|
http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-444146-2.html 的第【36楼】 http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-444331.html 的第【2楼】 |
|
http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-444146-2.html 的第【36楼】 http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-444331.html 的第【2楼】 |
|
傻蛋朱顶余：
我参考什么？求微分不是求导数！任何一本关于微分的书都没有规定dx、dy必须是无穷小。大家都知道dy是切线上的增量、大家都知道dy和Δy在趋于零时为同阶无穷小、大家都知道dx=Δx。 |
|
理解导数容易，理解微分难。这就是教材把导数放在高中课本中、把微分放在大学教材中的道理。对于只有高中生思考能力的，不容易理解微分。
在书中讲求导数时，有△y和△x，且两者之比△y/△x必须取△x趋近于零的极限才可以，无一例外。但是，没有任何一本书在讲微分时，规定dy=y'△x中的△x必须趋近于零，也无一例外。 |
|
“请王普霖参考 网友的评论：dy、dx 都属于无穷小量”
若dy、dx都属于无穷小量，则无法使用微分做近似计算得出结果，因为你给定的dx=Δx=具体数。任何一个具体数都不是无穷小量，按照你的说法，它们都不能代入式子dy=y'Δx或dy=y'dx进行计算。 |
|
对【7楼】说： 在进行近似计算时，dy、dx都被“小量”所代替，但绝非你所说的“任意数”
|
|
[8楼]朱顶余：
数学也要玩概念。在进行近似计算时，不是dy、dx被小量代替，而是由小量的dx得出小量的dy。 |
|
对【9楼】说： 你根本不懂dy、dx的由来，那本教材有小量的微分？大量的微分之说？杜撰新名词 |
|
对【9楼】说： 你不是说dx可是取整数如8000000的么 |
|
对【9楼】说： 王普霖概念糊涂还杜撰新名词，恬不知耻的混蛋 |
| 朱顶余，概念掌握上你技不如人，再狡辩也没用了。你骂出多么脏的话也掩盖不了你的无知。因为你不懂dx是非零数。 |
|
对【13楼】说： 王糊涂，按照你这个论调，可以有：dx=80000 ？简直是痴人说梦 |
| dx可以是任意数，这是书上说的。你不理解，或你没有那本书，就少见多怪，成语叫蜀犬吠日。 |
|
[10楼]朱顶余：
你笨得我想用最难听的话骂你！ 通过求微分dy求一个函数近似值必然要代入一个具体数△x，这个△x你把它说成小数点后至少要有一个零，等于你给出了一个界限。比如你说整数和整数带小数都不能做△x就是证明！是你给杜撰出了一个界限，而关于该界限的由来全是你笨脑瓜子一热，根本没有任何数学书的支持。你认为小于0.001就是小量，大于1就不是小量。既然大于1的不是小量，那就是中量、大量了。因此，大量、小量都是你说的，不是我说的，我也没有杜撰任何新名词。不讲理不行，蠢材！ |
|
对【3楼】说： 王大蛋，△x→0是大前提，否则 dy=y'△x 这个微分关系式就不成立。 |
| 做近似微分运算时，比如你选了个△x=0.000001，你得出一个dy=0.000002，你认为是正确的，但是0.000001就是趋近于零的数吗？ |
| 显然，0.000001并不是趋近于零的数！这么说吧，除了0以外，你写不出任何一个数是趋近于零的数。既然0.000001不是趋近于零的数，它和80000有什么区别？只不过是你觉得80000比0.000001大，但是在微分式子里，并不存在这种比较！ |
| 根本就不存在0.000002是微分，而1600000不是微分的说法，有的都是你的杜撰。 |
| 你是说0.000002=2*0.000001成立，而1600000=2*800000不成立吗？笨蛋！ |
| 比如我有个函数，y=(10^100)x^2和一个y=x^2/(10^100)，求x0=10^50处的微分，很可能前者你取dx=0.001时都达不到要求的精度，而对后者我可能取dx=100就能达到要求的精度了（注：我并没有实际去算，这里只是做个比喻）。 |
| dy=y'△x 这个微分关系式中的△x，书中有明确说明：不要求趋近于零，可以是任意数。你怎么反对得了？ |
| 一个具体的无穷小量是根本写不出来的一个数，人们只知道取它的极限时是个零，不取极限时是个非零的数，至于多大却是不知的。无穷小量是个模糊的概念。人们在用微分做近似计算时所使用的具体数，无例外都是小量，并不能使用无穷小量。那么什么是小量呢？并不是说它必须处于小数点后第几位，也不是说它不能是整数。小量是一个对比量，在函数中和谁对比呢？和函数曲线的整体走势比。如果一个自变量△x虽然很大（如△x=80000>>1），但在此时变化的微分dy和函数变化的增量△y之比dy/△y在1的左右很小范围内，比如0.5<dy/△y<1.5我就可以认为自变量△x是小量，即使它是80000。当然，这个范围的划定也是仁者见仁，智者见智的，并无一定之规。此外，△x选取的范围要保证所在增量点和切点之间的函数是单调的，即保证只要△x从80000变化到79999方向变化，dy/△y就向趋向于1的方向变化即可。而如果不考虑利用微分做近似计算，这些要求都不必提。即无论△x为何值，微分式子都成立，计算出的东西都叫dy。 |