我过去问过一些傻问题，是想引出真正的问题。
例如，我问“飞船飞离地球再飞回来，根据相对论。谁的钟慢？”我认为这个问题的标准答案是“不能确定，要看它们相对惯性系的运动。”因为严格说来，地球不是惯性系。这个答案引发了两个问题：

1 为什么总是以惯性系的时间为标准时间？这点逆子先生提到了。

[[不必以惯性系时间为标准时间。时间快慢是相对的。飞船离开地球再回来，飞船上的钟和地面上的钟只是比较谁快谁慢，并不需要说谁是标准时间。但是存在标准测时工具——原子钟。]]

2 什么是惯性系。目前，我们普遍使用的是牛顿的定义，即“静止或均速直线运动的参照系” 这是一个运动学上的定义。这个运动学上的定义在现代动力学中是行不通的。因为现代动力学中有一条“引力与加速等效“原理。例如地球附近一个均速直线运动的物体。这个物体符合牛顿的惯性系定义，但要克服地球引力，就会有加速效应存在。理论上我们可以创造一个”所受引力合为0，静止或均速直线运动的参照系“ 但现实中，引力在宇宙中无处不在，只是大小不同。我们在现实中如何确定惯性系呢？

[[在牛顿和狭义相对论的框架内无法确定惯性系，因为要求远离引力场，这是做不到的。但在广义相对论中，只受引力作用的物体（自由落体）做惯性运动（测地线运动），相联的参照系就是惯性系。当然，由于时空弯曲，这时惯性系成了局域的。

在引力场（包括引力磁场）中的自由落体固有加速度为零，世界线的曲率为零，为测地线；在引力场中静止的物体必须受引力之外的力作用才能静止，反而具有不为零的固有加速度，世界线是弯曲的。]]

我想问一下诸位朋友：

1上述两个问题是否成立？

2如何解答？

   相对论是关于时空的“理论”，当然，时空是最基本的概念。但在这两个概念上物理学却是空白。当我们都睁眼看看这个世界，这是两个明摆找的概念：

    空间：就是能够充斥物质、物体的地方。它什么也没有，我们的宇宙只有一个空间。它是以有来认识无的产物，也是以无来认识有的标准。物体的三维性决顶空间是三维的。

    时间：它是对客体的存在、运动、变化人为给出的一种描述或量度。它是非物质的，是以选择某一客体的运动或变化作标准来量度的。这叫选于其中而用于其中。注意的是时间的定义与选择它的量度是两回事。

   惯性参照系：是认识在时空中发生的客观现象的方法，提供的是观测、描述客观现象，以达到认识它们的基准。它由牛顿第一定律来确立，是让我们从从无因无果出发来认识这个世界中客体的运动、变化、以及其运动、变化的原因和规律。还言之，就是让我们以无看有，以因的不变来认识有因的变化。其坐标轴的平直性、均匀性也是基于同样的理由。这样的参照系可使一切客观现象的产生原因暴露无遗，为我们认识它们提供准确的信息。基于上述原因，参照系必须同研究对象无任何因果联系。

小猪 你只用几句话就讲清了多年来困扰我的问题。我建议你把曾经回答过的问题整理出来，写一本书，那会是很好的物理教材。

现在很多教材只让学生知其然，而未让学生知其所以然，可能一些编教材的人自己就不太懂。遗憾呀！你来补这个遗憾吧。

另外冒昧请教一下你的学术背景。你是在中国大陆学的相对论吗？是清华吗？你的导师是谁？

只受引力作用的物体（自由落体）做惯性运动（测地线运动），相联的参照系就是惯性系。

那不同惯性系之间如何比较时间快慢？例如地球和太阳。

据我所知所谓“相对论效应”有两个：“狭义相对论效应”与“广义相对论效应”。前者是相对运动造成的，后者是引力与固有加速造成的。

按照狭义相对论，太阳是惯性系，地球不是惯性系，地球相对太阳运动，所以太阳时间比地球时间慢。

但狭义相对论的空间是欧几里德空间。清华小猪让我认识到“物理空间实际是明可夫斯基空间”，而不是我过去认为的“物理空间实际是欧几里德空间，只是我们在研究广义相对论效应时使用明可夫斯基空间”。所以在研究狭义相对论“效应”时使用明可夫斯基空间更准确。

在明可夫斯基空间中，太阳，地球在自己的参照系中世界线都是各自的测地线，他们都是惯性系。但太阳引力势大，太阳惯性系的测地线曲率小过地球惯性系的测地线曲率。所以太阳时间慢。

但这样在相对论效应中就会出现一个矛盾：假设地球上飞出一个飞船，相对太阳保持静止。问此飞船的时间比地球时间快还是慢？

狭义相对论效应：

如果我们以地球为惯性系，飞船相对运动，飞船时间比地球时间慢。

如果我们以太阳为惯性系，地球相对运动，飞船时间比地球时间快。

广义相对论效应：

与惯性系选择无关，飞船的固有加速度大过地球固有加速度，飞船时间比地球时间慢。

最后比较时间：

第一结论=慢+慢=慢

第二个结论=快+慢=具体定量分解后才能确定。

现在我问：是第一个结论正确，还是第二个结论正确。为什么？

只受引力作用的物体（自由落体）做惯性运动（测地线运动），相联的参照系就是惯性系。

那不同惯性系之间如何比较时间快慢？例如地球和太阳。

请仔细体会这里的“有共同始末端点的两条世界线”的比较规则。]]

