（本文关于经典多普勒效应的数学论证部分暂未列出，请谅，诚恳欢迎各位读者朋友批评指正并不吝赐教。）

1   引言
    当波的接收者与发射者之间有相对运动时，则波的接收频率与发射频率之间也存在着差异，这种现象叫多普勒效应（简称DE）。现代物理学兼容着两种DE理论，即J.C.Doppler提出的理论（简称DECT）和A.Einstein提出的理论（简称DERT）。本文从流体力学的角度对DECT展开分析，认为其中存在着理论缺陷，并对狭义相对论（简称RT）在数学逻辑推理上是否自洽的问题进行了再论证。
2   DE概述
2.1 DE理论和实验发展简史
    1842年，J.C.Doppler专门选择了被天文学家们认为围绕同一个轨道运行的两颗恒星，通过三棱镜仔细观察它们的光谱中氢和氦的夫琅和费线，他发现与夫琅和费线的正常谱线位置相比，来自其中一颗恒星的同一条夫琅和费线在谱线位置上稍向蓝端偏移，而来自另一颗恒星的同一条夫琅和费线在谱线位置上稍向红端偏移。正是根据观察到的这种细微的谱线偏移，J.C.Doppler对光源运动有可能引起谱线偏移的效应给出了理论预言，而且意识到，这种光学效应可以用火车驶近或驶远时站在铁路旁边的人听到火车发出的声调有高低变化这种日常现象进行类比性描述，他建立的DECT对光学和声学应该是通用的。1845年，B.Ballot通过声学演示实验证实了声学DE。1901年，A.A.Belopolsky通过模拟天体运动实验证实了光学DE。从1881年到1928年，A.A.Michelsen曾经多次利用干涉仪寻找光波的介质——以太的实验均以零结论告终。在此期间的1905年，A.Einstein提出光量子说和狭义相对论，否定了以太的存在，1907年又提出DERT。1938年，H.E.Ives和C.R.Stiwell 通过测定运动氢原子的光谱线实验证明DERT给出的光波纵向DE的理论值与实验值非常吻合。相对论被公认以后，DERT在光学领域也自然取代了DECT，DECT却仍然保留着在声学领域的应用。
2.2 DECT的基本内容
    DECT认为，无论接收者（简称R）运动还是发射者（简称S）运动，波在介质（简称M）中的传播过程是相对独立的。（以下内容略）
2.3 声学DE的实际应用
    根据有关资料了解，声学DE的实际应用主要有根据DECT制成的流速计，测量人体内血管中血液的流速，工矿企业管道中污水或有悬浮物的液体的流速。由于在这些实际应用过程中并不需要得到十分精确的数值而且应用范围极其有限，因此DECT建立160多年来，迄今似乎没有人对声学DE问题再做过深入研究。
3   对DECT的分析与评价（节选）
    物体在空间的位置都只能相对地确定，物体在空间的位置随时间的变化也只有相对的意义，这是物理学公认的一个基本原则。DECT在建立理想模型时，将R，S都视为没有形状和体积的质点，对M的物理属性似乎也没有做出过明确说明，M既象是流体，又象是刚体。DECT给出了多种频率变换公式，这些公式虽然既可以被简单地推导，又能够被简单地理解，但是在实际应用过程中并非很容易具体操作。
    本文认为，对于DECT建立的理想模型与描述的客观对象之间的吻合程度问题，我们既不应只以惯常的逻辑方式去推理，更不能单凭简单的实际现象为佐证。通过以上论证，我们应该意识到DECT并不是一个完备的理论。在此，本文作者提醒广大读者，对声学DE从理论和实验两个方面重新进行研究非常必要，其潜在的重要学术价值并非仅局限在声学DE方面，而且对理论物理学的发展将会产生极其深刻的革命性影响。
4   流体M的基本性质
    声波发生DE必须具备两个基本前提，一是R，S都寓于流体M中，二是R，S之间有相对运动。真实的R，S并非物理学理论上的质点，通常都是有具体形状和大小的固体，而流体M一般又都表现为变形流动并与其中的固体之间有粘性作用。
