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被数学软件Maple9.5搅乱了……顿首求教！！！先跪谢啦！ 5b+1=(b^2)^(1/2) b=? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 5a-1=(a^2)^(1/2) a=? |
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被数学软件Maple9.5搅乱了……顿首求教！！！先跪谢啦！ 5b+1=(b^2)^(1/2) b=? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 5a-1=(a^2)^(1/2) a=? |
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b≥0 时 (b^2)^(1/2)=b 于是 5b+1= b 求得 b=-（1/4） 因b=-（1/4）不在定义域（b≥0 ）内，所以不是原方程的根 b < 0 时 (b^2)^(1/2)=-b 于是 5b+1=- b 求得b=-（1/6），验根表明，b=-（1/6）能使原方程成立 |
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对【2楼】说： 同理 ……………………………………………………………………………… 有：【a=1/4】？？？ ………………………………………………………………………… 叩谢叩谢再叩谢！！！ 的确是我的良师益友！！！ |
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对【2楼】说： 数学软件Maple9.5的运行结果正是如此！！！ |
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对【2楼】说： 奢望高手也能不吝赐教：该软件还有一个运行结果无法理解： lnb=2×(1/2)×ln(-3) 该方程的根b=??? |
对【2楼】说：
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对【9楼】说： 我们是在探究 “（函）数论” ，而不是“初等数学”，所以不可将视野局限于“实数”范围。 已知有： ln(-3)=iπ+ln(3) 。
则有下列运算： a=2×(1/2) ×ln(-3)=iπ+ln(3) b=(1/2) ×2×ln(-3)=iπ+ln(3) c=ln{(-3)^[2×(1/2)]}=i0+ln3 d=ln{(-3)^[(1/2)×2]}=iπ+ln3 意味着： ln{(-3)^[2×(1/2)]}≠2×(1/2)×ln(-3) …………………………………………………………………… 综述，这就要求在进行含有负数的数学运算过程要特别小心谨慎，稍不留意 就会出错，譬如 “对数”的“系数”与其“真数”的“指数”不可轻率地互易位置。这条“清规戒律”，至少对于我来说 还是刚刚知道。因为我不是数论专业的博导。 那么 究竟在需要变易对数的真数的指数与其对数的系数的角色时，应该遵循怎样的清规戒律呢？ 因为在解代数方程过程经常需要变异真数的指数与其对数的系数的角色。难道都要进行周密的讨论么？即对于alnN与ln(N^a)的关系；则应分别讨论：当N≥0时应该如何？当N≤0时；又应该如何如何…… 谁也不知道 原来还有这么多的繁枝缛节 那么多的清规戒律 处处留神 一不小心就出错 因为所有 微分方程的解析解都需要求解关于其待定系数的代数方程，这就需要涉及到（“函）数论”的清规戒律 所以 “（函）数论”的清规戒律应该穿插在初等代数教材中进行讲授……否则 都是“数盲” 不敢挪步 就会犯错…… 其实，就是 因为 规定了 正数的平方根只能大于零所导致的诸多麻烦。 其实 正数的平方根 也可以小于零。因为开方是乘方的逆运算 既然 正数 负数这两种数的平方都等于正数，那么 正数的开方也就有两种可能，至于选择哪一种结果，那就要看选择哪一种结果才能使原方程成立。如果作这种规定就可以忘记一切“清规戒律”；所以 前人关于 数论的拟定 是需要重新审定的，人类的文化就是在世代相继的不断改革中逐步完美化使别扭的“约定”逐步转化为顺畅的简洁的容易操作的约定。我们后人有责任有义务有能力责无旁贷 义不容辞 将前人的不完美的不优美的约定予以改进；使便于操作…… |
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沈建其 削足适履，因为一味地盲目迷信 前人的"清规戒律" 居然 声称 单原子理想气体自引力体系没有解析解。就业是因为 关于代数方程【-3b^2=(b^2)^(3/2)或3a=(-a)^(3/2)】在不触犯“清规戒律”的前提下无非零(实数)解。
其实 只要稍微改进一下“清规戒律”，即可找到非零(实数)解；也就是说，改进“清规戒律”是物理规律的需要。“数学”仅仅是一种工具，如果能够通过改进工具（如显微镜、望远镜）才能观测到客观事物的真面目，我们就毫不犹豫地改进工具，以体现出“工具”的“服务性”，如果鞋子与脚步吻合，就毫不犹豫地改进鞋子的结构，不要担心违背了制鞋业的“清规戒律”。 |
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对于-3b^2=(b^2)^(3/2)或3a=(-a)^(3/2)这种情况，也只需要展开讨论即可唯一定解。只要死死咬住：“开方只是乘方的逆运算； 既然 正数、负数这两种数的平方都等于正数，那么 正数的开方也就必有两种可能，至于选择哪一种结果，那就要看选择哪一种结果才能使原方程成立。”
个根本不需要 四处碰壁，不需要记住那么多的教条。 这时，按照常规的运算法则，-3b^2=(b^2)^(3/2)可知b=-3；3a=(-a)^(3/2)中的a=-9。轻松快捷顺理成章地完成了计算；在验根时，也很简单，也只需要进行讨论即可，而且仅仅是围绕正数的开平方有正负两种结果，至于选择哪一种结果，就看哪一种结果能够使原方程成立，这里只需要记住 负数乘以负数等于正数，其逆运算就是正数的开平方有正负；两种结果，至于具体选择哪一个结果，只需稍作讨论即看哪一种结果代入原方程能使之等号成立即可，也就这么简单；至于指数运算都满足“交换律”、“结合律”、“分配律”。这样数学运算理论体系就变得单纯 统一 运算规则都通行（普适）。 |
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对10楼 实数和复数需分开计算 b 为实数时 (b^2)^(1/2)=|b| 如 b=-3 则 ((-3)^2)^(1/2)=|-3|=3 b 为复数时 (b^2)^(1/2)= b 如 b=-3=i*0-3 则 ((i*0-3)^2)^(1/2)={[e^( iπ+ln(3))] ^2}^(1/2)= [e^( 2*iπ+2*ln(3))] ^(1/2)= e^(（1/2） *2*iπ+（1/2）*2*ln(3))= e^( iπ+ln(3))= (i*0-3)=-3 |
| 老朱提出的“负数乘以负数等于正数，其逆运算就是正数的开平方有正负”的想法很有意思，为何数学不这样规定，只能由的数学家们来解答了。 |
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对【13楼】说： 谢谢！ 我相信 一定会有办法进行计算的。 但是，这套规则，完全因为规定正数的开平方只能取大于零的实数。 其实 正数的开平方有两种结果：其两种结果为一对相反数。 因为 开平方是乘方的逆运算。 不过，这不是你我能够说了算的。 所以，我也不想再追究这件事了。谢谢！！！ |