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大家好!提一个问题请沈建其先生和大家解答
[楼主] 作者:黄新卫  发表时间:2004/03/15 19:25
点击:299次

好久没来,最近想出一个问题,请沈建其先生和大家解答.

一个定滑轮,左右悬挂两个完全相同的电梯,里面各有两个完全相同的观测者。两电梯通过钢丝绳相联,可以通过定滑轮上下运动。左边的上升,右边的则同时下降。

现在左边的电梯匀速上升,右边的电梯匀速下降。根据狭义相对论,地面静止的观测者将发现,两电梯质量同时增大为相同值,两电梯所受重力相同,电梯能保持匀速上升或下降。

但是从左边的电梯里面的观测者看来,自己和自己乘坐的电梯是静止的,而右边的电梯和里面的观测者是运动的,右边的电梯质量增大。

请沈建其先生用狭义或广义相对论、引力磁场理论解释一下,从左边的电梯里面的观测者看来,左右两边质量不相等,为什么两电梯仍能保持匀速上升或下降?

过去沈建其先生用引力磁场理论解答了我的杠杆问题,现在再请解答一下这个滑轮电梯问题。

也请黄德民和其他先生解释一下。

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 [2楼]  作者:jqsphy  发表时间: 2004/03/16 00:38 

设问不对,因为不必问。“从左边的电梯里面的观测者看来,两电梯的确是有加速度的,尽管很小,为速度的二级效应。

设问不对,因为不必问。“从左边的电梯里面的观测者看来,两电梯的确是有加速度的,尽管很小,为速度的二级效应。

凡是涉及到引力场问题,在这个参考系看来,某物体具有加速度,另一参考系看来,某物体不存在加速度,这是正常的。

 [3楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/16 10:24 

加速度使钢索拉长还是缩短?
速度都搞不清楚,加速度就更不用说了。如何看到另一个电梯的质量增大,说出一种理想的测量方法。即使非常小,理论上是否可测,如何测?
[楼主]  [4楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2004/03/17 20:04 

大家同意他的解答吗?按照他的解答,一电梯里的观测者发现另一电梯有加速度,那么该电梯也要被钢丝绳带着加速,那么其中的观测者
大家同意他的解答吗?按照他的解答,一电梯里的观测者发现另一电梯有加速度,那么该电梯也要被钢丝绳带着加速,那么其中的观测者是可以感受到的,而实际上他是在作匀速直线运动!
[楼主]  [5楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2004/03/17 20:06 

黄德民先生在吗?能发表您的见解吗?
大家好!提一个问题请沈建其先生和大家解答
 [6楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/18 15:13 

建其的看法是对的

设引力场强为g,匀速升降的两个电梯以及静止的滑轮轴有相同的固有加速度g。固有加速度是参考系无关的(等于世界线的曲率/i,参看"领略幸福思想(二)")。运动物体的表观加速度小于固有加速度。加速度与速度平行时,表观加速度a=a0(1-v2/c2)3/2,a0是固有加速度。

在左边电梯的瞬时静止惯性系看来:左边电梯瞬时静止,因此表观加速度a1=g;右边的电梯在运动,因此表观加速度a2 < g。因此a1 > a2,即在左边电梯看来,右边电梯有不为零的表观加速度a=a2-a1=[(1-v2/c2)3/2-1]g。 由此式可看出,a只有速度的二阶以上效应。

 [7楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/18 17:53 

请回答加速度使钢索变长还是变短
第一个问题都不能答吗?
[楼主]  [8楼]  作者:黄新卫  发表时间: 2004/03/18 18:30 

回复:建其的看法如果是对的,相对论就是荒谬的理论!加速度使钢索拉长还是缩短?
大家好!提一个问题请沈建其先生和大家解答
 [9楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/18 18:40 

先别下结论。我还在考虑长度问题,但马上要去机场,回去后再答复。

 

 [10楼]  作者:和满  发表时间: 2004/03/19 01:54 

回复:问题的关键是不是?

既然两个电梯都受到同一方向的重力,却以相反方向“均速直线运动”,就说明它们都还受到其它的F1F2。F1F2方向相同,大小与钢索无关.但不同观测者对同一个F的大小的结论是不同的.

这个问题就变成了"设物体X质量为m.在引力场G中均速直线运动,求X受到的反引力的力F为多少?”对所有观测者F=mG ,但对不同观测者来说,X的测量质量m不同,F的大小就不同,可力的大小是不随观测者的不同而不同的.这个问题怎么解释我也不知道.

 [11楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/19 09:15 

上升电梯看来钢索总长变短,下降电梯看来钢索总长变长

上升电梯发现静止的钢索不断变成运动的钢索,由于洛仑兹收缩,故总长变短。

下降电梯的观点刚好相反。

 [12楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/19 10:09 

晕,加速度呢?
有加速度将使钢索越来越长或相反,因为以规定观察者做惯性运动。
 [13楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/19 10:44 

谁是规定观察者?
“做惯性运动”又是什么意思?是否自由落体运动?
 [14楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/19 11:00 

一点也不矛盾!