    流体力学是研究流体运动规律的学科，早期的流体力学从属于理论物理学，但是由于这个学科发展得比较迅速，研究内容更多地涉及到实际应用，因此现在已经完全脱离了理论物理学，成为一门独立的学科。1687年，I.Newton通过粘性流动实验证实，包括水和空气在内的所有流体都是粘性流体。在流体力学的发展史上，由于考虑流体流动中的粘性作用会使流动问题的解决变得十分复杂和困难，因此曾经把流体当做无粘性的理想流体来处理。在描述某些粘性影响并不显著的流动问题，如波浪运动，远离固体壁面的流动等工程问题时，这样的处理虽然可以得到相当满意的解答，但是对于更多的与流体有关的工程问题，忽略粘性作用会导致与真实流动完全不同的结果。1752年，J.le R.d'Alembert提出关于流体力学的达朗贝尔佯谬，1904年L.Prandtl提出边界层理论，在这个漫长的历史阶段中，理论的流体力学（理想流体力学）与实验的流体力学（水力学）一直是各自独立发展的。
    正因为如此，我们应该联想到，就像1755年L.Euler提出欧拉方程以后，虽然对于描述理想流体的流动已经逐渐达到完美的程度，理想流体的解却往往与实验结果之间存在着某些偏差，DERT由于从未考虑过流体M与R，S之间的相互作用问题，DECT的解也必然与实际结果之间存在着某些偏差。其实，只要我们将R，S都放入粘度较大的流体M（如油漆）中做声学DE实验，就会非常明显地意识到，DECT给出的所有频率变换公式都难以应用。
    根据边界层理论，当流体与其中固体之间有相对运动时，即使粘度再小，流体也会在固体周围形成一个很薄的边界层。在边界层以内，流体基本保持与固体相同的运动状态，必须被视为粘性流体，在边界层以外，流体基本保持其本身固有的运动状态，可以被视为理想流体。当固体A，B在流体中以速度V相对运动时，分布在A－B连线上的所有流体质点的流速相对于A或B都存在着由近及远，时时刻刻，从0到V的梯度变化，选择A或B为参照系并没有任何区别。我们可以将分布在A，B之间的流体想象成一条非常奇特的橡皮筋，其两端连接在A，B上的，当A与B之间有相对运动时，橡皮筋上各质点的相对位置又能够保持不变，只是随时通过质点数量的减少或增加进行平衡。实际上，我们根本不能将流体看成刚体，一般条件下，流体也不可能保持整体静止或整体运动的惯性状态。本文认为，DECT选择M做为R，S运动的参照系在概念上就存在着含混不清的问题。
5   对声学DE的重新描述（节选）
    若声波正在经过的某个质点以速度V相对于参照系运动，我们将U+V视为声波通过该质点时的声速，实际上，这种声速在物理学上没有任何意义，因为它不是通过实验测量出来的，而是通过逻辑想象出来的。从古至今，究竟哪一个物理学实验真正测量到了这种声速呢？本文认为，过去根本没有这样的实验，将来也绝对不会出现这样的实验。
    对声学DE的重新描述，本文依据以下两个先验假设：
    声波在流体M中传播的相对运动假设：当以固体形式存在的S和R在以流体形式存在的M中有相对运动时，声波必然发生DE，这种效应只与S与R之间的相对运动有关，而与选择的参照系无关。
    声波在流体M中传播的声速不变假设：若流体M在流动过程中能够保持等容，等压，等温状态，相对于静止在流体M中的任意流体质点参照系而言，声波从该流体质点经过时，声速在各向上都保持其宏观固有数值，与该流体质点的运动状态无关。这个假设的形象描述类似于在电学理论中画出的单一球形正电荷或负电荷与分布在其周围的电力线之间的对应关系。
    为了对声波在流体M中传播时的声学DE进行重新描述，本文借助以下一个思想实验加以分析和论证：将一个“十”字形分水接头水平放置，并连接有四根平直且无限延长，内壁光滑的水管（按顺时针方向，将四根水管分别标记为A，B，C，D）。水流分别沿A，C水管向“十”字形分水接头处匀速流近，到“十”字形分水接头处，转而沿B，D水管匀速流远。假想在A，C水管中分别有一个S，R，而且速度与水管内水流的流速保持同步，S射出的声波能够沿A，C水管之间的S－R联线方向直线传播（如高频率的超声波），并且R也能收到。在这个思想实验中，我们之所以可以用理想流体代替粘性流体来进行描述，是因为可以用局限在“十”字形分水接头区域内的水流变速效应代替水流粘性效应来进行描述。（以下内容略）
6   对RT推导LT的评析
    RT推导LT是假设
    1：X^+Y^+Z^=C^t^，X'^+Y'^+Z'^=C'^t'^（注：^代表平方），
    2：X'=aX+bt，Y'=Y，Z'=Z，t'=et+fX（a，b，e，f为常数，其中b=-aV） 
两组前提都成立,求a,b,e,f.
