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上一主题:自然界核心秘密隐含在空间中 下一主题:这里的理盲们各唱各的调,各有一...
请王普霖参考 网友的评论:dy、dx 都属于无穷小量
[楼主] 作者:541218  发表时间:2017/12/31 06:43
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 [2楼]  作者:王普霖  发表时间: 2017/12/31 09:28 

傻蛋朱顶余:

我参考什么?求微分不是求导数!任何一本关于微分的书都没有规定dx、dy必须是无穷小。大家都知道dy是切线上的增量、大家都知道dy和Δy在趋于零时为同阶无穷小、大家都知道dx=Δx。
 [3楼]  作者:王普霖  发表时间: 2017/12/31 09:52 

理解导数容易,理解微分难。这就是教材把导数放在高中课本中、把微分放在大学教材中的道理。对于只有高中生思考能力的,不容易理解微分。

在书中讲求导数时,有△y和△x,且两者之比△y/△x必须取△x趋近于零的极限才可以,无一例外。但是,没有任何一本书在讲微分时,规定dy=y'△x中的△x必须趋近于零,也无一例外。

[楼主]  [4楼]  作者:541218  发表时间: 2017/12/31 21:32 

对【3楼】说:
别矫情啦
 [5楼]  作者:王普霖  发表时间: 2017/12/31 21:47 

谁矫情?
 [6楼]  作者:王普霖  发表时间: 2017/12/31 21:47 

是谁同一个问题开十个八个的帖子矫情?
 [7楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 05:46 

“请王普霖参考 网友的评论:dy、dx 都属于无穷小量”

若dy、dx都属于无穷小量,则无法使用微分做近似计算得出结果,因为你给定的dx=Δx=具体数。任何一个具体数都不是无穷小量,按照你的说法,它们都不能代入式子dy=y'Δx或dy=y'dx进行计算。
[楼主]  [8楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/01 08:40 

对【7楼】说:

在进行近似计算时,dy、dx都被“小量”所代替,但绝非你所说的“任意数”

 

 

 [9楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 08:50 

[8楼]朱顶余:
数学也要玩概念。在进行近似计算时,不是dy、dx被小量代替,而是由小量的dx得出小量的dy。
[楼主]  [10楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/01 11:25 

对【9楼】说:
你根本不懂dy、dx的由来,那本教材有小量的微分?大量的微分之说?杜撰新名词
[楼主]  [11楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/01 11:27 

对【9楼】说:
你不是说dx可是取整数如8000000的么
[楼主]  [12楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/01 11:29 

对【9楼】说:
王普霖概念糊涂还杜撰新名词,恬不知耻的混蛋
 [13楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 22:43 

朱顶余:
dx取多大也是dx!
 [14楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 22:44 

它变不成零。
 [15楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 22:46 

只有傻蛋、蠢蛋、蠢驴才会认为dx=0.
 [16楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 23:09 

关于你的“dx=0”,全世界的教材中都没有!
 [17楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/01 23:20 

朱顶余,概念掌握上你技不如人,再狡辩也没用了。你骂出多么脏的话也掩盖不了你的无知。因为你不懂dx是非零数。
[楼主]  [18楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/02 07:50 

对【13楼】说:
王糊涂,按照你这个论调,可以有:dx=80000     ?简直是痴人说梦  
 [19楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 10:24 

dx可以是任意数,这是书上说的。你不理解,或你没有那本书,就少见多怪,成语叫蜀犬吠日。
 [20楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 17:31 

[10楼]朱顶余:
你笨得我想用最难听的话骂你!
通过求微分dy求一个函数近似值必然要代入一个具体数△x,这个△x你把它说成小数点后至少要有一个零,等于你给出了一个界限。比如你说整数和整数带小数都不能做△x就是证明!是你给杜撰出了一个界限,而关于该界限的由来全是你笨脑瓜子一热,根本没有任何数学书的支持。你认为小于0.001就是小量,大于1就不是小量。既然大于1的不是小量,那就是中量、大量了。因此,大量、小量都是你说的,不是我说的,我也没有杜撰任何新名词。不讲理不行,蠢材!
[楼主]  [21楼]  作者:541218  发表时间: 2018/01/02 17:31 

对【3楼】说:
王大蛋,△x→0是大前提,否则 dy=y'△x 这个微分关系式就不成立。
 [22楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 22:24 

为什么不成立?
 [23楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 22:28 

做近似微分运算时,比如你选了个△x=0.000001,你得出一个dy=0.000002,你认为是正确的,但是0.000001就是趋近于零的数吗?
 [24楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 22:33 

显然,0.000001并不是趋近于零的数!这么说吧,除了0以外,你写不出任何一个数是趋近于零的数。既然0.000001不是趋近于零的数,它和80000有什么区别?只不过是你觉得80000比0.000001大,但是在微分式子里,并不存在这种比较!
 [25楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 22:35 

根本就不存在0.000002是微分,而1600000不是微分的说法,有的都是你的杜撰。
 [26楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 22:38 

你是说0.000002=2*0.000001成立,而1600000=2*800000不成立吗?笨蛋!
 [27楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/02 23:03 

比如我有个函数,y=(10^100)x^2和一个y=x^2/(10^100),求x0=10^50处的微分,很可能前者你取dx=0.001时都达不到要求的精度,而对后者我可能取dx=100就能达到要求的精度了(注:我并没有实际去算,这里只是做个比喻)。
 [28楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/03 07:08 

dy=y'△x 这个微分关系式中的△x,书中有明确说明:不要求趋近于零,可以是任意数。你怎么反对得了?
 [29楼]  作者:王普霖  发表时间: 2018/01/04 09:02 

一个具体的无穷小量是根本写不出来的一个数,人们只知道取它的极限时是个零,不取极限时是个非零的数,至于多大却是不知的。无穷小量是个模糊的概念。人们在用微分做近似计算时所使用的具体数,无例外都是小量,并不能使用无穷小量。那么什么是小量呢?并不是说它必须处于小数点后第几位,也不是说它不能是整数。小量是一个对比量,在函数中和谁对比呢?和函数曲线的整体走势比。如果一个自变量△x虽然很大(如△x=80000>>1),但在此时变化的微分dy和函数变化的增量△y之比dy/△y在1的左右很小范围内,比如0.5<dy/△y<1.5我就可以认为自变量△x是小量,即使它是80000。当然,这个范围的划定也是仁者见仁,智者见智的,并无一定之规。此外,△x选取的范围要保证所在增量点和切点之间的函数是单调的,即保证只要△x从80000变化到79999方向变化,dy/△y就向趋向于1的方向变化即可。而如果不考虑利用微分做近似计算,这些要求都不必提。即无论△x为何值,微分式子都成立,计算出的东西都叫dy。

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