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量子卡若循环和量子永动机 违背能量守衡的第1类型永动机就不讲了，我们只谈第2类型永动机。 第2类型永动机150年前被热力学第2定律枪毙，看看热力学的历史，热力学第2定律的实验基础是卡若循环，卡若循环使用的工作物质是理想气体，得出的热效率=1-T1/T2。而实际的理想气体是玻色气体和费米气体，物态方程和160年前的形式有比较大的更动，使用玻色气体和费米气体进行卡若循环得到的热效率里面包含有体积的因子。 卡若效率=1-T1/T2，老物理学家根据这个式子推出DS=DQ/T，现在实验基础的效率已经发生改变，我们应该重新看待熵的定义， 一旦包含体积因子，我们用不同的容积的盒子进行热工转换和制冷循环，中间会有多余的工漏出意味着单源热机存在--第2类型永动机存在。 更正原来的文章： ************ 热效率应该这样计算： DQ1=DE1+W1（第一个等温变化的热量） DQ2=DE2+W2（第二个等温变化的热量） 热效率=1-（DQ1-DQ2）/DQ1 我们知道经典热力学是否定永动机，而经典热力学是在研究经典理想气体的热力学性质的基础上发展起来的。现在我们有了量子力学，理想气体分为玻色气体和费密气体。两者存在巨大的差异：玻色气体会发生玻色凝结，费密气体却存在简并气压。这种差异性值得我们思考。 我们先复习一下经典理想气体的热力学性质。 1、气态方程 PV=nRT 2、单原子气体摩尔比热 c=3/2*R 3、理想气体卡若循环效率 Y=1-T1/T2 （T1《T2） 4、热力学第2定理 下面我们来看看玻色气体的性质(考虑常温情形，关心量子一阶效应,参阅王竹溪的〈统计物理学导论〉）： PV=nRT{1+2^(-2.5)*y}=nRT{1-C*V^(-1)*T^(-1.5)} (C为常数） P=nRT/V-nRT*C*V^(-2）*T^(-1.5) 等温条件下的气体膨胀或者压缩的功 W=nRT*In（V2/V1）-nRT^(-0.5)*C*（1/V2-1/V1） 一个卡若循环包括两个等温过程和两个绝热过程，我们设T1与T2的温差很小，绝热过程的路线相对很短，我们不考虑它的量子修正，这样可以减少初期的理论演算。 从W的计算看，这个卡若循环不再那么简单，效率应该包含体积的因素。 再看费密气体，它的量子修正跟玻色气体差不多，只是将减号变为加号。 我们设想有两个热源，中间有一个卡若制热机和一个卡若制冷机联系。卡若制热机使用费密气体，卡若制冷机使用玻色气体（或者相反）。 原有的卡若制热和制冷是对称的，都用卡若效率就可以计算了。现在的热效率是不对称的，中间的工可以交换，最终可能产生工的剩余对外输出。 当然我只是很粗的估算，感兴趣的朋友可以仔细计算。 重庆大学 缪波 周伯利 |