    经过数学运算，得a=1/B，b=-V/B，e=1/B，f=-VX/C^/B（注：B=sqrt(1-V^/C^)），再代入假设2，使假设2从前提转变成结论，即LT。如果这是一道纯数学题，要求出a，b，e，f到也无可厚非，但是做为物理应用，硬行规定前提1，2都成立，有什么逻辑或事实根据呢？
    本文采用反证法对LT与前提1是否自洽进行验证。设P1，P2是两个空间任意点，在坐标系K，K′中的坐标方程分别为：
    X1^+Y1^+Z1^=C^t1^，X2^+Y2^+Z2^=C^t2^，X'1^+Y'1^+Z'1^=C^t'1^，X'2^+Y'2^+Z'2^=C^t'2^
6.1 若令t1=t2=t，但X1<>X2，根据LT中的t'=(t-VX/C^)/B，得t'1=(t-VX1/C^)/B，t2'=(t-VX2/C^)/B
因CT<>CT'，故X'1^+Y'1^+Z'1^<>X'2^+Y'2^+Z'2^，表明P1，P2在K′中并非同一个光波球面上的两个任意点。
6.2 若令t1=t2=t，t'1=t'2=t'，根据LT中的t'=(t-VX/C^)/B，得X1=X2，表明P1，P2是在K中是位于以sqrt(Y1^+Y2^)=sqrt(Y1^+Y2^)为半径的圆环上。因此证明LT与前提1不能自洽，用前提1，2推导LT在数学逻辑上纯属悖论。
    其实，荷兰物理学家H.A.Lorentz于1900年正式发表LT时采用的推理方法也不同于现在的物理学教科书中介绍的推理方法，他是以麦克斯韦方程组在两个相互作匀速直线运动的坐标系中保持数学形式不变为目的直接给出LT的。
    不考虑SR提出的相对性原理，本文认为，牛顿第二定律在特定的理想条件下（即不考虑固体周围的流体对固体本身运动的影响时）服从伽利略变换，一维波动学定律服从LT本文认为，LT不能与球面光波坐标方程（三维）自洽，只能与平面光波坐标方程（一维）自洽，SR的数学基础并非严谨。自从A.Einstein于1905年提出RT到1915年完成广义相对论，又有许多科学实验对其得出的各种结论给予了精确的验证，相对论逐渐得到科学界的公认以来，也有众多学者克服各种困难和压力坚持不懈地从理论和实验两方面对相对论提出各种质疑和挑战，就是因为它在描述客观现象时上留下许多不能自圆其说的悖论和疑难。
7   对RT速度变换式的评析
    观察在水面上航行的舰船，我们可以看到，舰船经过后的水域会激起以舰船艏部为顶端扩展的V形波，这是因为舰船的航行速度超过水波的传播速度而产生的，但是，我们若把舰船艏部设计成平面状而不是尖凸状，恐怕舰船的航行速度将很难再超过水波的传播速度。第二次世界大战期间，战斗机的制造技术已经相当成熟，飞行速度有时可以达到声速，正是在这种情况下，战斗机会突然发生自发栽头等现象。当很多人还以为声速是不可逾越的飞行障碍时，超声速飞行却于1947年就实现了。光速更被视为不可逾越的宇宙速度极限，但是，自20世纪90年代以来，在天文观测和科学实验中发现了许多种超光速现象，超光速研究正在成为21世纪的一个科技前沿课题。无论已经发现的超光速现象是否属实，本文认为，用以断言光速是宇宙极限速度的理论依据——RT速度变换式并不成立。
    SC包括
    Ux'=(Ux-V)/(1-VUx/C^)，Uy'=UyB/(1-VUx/C^)，Uz'=UzB/(1-VUx/C^)
    其中Ux=X/t，Uy=Y/t，Uz=Z/t，Ux'=X'/t'，Uy'=Y'/t'，Uz'=Z'/t'
根据假设1，可知Ux^+Uy^+Uz^=C^，Ux'^+Uy'^+Uz'^=C^，因此很容易证明：
     Ux'^+UY'^+Uz'^
    =((Ux-V)/(1-VUx/C^))^+(UyB/(1-VUx/C^))^+(UZB/(1-VUx/C^))^
    =((Ux^+Uy^+Uz^)(1-V^/C^)-2VUx+V^+V^Ux^/C^)/(1-VUx/C^)^
    =(C^-2VUx+V^Ux^/C^)/(1-VUx/C^)^
    =C^(1-VUx/C^)/(1-VUx/C^)^
    =C^
    单纯分析(9)和(10)的数学涵义，可知Ux，Uy，Uz和Ux'，Uy'，Uz'都是C的坐标轴分量，任何一项的定义域都是[-C,C].
