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多普勒效应与双生子佯谬
[楼主] 作者:maxceramic  发表时间:2017/07/13 18:25
点击:0次

假设频率为1赫兹脉冲信号光源与观测者距离为1光年,那么当观测者与光源间共有365 x 24 x 3600个脉冲信号(观测者与光源相对静止)。

 

如果观测者在0.00000001秒间提速到0.8 c向光源运动,那么观测者将观测到频率为3赫兹的蓝移信号,观测者与光源间的信号数量瞬间增加到1.8x365 x24 x 3600个(解释:当观测者提速到0.8c时,从观测者视角来看,是光源以0.8c向观测者运动,这时观测者与光源的距离为0.6光年,光信号之间的距离为1/3光秒)。

 

如果观则者在0.00000001秒间刹车停止,那么观测者与光源间的信号数量瞬间减少为365 x 24 x 3600个脉冲信号,0.8x365x24x3600个信号瞬间消失。

 

如果观测者继续在0.00000001加速到0.8 c远离光源运动,那么观测者与光源间的信号数量瞬间减少为0.2x365 x 24 x 3600个脉冲信号,0.8x365x24x3600个信号又瞬间消失了。

 

这在数学上逻辑上有什么问题吗?来分析一下双生子佯谬。

 

假设孪生子哥哥和弟弟,出生后弟弟留在地球上,哥哥乘坐火箭以0.8c到达1光年远的天体然后再以0.8c返回与弟弟相遇。相遇时弟弟2.5岁,哥哥1.5岁。

 

为了便于分析让弟弟每秒发出一个脉冲光信号,以哥哥视角来观察弟弟发来的信号。当哥哥以0.8c离开地球时,天体与地球距离发生尺缩为0.6光年,天体以0.8c的速度朝着哥哥运动,地球以0.8c的速度远离哥哥。当天体与哥哥相遇时,哥哥经历的时间为0.75年,弟弟经历的时间为0.45年,弟弟共发出了0.45x365x24x3600个信号,哥哥收到0.25x365x24x3600个信号,0.2x365x24x3600个信号正在地球与天体之间以光速飞向哥哥。然后哥哥以极短的时间减速加速完成掉头,继续以0.8c的速度返回地球,就在这短短的瞬间,弟弟变成了2.05岁,已经发出了2.05x365x24x3600个信号,地球与天体之间共有1.8x365x24x3600个信号,瞬间多了1.6x365x24x3600个信号。然后哥哥时间经过0.75年,弟弟时间经过0.45年,哥哥与弟弟相遇,哥哥1.5岁,弟弟2.5岁。皆大欢喜,数学上契合。

 

哥哥以极短时间掉头是个神奇的过程,这个过程或许在广义相对论中做出了合理解释,也或许每个物理科学家都有自己的见解和争议。

 

假设哥哥以极短时间掉头并加速到0.8c后,也就是在这个神奇的过程完成之后,在弟弟的年龄跳跃到2.05岁后的下一个瞬间,哥哥的火箭与天体上的巨石相撞,停止在了天体之上。这时弟弟已经2.05岁,已经发出了2.05x365x24x3600个信号,地球与天体之间共有1.8x365x24x3600个信号正在向哥哥飞来,这些信号花一年时间全部到达哥哥。也就是说哥哥停在天体上收到信号频率为1.8赫兹。而天体收到信号的频率只能是1赫兹。我们的理论自相矛盾了。矛盾的还有哥哥与弟弟的年龄不再与理论相符。

 

唯一解决这个矛盾问题的办法只有让弟弟的时间倒流(只有时间倒流才能在时间上符合对应关系),由2.05岁变为1.25岁,0.8x365x24x3600个信号瞬间消失,哥哥与弟弟之间的信号数量变成365x24x3600个信号。

 

如果哥哥又突然加速为0.8c远离弟弟方向,弟弟的时间只有再次倒流,变为0.45岁,哥哥与弟弟之间的信号数量变成0.2x365x24x3600个信号,0.8x365x24x3600个信号再次瞬间消失。

 

好吧,加速度对于现代物理来说就是个神奇的过程,当我们~~不,只要宇宙间任何一个物体的加速度都会影响宇宙间其它物体的时间,或向前跳跃,或向后倒流。

 

再假如当火箭撞上巨石,碎片以不同速度向不同方向运动,每个碎片要求弟弟的年龄又各不相同。。。。。。

 

这也是为什么你会觉得双生子佯谬难以理解,在潜意识里面就不愿意接受它,原因就在于它它本质上不符合数学逻辑。

 

继续计算,

 

再假设100亿光年远的地方有个脉冲信号天体光源,频率为1赫兹,与地球相对静止。光源与地球连线正好与哥哥火箭运动方向垂直。当哥哥和弟弟分开时同时开始计数遥远天体脉冲信号,哥哥以0.8c旅行回来与弟弟相遇时应该收到相同数量的天体信号个数。地球上弟弟收到的信号频率为1赫兹,而哥哥收到信号的频率是0.6赫兹,弟弟经历的时间长,而哥哥经历的时间短,弟弟看见的频率不变,哥哥看见的是红移频率。两人看见的天体脉冲信号数量无法相等。

 

到底谁的时间快,谁的时间慢,用遥远的时间信号一对比,立见分晓。

 

这个问题不是打个补丁(来个本轮)可以解决的,因为这需要否定相对论多普勒频移公式,或者说只有承认相对论是错误的才能解决。相对论在数学上是不自洽的。

 

遥远的天体,是物理无法绕开的梗,牛顿的水桶实验,傅科摆,陀螺,Sagnac效应,它的位置是物理空间的锚,它的信号,就是物理时间的锚。

 

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[楼主]  [2楼]  作者:maxceramic  发表时间: 2017/07/24 05:07 

对于最后的问题清华大学蒋硕老师与百度网友狐说笆道给出了正确答案:

在考虑光行差的情况下,套用多普勒效应公式,可以得到哥哥在来回的过程,都收到蓝移的信号,为5/3赫兹。这样之前问题就完全解决了。

不过新的问题也随之而出:

假设乘坐火箭的哥哥,也发出1赫兹的脉冲光信号。遥远的光源等待100亿光就能看见哥哥的脉冲信号,频率为5/3赫兹,时间为2.5年。而哥哥发出信号个数仅只为1.5年,也就是说遥远星光看见哥哥发出的信号个数,与哥哥实际发出信号个数不符合。

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