评张天蓉议对称与守恒统一路

赵张序

• 张天蓉博士在《统一路8》一文中说："在19世纪男性主宰的数学王国中，也走出了一位杰出的女数学家：艾米诺特。她不仅对抽象代数作出重要贡献，也为物理学家们点灯指路，她有关对称和守恒的美妙定理，揭开了自然界一片神秘的面纱"。21世纪初在男性主宰的中国前沿物理数学王国中，也走出了一位活跃的女前沿物理数学科普作家，她就是张天蓉。

张天蓉1978年是中国科学院理论物理研究所研究生，1980年公派到德克萨斯州奥斯汀大学物理系攻读博士，作黑洞辐射方面的研究。获博士学位后，在该校毫微微秒激光实验室作博士后，从事毫微微秒超短脉冲激光器的研究工作，以及用超短脉冲激光探索半导体材料中载流子的超快速输运过程等。先后在公司任高级研究工程师、课题负责人等职务，从事高频、微波通讯的计算机辅助设计软件、网络电话、高频电路系统软件和EDA集成电路软件的开发和研究工作。现为硅谷Sunrise Inc.公司技术主管，开发电子设计自动化软件。在美国物理评论、IEEE的量子电子学等杂志上发表30多篇专业论文，还在国内出版长篇科普读物《新东方夜谭》、《世纪幽灵》和《上帝如何设计世界》等书，以及在科学网博客上连载《走近混沌》和《统一路》等系列科普文章，备受大家关注。

张天蓉博士科普对称与守恒统一路，但我们感兴趣的是，在众所周知的能量守恒中，还有"能量概率守恒"。例如，量子信息革命反哺基础，从最基础的物理、数学原理的数字"0"，推演正负对相加等于0的"量子起伏"对应说起，这里所有的自然数数目、实数数目、虚数数目的50%正负配对，都是等于0的。但这里还要联系量子起伏会出现的乱序"熵流"。因为具体联系到化学元素原子核中的卡西米尔效应平板间的量子起伏，出现何种数目的50%大小正负配对的"量子起伏"，是与外源性等核外层的原子电子轨道回旋的电子数目变迁有关。

其次，类似如何解决类似太阳光球的气体只有五六千度，而它的日冕顶层的温度远超过200万度问题？因为这不完全是绕磁场线回旋的入射离子流，就能传递给日冕太阳风顶层磁场的能量。这也类似形成黑洞视界周围，如何有一圈高能粒子组成的火墙。反之，如对星球间的里奇张量收缩效应，发出的引力介子是分成经典的光速传输和量子信息隐形虚数超光速传输两部分，这把回旋被绕的星球也分成了两半。一半是对着回旋的卫星，类似属韦尔张量的牛顿引力是经典的光速传输；另一半是背着回旋的卫星，由于里奇张量整体收缩效应，逼迫这一半需要量子信息隐形传输的虚数超光速引力介子，两半收缩才能同步。这里有个疑问：小小的回旋卫星，何来对大的星球发出如此R_uv里奇张量大的收缩作用力？

如果把卫星回旋轨道圈层，类比黑洞高能粒子火墙视界、太阳光球太阳风日冕顶层高温视界，这里比下面星球的能量是如此的低，用什么原理才能统一解释这两种相反的现象？这就是量子隐形编码，而且是双曲线的宇宙量子编码。因为类似太阳风中的某种带电粒子（氦离子）携带的编码"信息"，就在指令要组织这一圈火墙，即信息并不等于物质，信息守恒并不等于物质守恒。信息守恒是在"质"上，而不是在"量"上。如指令组织200万度的火墙的信息，与指令组织200千度的火墙的信息，其信息指令的数字是一样多，携带指令信息的物质的质与量同与不同，都不影响这两种信息指令执行效果有差异。

这里提出了量子A和B纠缠所组成系统，还有与量子信息隐形传输X之前的信息编码以及其指令有纠缠，例如A和B即使是中国人，但并不一定懂汉字或汉字信息的指令内容。为了在火墙视界两边实现A和B以及X组成的量子纠缠隐形传输系统不产生信息丢失，破解的"密码"除了超光速是虚数在点内空间全息外，还有类似对偶性、互补原理、超对称性和卡-丘空间翻转虫洞等原因。例如，在化学元素碳核或氧核的卡西米尔效应平板间，所有自然数数目、实数数目、虚数数目的50%正负配对，可等于0的"量子起伏"出现相互纠缠的总概率数设为6，当一方为2时，另一方必然4。类似的当测量一个处于纠缠态的"量子起伏"的属性时，这个测量同时也确定了它的同伴的属性，纠缠是一对一的。

这里有必要简介化学元素原子结构统一发送，超光速和量子信息隐形传输两大难题的量子色动化学知识：真空中两块平行金属板之间存在某种吸引力，这种吸引力被称为卡西米尔力。把原子核里的质子，按卡西米平板效应的系列化，解密碳和氧离子的量子信息原理，是因为它能够以一种通过同位素质谱仪以及严格的色谱-质谱联用的检测结果的方式，测量到这类弱力能源反应的起伏。把氧核类比相当于卡西米尔平板，氧核的8个质子构成的立方体，类似形成3对卡西米尔平板效应。从普通的化学反应到核化学反应，都是以元素周期表中元素原子的原子核所含的质子数，可分和不可分的变化来决定的，但都不讲大尺度结构部分子无标度性实在的量子色动化学。然而即使把质子和中子等粒子都看成是"平等的人"，但在结构的代表性上，类似社会结构中领导和其他成员编码是不同的。

