小猪很容易的得出结论，在地球上静止的光纤，两个方向有不同的光程，因此有光程差。所以光纤陀螺可以测到地球的加速度。按同样的逻辑，在实验室中静止的迈克尔逊干涉仪也应该有光程差，请小猪解释。  

[[小猪：这问题很久以前已经回答过您了。其一，光纤陀螺能测到因旋转而产生的光程差，是因为光纤环包围了可观的面积。即使在旋转系中，如果光回路包含的面积为零或面积不为零但面积元与角动量垂直，都不会因旋转而产生光程差。

其二，干涉仪中条纹的移动实际上对应着光程差的差。迈莫实验中两臂不可能等长，在静止时就有光程差，但这个光程差只是对应着一幅条纹分布图，除非精确测量臂长，否则不可能知道这幅条纹分布图对应着多大光程差。但当迈莫装置转到不同方向时，如果光程差发生变化，则条纹发生移动。因此迈莫实验实际上测的是装置转动时光程差是否变化，而非是否有光程差。

当然，完全可以先用对照光束刻划出零光程差时的干涉图，这样就可以测到绝对光程差而非光程差的差。目前光纤陀螺仪在原理上就是这么做的。但在迈莫实验中没有必要这么做，只需要验证光程差的变化。]]

[[小猪：光程差从字面上就可以理解，就是光走过的路程的“长度”差异，这个“长度”并非几何长度，而是几何长度与折射率的乘积；所以光程的严格表达是∫n(x)dx， 结果等于ct，  

小猪很容易的得出结论，在地球上静止的光纤，两个方向有不同的光程，因此有光程差。所以光纤陀螺可以测到地球的加速度。按同样的逻辑，在实验室中静止的迈克尔逊干涉仪也应该有光程差，请小猪解释。  

【【【【JQS代劳回答：

折射率的变换公式很类似于速度叠加公式：

n'=(n+v/c)/(1+nv/c)，其中n为相对于介质静止的观测者观察到的折射率，如果介质以速度v运动的话，那么这个介质的折射率就是n'，n'=(n+v/c)/(1+nv/c)。这一公式可以用Lorentz变换得到。

对“在地球上静止的光纤，两个方向有不同的光程，因此有光程差”的数学诠释：

这个折射率的差别是：n'=(n+v/c)/(1+nv/c)与n'=(n-v/c)/(1-nv/c)的差别，其中v为地球速度或者光纤速度。

echelson实验没有以上因折射率不同导致的光程差，因为空气或者真空的折射率为n=1，无论对于：n'=(n+v/c)/(1+nv/c)还是n'=(n-v/c)/(1-nv/c)，这个n'都是1。

久光先生，以上问题的答案应该自己去解决，而不是去问询别人。】】】

您给出的是惯性系中的运动折射率公式，所以真空折射率变换后仍为1。

但环球光缆可以换成真空波导或一串反射镜，结果不变。故这里不是折射率问题，而是旋转系中的各向异性问题。

迈莫实验的两个臂上的光路都没有包围面积，从而不会有因旋转而产生的光程差，因为在旋转系中用广义相对论进行计算得到的SAGNAC效应与光路包围的面积成正比（我不会计算，但文献上有）。这才是问题的本质

无论如何还是要谢谢您。

按小猪的说法，一条直光纤没有，而N条光纤有，如果N条光纤包围了一定面积的话。但是光程是可以用积分计算的，即可以累加的。每条光纤都没有光程差，它们的和为什么有光程差？

[[小猪：不知jiuguang先生为什么总是会误解我的意思，也会误解文献上的意思。一段直光纤在旋转系中适当放置时光在其中相反方向传递也有光程差，但要进行检测就必须将光路引到同一点。如果返回光纤与之重合放置，即没有包围面积（正如迈莫实验中任一臂光回路），则正反向光程差抵销；如果返回段光纤不与之重合，构成一个包围一定面积的环路，则正反向不能抵销，出现光程差。

任意路径上的光传播时间——等价于光程——都是可以积分的，当对旋转系中的一个回路进行积分时，积分值与积分方向相关，产生Sagnac效应。]]

一段直光纤在旋转系中适当放置时光在其中相反方向传递也有光程差，

所谓有没有光程差，当然是说光程差是否等于0 。小猪想彻底否定光速不变说吗？

一段直光纤在旋转系中适当放置时光在其中相反方向传递也有光程差，

所谓有没有光程差，当然是说光程差是否等于0 。小猪想彻底否定光速不变说吗？

[[小猪：上段话的意思等价于说光在这段直光纤中相反方向传递的时间是不等的——即有光程差。我都不知道您在说什么了。]]

