对！呈电中性的金属球内导带中的自由电子气体也类似于单原子理想气体，而且保持密度均匀分布。

但对于 荷电金属球内的导带中的自由电子气体就不再呈均匀分布状态；即在金属球内处处的正负电荷代数和并不等于零，即并不呈电中性，其密度分布函数是可以求解的，再依据  泊送方程：▽²φ(r)=σ  可立即导出在孤立的荷电金属球内处处电 势并不相同即有▽φ(r)≠0，推导过程是：▽²φ(r)=σ→▽φ(r)≠0

金属球导带中的自由电子气体与单原子理想气体一样具有“熵”。

一样服从热力学法则，一样服从“泊松方程”▽²φ(x,y,z)=σ 

只要是导体不管是第一类导体还是第二类导体，其载流子都属于微观粒子，所以都服从热力学规律，只有荷电粒子属于宏观物体才会老老实实地整齐排列在金属球壳表面；才会在孤立的金属球内部呈现处处电势相等的状态。

这缺乏理论基础。这只是一种一直以来的经典电磁学理念。缺乏论证过程。

因为对于荷负电的孤立金属球体内（金属导带中）的自由电子气体 处在静电场中……所以不会均匀分布，也不会全部聚集于金属球壳的表层，因为自由电子气体不可能被压缩在一个球面上，因为电子气体也需要满足静力平衡。电子气体的压强梯度必须等于其势能梯度。