前面帖中提到，广义相对论中的时空坐标可以有也可以没有时空意义。

我说“类空分隔”可以作为“同时”的定义来建立坐标，实际上，这样建立的坐标至少还有一点时空意义，那就是：空间坐标不同而时间坐标相同的事件是类空分隔（没有因果联系）的，空间坐标相同而时间坐标不同的事件是类时分隔（有因果联系）的。

既然广义相对论的时空坐标可以没有时空意义，那么对坐标的上述约束就是不必要的了。事件坐标就是一个纯数学的四维向量，甚至规定第几分量表示时间坐标都没有必要，一切都体现在与坐标相联系的度规场中了，度规的性质决定了哪些坐标维是类空的，哪些坐标维是类时的（例如在黑洞内部，径向坐标就是类时的）。坐标维甚至可以是类光的。 有相同的“时间”坐标可以没有“同时”的含义，两个事件只能用度规场来确定它们的关系是类时、类空、还是类光的三种关系之一，显然“同时”关系不在其中，因为“同时”关系是相对的，不是坐标变换下的不变量。

对于一个由物质分布决定的时空流形，给定一个坐标系S，就有一个唯一的度规场G(S)，S数学变换为S'时G(S)数学变换为G'(S')。在数学变换中G(S)蕴含的时空结构是不变的，与G'(S')蕴含的时空结构完全相同。

时空结构是由物质分布决定的物理实在，数学表达方式不改变物理实在，如此而已。

由于G(S)中的时空结构在坐标变换中是不变的，我们就可以用数学形式最简单并且易于操作的S（当然，S简单G就可能复杂）。这就是GPS为什么要用旋转球坐标系，而旋转球坐标与内嵌的惯性球坐标系间的坐标变换采用最简单的形式t'=t，r'=r，θ'=θ+ωt，φ'=φ的原因。

窃以为直到此刻我对广义相对论坐标问题的理解才算到位。

以小猪的理论，在某参考系看来，宇宙大爆炸（如果有的话）是发生在地球的昨天。伟大的思想！！

[[我看到的关于北半球西风，只要指明纬度的都指出是中纬度地区。没有指明纬度的实际上是因为作为常识而省略了。没有看到显式指出低纬度是西风的文字。理论预言了在任一高度的全球大气层都必有东风带。您不要杜撰事实。]] 显然你也没有找到支持你的理论的资料。你的理论是否也预言了任一高度的全球大气层都必有西风带呢？

我原来要说的就是平直的时空，GPS用的坐标系就是从惯性系直接、未经过相对论变换用到旋转系的，坐标时也是这样来的。这一坐标系没有表示时空弯曲，这一点还有疑问吗？

[[小猪：无论如何要感谢您，我们间的辩论促成了我对广义相对论理解的一个飞跃，终于完全地体会到了爱因斯坦的令人击节赞叹的“幸福思想”，而且知道这种思想必然导致爱氏后来在统一场论上三十年的努力。并为自己以前在基本原理理解上的自负而惭愧。但也进一步理解了此前有的捍相者对于反相者不屑一顾的态度，因为广义相对论确实是太难理解了，没有微分几何基础确实是难以理解它的；没有仿射几何基础，对狭义相对论也难以深刻理解，比如物理量的四维表示。此为题外话。

如果没有地球引力，或忽略其引力，地心旋转参考系ECEF中的时空仍是平直的，因为与地心惯性系ECI描述的是同一个时空，而该时空在ECI中是平直的。

但ECEF不是正交坐标系（曲线坐标系也可以是正交的，但ECEF不是），这导致了ECEF不是各向同性坐标系，坐标光速各向异性；而且在R < C/ω时，时间坐标是类时的，当R > C/ω时，时间坐标变成类空的，即运动物体可以显得在坐标时上倒退；而角坐标θ却成了类时的，即所有物体包括光都必须在θ上单向前进。

旋转坐标效应完全可以在狭义相对论中用曲线坐标变换进行处理。

在考虑地球引力场时，即使在ECI中时空流形也不再是平直的了，因此必须用广义相对论弯曲时空理论进行计算。]]

以小猪的理论，在某参考系看来，宇宙大爆炸（如果有的话）是发生在地球的昨天。伟大的思想！！

显然你也没有找到支持你的理论的资料。你的理论是否也预言了任一高度的全球大气层都必有西风带呢？

[[以地球自转角动量为正，从大气高层到低层传递的角动量为负。由此可以推出必然存在东风带，而不能推出必然存在西风带。

如果加上低纬度大气对太阳光的单位吸能量高，则可推出低纬度大气做上升运动，而上升的大气只能到中纬度下沉，加上地转偏向力，则可推出也应当存在西风带。三圈环流模型就是这样推导出来的。]]

你学了很多，但思考的不够深。

如果没有地球引力，或忽略其引力，地心旋转参考系ECEF中的时空仍是平直的，因为与地心惯性系ECI描述的是同一个时空，而该时空在ECI中是平直的。

但ECEF不是正交坐标系（曲线坐标系也可以是正交的，但ECEF不是），这导致了ECEF不是各向同性坐标系，坐标光速各向异性；而且在R < C/ω时，时间坐标是类时的，当R > C/ω时，时间坐标变成类空的，即运动物体可以显得在坐标时上倒退；而角坐标θ却成了类时的，即所有物体包括光都必须在θ上单向前进。

上面的说法前后矛盾。旋转系没有引力也有离心力。ECEF是通过非相对论坐标变换得到的，如在ECI中是正交的，则仍是正交的。

[[仅仅坐标时标志是“昨天”，而这样的任意坐标系中的时空坐标是没有时空意义的。这在广义相对论中应当是一个基本思想，岂敢谮称伟大。]]

也就是说广义相对论的坐标系没有时空意义，那么它们将不能用于度量时空。那么我们用什么度量时空呢？当然不可能用爱因斯坦的尺和钟了，唯一的选择还是用牛顿的经典方法。

你学了很多，但思考的不够深。

上面的说法前后矛盾。旋转系没有引力也有离心力。ECEF是通过非相对论坐标变换得到的，如在ECI中是正交的，则仍是正交的。

[[您对正交的理解有问题。在惯性时空中也可用伽利略变换，但得到的新坐标系是斜交系，表观光速是各向异性的。]]

也就是说广义相对论的坐标系没有时空意义，那么它们将不能用于度量时空。那么我们用什么度量时空呢？当然不可能用爱因斯坦的尺和钟了，唯一的选择还是用牛顿的经典方法

[[我只说“可以没有时空意义”或“不需要有时空意义”，并非“不可能有时空意义”。度量时空时必须将坐标系与度规场结合起来，G（S）才完整地描述了一个时空流形。]]