你不就是说相对于光纤光速不是常数吗？那么迈莫实验应该如何解释？

[[小猪：在光纤系（旋转系）中，用同步到坐标时（只能同步到坐标时，因为无法在全局上实现惯性系同步标准）的两个钟测得的单程表观光速不是常数。至于回路平均光速，由于是用一个钟测的，如果回路不包含面积，则测得的各个方向的回路平均光速是相同的（否则与光在回路上的方向有关），正好就是迈莫实验的情形：其两个臂互相垂直，但两个臂上的光路都是原路返回不包含面积。

以上是对地球旋转不影响迈莫实验结果的分析。排除了非惯性影响后，接下来看在惯性系中的分析。

在不考虑地球旋转的经典分析中，从以太系来看迈莫装置，则当装置从静止（静止时两臂光程可以不同，即有初始光程差）变成相对于以太运动时，垂直于运动方向和平行于运动方向上的往返光程都会增加，但运动方向上的光程增加得更多。虽然与装置一同运动的观察者不知道这个光程差的绝对值，但他可以将装置旋转90度，从而使原来光程增加得多的纵臂变成增加得少的横臂，横臂则相反；因此光程差必然发生变化，条纹应当移动。

但是没有观测到条纹移动。因此以太系只能这样来解释结果：由于运动时纵臂收缩，因此纵臂和横臂的光程增加是相等的，而不是纵臂增加得多，也就是不会因运动而产生额外的光程差；旋转90度也一样。从而解释了迈莫实验的零结果。

以后我不想代替您做您自己该做的长篇大论的分析了。]]

您不要老用“光速是否相等”这样的误导自己的术语。在非惯性系中必须明确地区分“表观光速”和“固有光速”，象您这样容易混淆概念的人，在使用上最好不要省略“光速”二字前面的定语。

自己研究下面的论文摘录去吧。

In the ECEF frame used in the GPS, the unit of time is the SI second as realized by the clock ensemble of the U.S. Naval Observatory, and the unit of length is the SI meter. This is important in the GPS because it means that local observations using GPS are insensitive to effects on the scales of length and time measurements due to other solar system bodies, that are time-dependent.

Let us therefore consider the simplest instance of a transformation from an inertial frame, in which the space-time is Minkowskian, to a rotating frame of reference. Thus, ignoring gravitational potentials for the moment, the metric in an inertial frame in cylindrical coordinates is

and the transformation to a coordinate system rotating at the uniform angular rate is

This results in the following well-known metric (Langevin metric) in the rotating frame:

where the abbreviated expression for the square of the coordinate distance has been used.

The time transformation t=t' in Eqs. (3>t' is really determined in the underlying inertial frame. It is an example of coordinate time. A similar concept is used in the GPS.

Now consider a process in which observers in the rotating frame attempt to use Einstein synchronization (that is, the principle of the constancy of the speed of light) to establish a network of synchronized clocks. Light travels along a null worldline, so we may set in Eq. (4>. Then

and solving for (cdt') yields

The quantity is just the infinitesimal area in the rotating coordinate system swept out by a vector from the rotation axis to the light pulse, and projected onto a plane parallel to the equatorial plane. Thus, the total time required for light to traverse some path is

Observers fixed on the earth, who were unaware of earth rotation, would use just for synchronizing their clock network. Observers at rest in the underlying inertial frame would say that this leads to significant path-dependent inconsistencies, which are proportional to the projected area encompassed by the path. Consider, for example, a synchronization process that follows earth's equator in the eastwards direction. For earth, and the equatorial radius is 6,378,137 m, so the area is . Thus, the last term in Eq. (7>

From the underlying inertial frame, this can be regarded as the additional travel time required by light to catch up to the moving reference point.

看了小猪提供的文章，上面没有说ct是光程，也没有说一条静止直光纤可以有两个光程。问题提出来了，你却早把自己搞糊涂了，你提供的文章中根本没有问题的解。还是等你清醒了再答吧。

[[请看看早先的帖子。您早提出让我在该论文中找光程L=ct的提法，我也早告诉您该论文中只有对t的计算，而“光程L=ct”的说法在google上键入“光程差与传播时间”就能找到一大堆，我也跟您讲得很明白了，不知您为什么要“思而不学则殆”。

提供的论文中可以明显地看到光传播时间积分t与积分方向的相关性，从积分表达式的函数性质就可看出来（积分式是角速度的非奇非偶函数），不知您为什么偏看不出来。

也许您是丢不起面子，所以将论题从四维速度开始，换到有没有相对论时间，换到坐标时，换到表观光速是否可变，换到光程的概念，换到光程与迈莫实验，换到光纤陀螺仪，换到单根光纤，……

当然，换论题也没什么了不起，但如果是怕丢面子而施烟幕，也太不尊重对手的时间了。]]