    爱因斯坦仅以Ux'=(Ux-V)/(1-VUx/C^)做分析，又将Ux，Ux'视为质点在两个坐标系的运动速度,并断言C是宇宙速度的极限，拿鸡毛当令箭，简直是胡诌八扯。
    凭什么说Ux，Ux'分别是质点在两个坐标系的运动速度？Uy，Uz和Uy'，Uz'又是什么速度呢？
8   对DERT的评析
    RT推到DERT是先规定：￥=(A/R)cos2#f(t-R/C)，￥=(A'/R')cos2#f'(t'-R'/C)都成立，又利用三角函数法求出：XCos@+Ysin@=R，X'Cos@'+Y'sin@'=R'
    请注意,这里的@，@'都是固定的夹角，不受坐标系K，K′之间以V作匀速直线运动的影响，而且在这里，K，K′只是二维平面坐标系，并非三维空间坐标系。
    将XCos@+Ysin@=R代入f(t-R/C)，有f(t-Xcos@/C-Ysin@/C)
    将X'Cos@'+Y'sin@'=R'代入f'(t'-R'/C)，有f'(t'-X'cos@'/C-Y'sin@'/C)
    再将X'=(X-Vt)/B，Y'=Y，t'=(t-VX/C^)/B代入f'(t'-X'cos@'/C-Y'sin@'/C)，整理后有
     f'(t(1＋VCos@'/C)/B-X(V/C+Cos@')/CB+Ysin@'/C)
    A.Einstein认为(1+VCos@'/C)/B=1，所以就应该有f=f'(1+VCos@'/C)/B，当@'=0或@'=2#时，自然可以得出f'=fsqrt(C-V)/(C+V)或f'=fsqrt(C+V)/(C-V)。
    这种动静混淆，唯我所用的数学逻辑，实在令人不可思议，@，@'都始终不变吗？坐标轴Z跑到哪里去了？
9   结束语
    综上所述，本文认为，DECT在物理学上虽然处于无足轻重的地位，但是正是由于它一直存在着看似微不足道的理论差错以及19世纪的流体力学只限于对理想流体的描述，经典物理学对固体与流体之间的相互作用和普遍联系在理论上不够成熟，因此当19世纪末20世纪出，当物理学的研究领域从机械力学向电磁力学和粒子力学扩展时，经典物理学难以对许多相关的实验结果做出自洽的解释，必然要暴露出其理论本身的认识局限和形而上学，但是，A.Einstein建立RT的最初阶段，在数学逻辑上并非严丝合缝，而是漏洞百出，RT也不可能成为经典力学的更高发展层次。
    到2005年，A.Einstein建立相对论和光量子说整整一百年。物理学发展的现实是，相对论正面临着越来越多的新理论和新实验的严峻挑战，另一方面，A.Einstein在晚年也坦露过他感到内心不安的一些老实话，因为他并不敢保证他所提出的概念乃至理论就是客观，正确的。例如，光量子是什么？A.Einstein一直回答不清，光速为什么不变？A.Einstein也一直回答不清。达到一定频率以上的光有光电效应，显现出光的粒子性，其实达到一定频率以上的声可以用来清除物体表面的污垢（如超声波清洗），不是也早已经显现出声的粒子性了吗？波的频率越低，传播过程中的衍射范围越大，波的频率越高，传播过程中的方向保持越好，这是无可争议的事实。声与光之间既然有广泛的共性，为什么我们还要将光看得那么离奇呢？难道电磁波真的不需要介质传播吗？相对论和光量子说很可能最终都经不起科学实践的检验。
    对于经典力学和量子力学在理论上存在着的很多缺陷，可以通过不断完善去发展，但是对于相对论和光量子说，无论其曾经对物理学乃至人类思想的发展产生过多么重要的影响，都必须被全盘否定，它们并非属于真正的物理学理论，反而误导了物理学理论的健康发展。
    人类对大自然的认识毕竟永远处于由表及里，由点到面，由浅入深，继承和发展的过程中，出现各种偏差和错误在所难免，但是，我们必须正视某些物理学理论的数学拜物教倾向，以更加求实的科学态度去探索和揭示大自然的奥秘。
    山雨欲来风满楼，今天的物理学正面临着一次新的大革命。