这个题目有些怪异，因为守恒和近似应该是不会同时出现的。但在现实中我们可以找到这种情况。爱因斯坦以动量守恒及洛伦兹变换推翻了质量守恒。

[[小猪：爱因斯坦不仅没有推翻质量守恒，相反，是加强了质量守恒定律：动质量守恒。在电子湮灭为光子的实验中，如果不引入光子动质量观念，古典的质量守恒定律就不成立，正是引入了动质量，质量守恒定律才得以继续成立。]]

如果我们仔细想一下，动量在什么情况下守恒？就会发现，守恒的条件难以满足。在没有引力场的爱因斯坦惯性系中，显然动量守恒是成立的。但是爱因斯坦惯性系是不存在的（相反牛顿惯性系是存在的）。或许还有其他可以满足动量守恒的条件（质心系是其一？）,但在一般实验条件下是不能满足动量守恒的。例如,在地上加速度与质量大小无关，动量在落地前是不断增大的。人们在讨论碰撞问题时，有时可以忽略加速度的影响，这时动量是近似守恒的。这是一种奇怪的现实。

[[动量守恒是系统所受合外力为零时系统动量守恒，系统的单个成员不存在动量守恒。自由落体实验中必须将地球也加入系统中。碰撞发生时间很短，在这很短的时间内重力场给予系统的冲量也很小，在研究这一很短的碰撞过程中忽略重力场是很自然的，而不是“奇怪的现实”。中学的动量守恒实验是在光滑平面上做的（气垫滑块），重力和弹力平衡，不是一个满足条件的实验吗？

理论的抽象更加深刻地反映了事物的本质，而不是您认为的抽象只是事物的近似。否则牛顿第一定律岂不也是近似的？]]

你说的似乎是牛顿力学的动量守恒条件，相对论应该有另外的说法。不知道你对“守恒”是如何理解的，相对论质量也守恒吗？既然动量守恒是有条件的，那就应该在符合条件的情况下应用。我们可以用相同的公式在碰撞问题上进行近似计算，但严格的说，这时动量不守恒是毫无疑问的。守恒是严格意义的概念，而非近似意义的概念。近似计算可以进行，但不应该说依据的是动量守恒。

[[动量守恒定律比相对论和牛顿力学都更基本，是对物理定律空间平移不变性的要求。相对论质量当然也守恒，我曾发过一帖，用动量守恒、质量守恒和相对论速度合成三者简洁地推出了满足这三者的相对论质速公式。

我对“守恒”的理解就是：经过某个过程——或变换——后某个量的不变性。这个定义在物理上适用，在数学上也适用。

我们当然应当在符合条件的情况下应用动量守恒定律，近似条件下应用的结果也是近似的，但只要误差在实践允许的范围内就可以了，如研究微观粒子的碰撞，可以忽略地球的重力场。]]

网页http://www.maison.com.cn/demo/include/images/physics/relativity.html>

中就有这样一段：“只要物体受到了力（有能量传递ΔE），就会有质量增加Δm。但所有物体的总质量与能量守恒。”

但所有物体的总质量与能量守恒，可以理解为总质量守恒吗？你理解错了吧。

[[您的意思是“总质量+能量”守恒？那也没关系，如果这样理解，则“总质量”应是“总静止质量”，能量还对应着一部分运动质量。

此外，由E=MC²，质、能必相当。质量守恒与能量守恒联成一体了。

相对论中的质量守恒是“动质量守恒”。]]

动质量守恒就是m=Σm_i(v_i)守恒。求和应遍及相互作用的整个系统的每一个物体。

在两个质点完全非弹性碰撞模型中，运用动质量守恒、动量守恒和相对论速度合成就可以简单地推出质速关系式。