大家同意他的解答吗?按照他的解答,一电梯里的观测者发现另一电梯有加速度,那么该电梯也要被钢丝绳带着加速,那么其中的观测者是可以感受到的,而实际上他是在作匀速直线运动!

[[左电梯也在加速啊,左电梯感受到恒定的固有加速度——g,其世界线是曲线。右电梯的固有加速度也是恒定的。虽然两个电梯有相等的固有加速度,但因为运动方向不同而体现出不为零的表观加速度,一点也不矛盾。]]

 [15楼]  作者:和满  发表时间: 2004/03/19 15:42 

回复:是我错了
相对论中F不=MA。广义相对论的相对惯性系和传统的绝对加速系不是同一个概念。此案涉及引力,属广义相对论研究范畴,超出了我的认识范围。我没想清楚,胡说八道,对不起大家。
 [16楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/19 18:46 

不会没看问题吧?

“做惯性运动”又是什么意思?是否自由落体运动? 是匀速直线运动。以地面作为惯性系,则一观察者的电梯也是惯性系。你似乎仔细看原问题,现附在下面,请再看一遍。

一个定滑轮,左右悬挂两个完全相同的电梯,里面各有两个完全相同的观测者。两电梯通过钢丝绳相联,可以通过定滑轮上下运动。左边的上升,右边的则同时下降。

现在左边的电梯匀速上升,右边的电梯匀速下降。根据狭义相对论,地面静止的观测者将发现,两电梯质量同时增大为相同值,两电梯所受重力相同,电梯能保持匀速上升或下降。

但是从左边的电梯里面的观测者看来,自己和自己乘坐的电梯是静止的,而右边的电梯和里面的观测者是运动的,右边的电梯质量增大。

请沈建其先生用狭义或广义相对论、引力磁场理论解释一下,从左边的电梯里面的观测者看来,左右两边质量不相等,为什么两电梯仍能保持匀速上升或下降?


 [17楼]  作者:清华小猪  发表时间: 2004/03/19 21:38 

应当说比您看得仔细

是匀速直线运动。以地面作为惯性系,则一观察者的电梯也是惯性系。你似乎没仔细看原问题,现附在下面,请再看一遍。

[[在引力场中匀速直线运动或静止的参考系不是惯性系,而是有不为零的固有加速度。

黄新卫的问题表述并不严密,我们不去追究而已,而是只关注其合理的一面。这叫做建设性关注,决不因其表述不严密而抹杀其蕴含的真正问题。

将其严格化应当是:一根静止长度一定的轻质无弹性软绳,跨过一个大小和质量可忽略的无磨擦定滑轮连接两个静止质量相同的电梯。在电梯高度相同时给予两电梯大小相等方向相反的初速度。在这种条件下用广义相对论来研究其运动过程。在这个过程中电梯相对于地面是否匀速运动是不能象黄新卫那样人为假定的,而是要通过分析得出,并非不证自明。]]

 [18楼]  作者:刘久明  发表时间: 2004/03/19 21:52 

上升电梯发现钢索变短,下降电梯发现钢索变长,没错。

没有必要套一个“洛伦兹收缩”,否则解释不了下降的电梯发现钢索变长的问题。

假设系统运动前,左电梯处于最底端,右电梯处于最顶端。

从左电梯来看,自己已经开始上升,而右电点梯要迟些时候才开始下降——钢索变短。当两电梯相遇时,左电梯认为两电梯都处于中间位置——钢缩长度不变。运动结束时,左电梯认为自己已经到达最顶端而右电梯要迟些时候才到达底端——钢索变短。左电梯认为右电梯经历了“高速—相遇—低速”的过程。

从右电梯来看,自己已经开始下降,而左电点梯要迟些时候才开始上升——钢索变长。当两电梯相遇时,右电梯认为两电梯都处于中间位置——钢缩长度不变。运动结束时,右电梯认为自己已经到达最底端而左电梯要迟些时候才到达顶端——钢索变长。右电梯认为右电梯经历了“高速—相遇—低速”的过程。

无论从左右电梯来看都会“发现静止的钢索不断变成运动的钢索,由于洛仑兹收缩,故总长变短”,与右电梯的观测结果不符。

 [19楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/19 23:10 

不要曲解题意

问题很简单,设两个电梯相对于地面做匀速直线运动(你不会认为这种假设是不合理的吧),在一个电梯中观察另一个电梯,有没有相对加速度。这就是问题的实质。

不要老绕弯子,答非所问。

 

 [20楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/19 23:18 

“钢索”就是整条钢索长度,加速度呢?
问题是有没有相对加速度,这才是关键。如果认为有相对加速度,那么会出现钢索如何变化的问题。
 [21楼]  作者:jiuguang  发表时间: 2004/03/19 23:25 

错!

向哪个方向加速?

你的结论是:在地面上看两个电梯在加速运动,结果与题意不符。错!

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