS定位仪实际上包含了空间定位和时间定“位”两个功能。您是GPS专家，相信应当知道这一点。]]

虽然也有相对论解释。你看到的相对论Sagnac效应公式不是广义相对论公式。[[小猪：我早表达过同样观点，所以我们在相对论的基础上达成了一致：不管你用什么坐标系，度规场（G）与坐标系（S）是作为一个整体变换的，G（S）所描述的时空流形——物理实在——不变，只与能量-动量的分布有关。这段文字几乎就是我以前帖子中的原话。]]问题不是你用什么样的坐标系都行，而是符合相对论要求的坐标系一般是不存在的，因此广义相对论用无穷小的时空坐标系。