考虑两个在引力场中不同高度达成热平衡的黑体。

根据普朗克公式有黑体辐射谱为

ρ(υ)=(8πh/c³)υ³/(exp(hυ/(kT))-1)

当低处物体辐射的黑体谱到达高处时，由于引力红移有υ'=rυ，r<1为红移因子，其谱将变成

ρ(υ')=N(υ'/r)³/(exp(h(υ'/r)/(kT))-1)，N为归一化常数

整理得

ρ(υ')=N/r³υ'³/(exp(hυ'/(krT))-1)

令T'=rT，N'=N/r³，则上式成为

ρ(υ')=N'υ'³/(exp(hυ'/(kT'))-1)

其形式仍然是一个标准的黑体谱，该谱对应的黑体温度就是T'=rT，因此高处物体与之平衡的温度必然就是T'。

将实验范围内的引力场看作均匀的，则由广义相对论有

r=f'/f=1-2gH/c²

ΔT/T=(T-T')/T=1-T'/T=1-r=2gH/c²

常温300K时，地表1米高差对应的热平衡温度差为

ΔT=2gHT/c²

   =2*9.8*1*300/(3*10⁸)²

   =6.5*10^-14(K)

岂是yongler用水银温度计能测出来的！别学刘武青了，节约点时间和经费吧！