黄新卫电梯问题涉及引力场中电梯的“匀速”上升和“匀速”下降。这里的“匀速”是相对于谁呢？如果说是相对于地面，但在引力场中远程的速度并没有可靠定义。比如，定滑轮应当被看作是相对于地面静止的，但定滑轮处的观察者与地面的观察者的时钟速率不同，两者对电梯速度会有不同意见，故两者并不处在同一参照系中。

因此，这里的“匀速”只能是一个坐标速度概念，即只能建立某种坐标系，使坐标速度为匀速。

在均匀引力场g中，假定有一个自由下落的观察者F，则F会发现没有引力场，因此可以建立F的惯性系。以固有加速度g运动的物体的世界线在F系（取c=1的坐标单位）中是等轴双曲线（规范形为x²-t²=1/g²)。固有加速度为g是F'中“静止”物体的世界线特征，该世界线可以作为曲线正交坐标系F'的时间坐标线（等空间坐标线，也即F'中的“静止”物体世界线）。

只考虑二维时空，F的惯性坐标系设为(t,x)，向上方向为x正方向。则由如下变换定义的曲线坐标F'(t',x')是正交的（推导过程略。下面列出的是特解，通解应各自加一个积分常数，对应于x'，t'的平移）：

t'=(x+t)/2+1/[2g²(x-t)]
x'=(x+t)/2-1/[2g²(x-t)]

F的度量矩阵G=((1,0)^T,(0,-1)^T)，F'的度量矩阵G'=1/[g(x'-t')]²G。坐标变换与度量矩阵相结合满足广义相对论的要求。

可惜不能贴图，否则我可以把这个曲线坐标图贴上。以下简述其性质：

（1）t'和x'坐标线在F中都是实轴相等的等轴双曲线族，两族双曲线正交。显然，F'系的“同时面”在F中是弯曲的类空线，与F系的同时面为直线完全不同；

（2）F'曲线坐标系只覆盖了x>t的半平面，x=t构成了F'的视界，即x≤t的世界点发出的光线永远到达不了F'中的观察者；

（3）一个自由下落的物体经历有限的本征时间即掉入视界，但在F'中静止的观察者看来经历了无穷长时间；

（第2，3条性质具有黑洞的特征，其实就是“点”黑洞）

（4）坐标光速c=dx'/dt'，处处为常数，c=1；由此有：光信号在x'=a和x'=b两条世界线间传递所花坐标时间Δt'=|a-b|。本条性质可用于F'坐标系的操作性建立。

现在我们有足够准备来考察匀速升降的电梯了。

匀速升降电梯的世界线是x'=ut'+k，这里u是F'中的坐标速度。变换到F系中考察，则有

(x+t)/2-1/[2g²(x-t)]=u((x+t)/2+1/[2g²(x-t)])+k

变形整理得

[x-k/(1-u)]²-[t-k/(1-u)]²=[(1+u)/(1-u)]/g²

仍是一条等轴双曲线，对应着固有加速度a₀=sqrt((1-u)/(1+u))g。分开来写则为：a_升=sqrt((1-u)/(1+u))g，a_降=sqrt((1+u)/(1-u))g。a_升 < g < a_降。由此可见，在引力场中，运动物体的固有加速度可以不等于引力加速度g，但都做匀速运动。

如果用同样的方式建立以下降电梯的世界线为时间坐标线（等空间坐标线，“静止”世界线）的坐标系F''，上升电梯在F''中的坐标速度设为v。类似地有

a_升=sqrt((1-u)/(1+u))g
  =sqrt((1-v)/(1+v))a_降
  =sqrt((1-v)/(1+v))sqrt((1+u)/(1-u))g

由此解得v=2u/(1+u²)，正是狭义相对论的速度合成公式，在引力场中也能适用（如果用别的方式建立坐标系，则可能不适用了）。

于是黄新卫问题可作一个总结如下：

如果按观察者“在引力场中静止”的要求建立正交曲线坐标系，并且要求相对于地面观察者，两个电梯匀速（坐标速）升降，升降速度大小相等为u。则有以下结论：

（1）虽然相对于地面匀速升降，但固有加速度是不等的，要求定滑轮与缆绳间进行能量交换（做功）。

（2）相对于电梯观察者，另一个电梯匀速升降，没有相对加速度；相对速度v满足狭义相对论的速度合成公式，v=2u/(1+u²)。

如果在两电梯高度相同时赋予大小相等方向相反的初速度，然后自由升降，定滑轮不做功，则两个电梯如何运动还有待深入研究。但大致有如下结论：

由前述可知，电梯匀速升降时，缆绳对上升电梯的拉力小而对下降电梯的拉力大；如果定滑轮不做功，只能是两个电梯在拉力上平衡，即：缆绳对下降电梯的拉力小于其匀速下降所需拉力，电梯加速下降；对上升电梯的拉力大于其匀速上升所需拉力，电梯加速上升；于是电梯中的观察者发现另一电梯有相对加速度。