据我所知所谓“相对论效应”有两个：“狭义相对论效应”与“广义相对论效应”。前者是相对运动造成的，后者是引力与固有加速造成的。

[[应该说时钟快慢的相对论效应有两个，其它各种相对论效应是很多的。]]

按照狭义相对论，太阳是惯性系，地球不是惯性系，地球相对太阳运动，所以太阳时间比地球时间慢。

但狭义相对论的空间是欧几里德空间。清华小猪让我认识到“物理空间实际是明可夫斯基空间”，而不是我过去认为的“物理空间实际是欧几里德空间，只是我们在研究广义相对论效应时使用明可夫斯基空间”。所以在研究狭义相对论“效应”时使用明可夫斯基空间更准确。

[[不要把三维空间和四维时空混为一谈。狭义相对论的三维空间是欧氏空间，狭义相对论的四维时空是闵氏空间。广义相对论是弯曲的闵氏时空，其三维空间截面也是非欧空间。]]

在明可夫斯基空间中，太阳，地球在自己的参照系中世界线都是各自的测地线，他们都是惯性系。但太阳引力势大，太阳惯性系的测地线曲率小过地球惯性系的测地线曲率。所以太阳时间慢。

但这样在相对论效应中就会出现一个矛盾：假设地球上飞出一个飞船，相对太阳保持静止。问此飞船的时间比地球时间快还是慢？

狭义相对论效应：

如果我们以地球为惯性系，飞船相对运动，飞船时间比地球时间慢。

如果我们以太阳为惯性系，地球相对运动，飞船时间比地球时间快。

广义相对论效应：

与惯性系选择无关，飞船的固有加速度大过地球固有加速度，飞船时间比地球时间慢。

最后比较时间：

第一结论=慢+慢=慢

第二个结论=快+慢=具体定量分解后才能确定。

现在我问：是第一个结论正确，还是第二个结论正确。为什么？

[[首先，这个问题中可以得到两条始末端点相同的世界线，因此两个端点间钟的快慢是绝对的。

其次，因为太阳系时空是弯曲的，而且是大范围内的问题，因此不能忽略时空的弯曲，故需要用广义相对论。

飞船留在原处，用火箭平衡太阳引力，固有加速度不为零，其世界线不是测地线；地球在太阳引力场中自由下落，走的是测地线；地球公转一周后与飞船再次相遇，地球与飞船的世界线构成了始末端点相同的两条世界线。如果忽略地球自身引力场效应（最好将地球换成一个人造太阳卫星），则地球钟应当比飞船钟快。

当然严密的分析需要求解广义相对论方程。因为在大尺度弯曲时空中，测地线的长度是极大值而不一定是最大值。]]

1 [[不要把三维空间和四维时空混为一谈。狭义相对论的三维空间是欧氏空间，狭义相对论的四维时空是闵氏空间。广义相对论是弯曲的闵氏时空，其三维空间截面也是非欧空间。]]

您说的广义相对论的弯曲闵氏空间是不是就是黎曼空间？请确定，这对我很重要。

2 飞船留在原处，用火箭平衡太阳引力，固有加速度不为零，其世界线不是测地线；地球在太阳引力场中自由下落，走的是测地线；地球公转一周后与飞船再次相遇，地球与飞船的世界线构成了始末端点相同的两条世界线。如果忽略地球自身引力场效应（最好将地球换成一个人造太阳卫星），则地球钟应当比飞船钟快
您不觉得您所用的原理不是原来的狭义相对论原理吗？按照我的理解，原来的狭义相对论钟慢是由于“相对速度”。在您的推导中，您使用的是“固有加速度”。

3“相对速度”有光信号分析做物理证据，“固有加速度”的物理证据在哪里？

1 [[不要把三维空间和四维时空混为一谈。狭义相对论的三维空间是欧氏空间，狭义相对论的四维时空是闵氏空间。广义相对论是弯曲的闵氏时空，其三维空间截面也是非欧空间。]]

您说的广义相对论的弯曲闵氏空间是不是就是黎曼空间？请确定，这对我很重要。

[[小猪：黎曼提出了“流形”的概念，并认为一个客观的空间就是一个流形，同时采用微分几何的手段来研究流形的性质。广义相对论的时空流形正是黎曼空间流形的一种，其度规与闵氏度规是相合的，也就是说其切空间（局域惯性时空）是闵氏的。]]

2 飞船留在原处，用火箭平衡太阳引力，固有加速度不为零，其世界线不是测地线；地球在太阳引力场中自由下落，走的是测地线；地球公转一周后与飞船再次相遇，地球与飞船的世界线构成了始末端点相同的两条世界线。如果忽略地球自身引力场效应（最好将地球换成一个人造太阳卫星），则地球钟应当比飞船钟快
您不觉得您所用的原理不是原来的狭义相对论原理吗？按照我的理解，原来的狭义相对论钟慢是由于“相对速度”。在您的推导中，您使用的是“固有加速度”。

狭义相对论中的钟慢效应是两个固有加速度都为零的钟的比较，快慢只是因为采用光信号对钟法来带的同时相对性造成的，是相对的。]]

3“相对速度”有光信号分析做物理证据，“固有加速度”的物理证据在哪里？

[[固有加速度的物理证据就是：具有固有加速度的参照系中，弹簧秤可测到重量。而在引力场中自由加速下落的参照系中，弹簧秤测不到重量。]]