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对【7楼】说： 在进行近似计算时，dy、dx都被“小量”所代替，但绝非你所说的“任意数”
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对【9楼】说： 你根本不懂dy、dx的由来，那本教材有小量的微分？大量的微分之说？杜撰新名词 |
| dx可以是任意数，这是书上说的。你不理解，或你没有那本书，就少见多怪，成语叫蜀犬吠日。 |
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对【3楼】说： 王大蛋，△x→0是大前提，否则 dy=y'△x 这个微分关系式就不成立。 |
| 显然，0.000001并不是趋近于零的数！这么说吧，除了0以外，你写不出任何一个数是趋近于零的数。既然0.000001不是趋近于零的数，它和80000有什么区别？只不过是你觉得80000比0.000001大，但是在微分式子里，并不存在这种比较！ |
| 你是说0.000002=2*0.000001成立，而1600000=2*800000不成立吗？笨蛋！ |
| 一个具体的无穷小量是根本写不出来的一个数，人们只知道取它的极限时是个零，不取极限时是个非零的数，至于多大却是不知的。无穷小量是个模糊的概念。人们在用微分做近似计算时所使用的具体数，无例外都是小量，并不能使用无穷小量。那么什么是小量呢？并不是说它必须处于小数点后第几位，也不是说它不能是整数。小量是一个对比量，在函数中和谁对比呢？和函数曲线的整体走势比。如果一个自变量△x虽然很大（如△x=80000>>1），但在此时变化的微分dy和函数变化的增量△y之比dy/△y在1的左右很小范围内，比如0.5<dy/△y<1.5我就可以认为自变量△x是小量，即使它是80000。当然，这个范围的划定也是仁者见仁，智者见智的，并无一定之规。此外，△x选取的范围要保证所在增量点和切点之间的函数是单调的，即保证只要△x从80000变化到79999方向变化，dy/△y就向趋向于1的方向变化即可。而如果不考虑利用微分做近似计算，这些要求都不必提。即无论△x为何值，微分式子都成立，计算出的东西都叫dy。 |