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对【2楼】说： 同理 ……………………………………………………………………………… 有：【a=1/4】？？？ ………………………………………………………………………… 叩谢叩谢再叩谢！！！ 的确是我的良师益友！！！ |
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对【2楼】说： 数学软件Maple9.5的运行结果正是如此！！！ |
对【2楼】说：
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对【9楼】说： 我们是在探究 “（函）数论” ，而不是“初等数学”，所以不可将视野局限于“实数”范围。 已知有： ln(-3)=iπ+ln(3) 。
则有下列运算： a=2×(1/2) ×ln(-3)=iπ+ln(3) b=(1/2) ×2×ln(-3)=iπ+ln(3) c=ln{(-3)^[2×(1/2)]}=i0+ln3 d=ln{(-3)^[(1/2)×2]}=iπ+ln3 意味着： ln{(-3)^[2×(1/2)]}≠2×(1/2)×ln(-3) …………………………………………………………………… 综述，这就要求在进行含有负数的数学运算过程要特别小心谨慎，稍不留意 就会出错，譬如 “对数”的“系数”与其“真数”的“指数”不可轻率地互易位置。这条“清规戒律”，至少对于我来说 还是刚刚知道。因为我不是数论专业的博导。 那么 究竟在需要变易对数的真数的指数与其对数的系数的角色时，应该遵循怎样的清规戒律呢？ 因为在解代数方程过程经常需要变异真数的指数与其对数的系数的角色。难道都要进行周密的讨论么？即对于alnN与ln(N^a)的关系；则应分别讨论：当N≥0时应该如何？当N≤0时；又应该如何如何…… 谁也不知道 原来还有这么多的繁枝缛节 那么多的清规戒律 处处留神 一不小心就出错 因为所有 微分方程的解析解都需要求解关于其待定系数的代数方程，这就需要涉及到（“函）数论”的清规戒律 所以 “（函）数论”的清规戒律应该穿插在初等代数教材中进行讲授……否则 都是“数盲” 不敢挪步 就会犯错…… 其实，就是 因为 规定了 正数的平方根只能大于零所导致的诸多麻烦。 其实 正数的平方根 也可以小于零。因为开方是乘方的逆运算 既然 正数 负数这两种数的平方都等于正数，那么 正数的开方也就有两种可能，至于选择哪一种结果，那就要看选择哪一种结果才能使原方程成立。如果作这种规定就可以忘记一切“清规戒律”；所以 前人关于 数论的拟定 是需要重新审定的，人类的文化就是在世代相继的不断改革中逐步完美化使别扭的“约定”逐步转化为顺畅的简洁的容易操作的约定。我们后人有责任有义务有能力责无旁贷 义不容辞 将前人的不完美的不优美的约定予以改进；使便于操作…… |
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对10楼 实数和复数需分开计算 b 为实数时 (b^2)^(1/2)=|b| 如 b=-3 则 ((-3)^2)^(1/2)=|-3|=3 b 为复数时 (b^2)^(1/2)= b 如 b=-3=i*0-3 则 ((i*0-3)^2)^(1/2)={[e^( iπ+ln(3))] ^2}^(1/2)= [e^( 2*iπ+2*ln(3))] ^(1/2)= e^(（1/2） *2*iπ+（1/2）*2*ln(3))= e^( iπ+ln(3))= (i*0-3)=-3 |
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对【13楼】说： 谢谢！ 我相信 一定会有办法进行计算的。 但是，这套规则，完全因为规定正数的开平方只能取大于零的实数。 其实 正数的开平方有两种结果：其两种结果为一对相反数。 因为 开平方是乘方的逆运算。 不过，这不是你我能够说了算的。 所以，我也不想再追究这件事了。谢谢！！！ |