卡西米尔力进到原子核，如果质子数不是一个简单的强力系统，而是有很多起伏，也就能把"碳核"包含的相当于卡西米尔力平板的"量子色动几何"科学"细节"设计出来。因为氧核的8个质子构成的立方体，形成3对卡西米尔平板效应，这种"量子色动几何"效应是元素周期表中其他任何元素原子的原子核所含的质子数的"自然数"不能比拟的。这其中的道理是：形成一个最简单的平面需要3个点或4个点，即3个点构成一个三角形平面，4个点构成一个正方形平面。卡西米尔效应需要两片平行的平板，三角形平板就需要6个点，这类似碳基。正方形平板就需要8个点，这类似氧基。如果把这些"点"看成是"质子数"，6个质子虽然比8个质子用得少，但比较量子卡西米尔力效应，8个质子点的立方体是上下、左右、前后，可平行形成3对卡西米尔平板效应，它是不论方位的。而6个质子点的三角形连接的五面立体，只有一对平板是平行的。这种量子色动化学能源器参加到原子核里的量子波动起伏"游戏"，会加强质子结构的量子卡西米尔力效应。由此这种几何结构，就有量子色动化学的内源性和外源性之分。

原子轨道核外电子回旋的韦尔张量效应的量子信息隐形传输，与核内量子起伏质子卡西米尔效应产生负能量的超光速发射，两者本末出候天衣无缝的结合，成为量子力学二次革命的先声。这种量子编码解释了自然的很多秘密。当然量子卡西米尔平板间的韦尔张量收缩效应，与量子回旋间被绕离子核非定域性的里奇张量收缩效应，两者的引力量子信息隐形传输机制和本质是不同的，但又是统一的。原子模型中由原子核内质子量子色动化学构成的卡西米尔平板间的量子起伏，产生的收缩效应引力，这是属于负能量的作用力，发出的引力介子只能属于虚数超光速粒子。编码能统一光速和超光速，以及统一物质和场的粒子与熵流。

这里，量子起伏影响的核内质子量子色动化学卡西米尔平板间收缩效应，类似电报编码老式发报机。这种泛化，联系人体眼睛视网膜、耳朵耳膜和薄薄树叶外表有两面，也具有类似的量子"编码"效应。再把量子编码泛化联系序列熵，其实"信息"是超越物质和能量具有统一功能的。因为从非物质的语言编码，到物质的基本粒子的量子三旋编码，万事万物虽然是各种各样的"编码"，但类似编码对同一个人，既可以是普通人也可以是领袖。其实基本粒子里面，类似中微子、希格斯粒子，也不是直接测到的，而是通过理论既定计算和相关粒子的能量及属性反映符合才测量到的，所以所谓的"引力子"还没有检测到，只是个认识问题。里奇张量既然把"引力子"分为光速部分和虚数超光速部分，这使光子和中微子在某种意义上也能执行引力经典光速的传输功能，在编码的意义上也可变为经典的量子引力子。

从非物质到有物质的统一，在量子三旋编码意义上的成功，是1967年高能物理SLAC-MIT实验，比约肯发现"标度无关性"规律后，已能说明类似时间、空间、物质、质量、运动、惯性、引力、能量等自然现象，在进入人的大脑或电脑一类机器网络里，是一种类似符号动力学的编程编码结构，与哲学对应的这些概念也是"标度无关性"的。但正是从经典的符号动力学的编程编码结构出发，延伸到最深层次的弦圈三旋符号动力学的编程编码，这对应自然发生的协调机制，有统一基础结构类似人体中的定位系统网格细胞一样。这在人们进行的物理精准数学测量中，时间、空间、物质、质量、运动、惯性、引力、能量等，已都不是普世性，而是本地性的。如计量一块石头的物质，我们称的是重量。同一种东西和用同一种秤，在地球不同的经纬度秤量是不同的。这就是自然科学的本地性。这里自然和哲学同一需要引进不同重力加速度进行计算，这对应自然发生的类似定位系统的位置细胞，是普世性发生的科学空间位置。

肖钦羡先生的"以太及熵论"解释太阳光球的气体温度低，日冕顶层的温度高的原因，他根据热力学二定律熵传，用原子轨道电子能级跃迁类比：离太阳中心越近，其空间熵越小，能级越高。离太阳中心越远，其空间熵越大，能级越低。所以当系统熵从小变大熵增时，系统会放出能量；气体元素从离太阳中心近的空间，运动到离太阳中心较远的空间中就会放出能量。即每个气体元素的以太熵值都会从小变大；太阳能是太阳内部的气体在熵作用下，从高能级跃迁到低能级而放出能量，如原子理论中电子从高能级跃迁到低能级可以放出能量一样。对于体积膨大的恒星，能够通过它体内的气体元素能级跃迁放出和吸收能量也就不用奇怪。太阳光球上的低熵气体会跃迁到日冕区去，并放出巨大的能量；当这些气体在日冕区放出能量后，熵增加了，温度也升高了。

反过来的原因是，粒子内以太熵减少，气体温度降低，就能看到太阳表面的气体上升后温度升高，然后又随日冕雨缓慢下落，温度又降低。联系卡-丘空间翻转和天体时空引力的里奇张量整体收缩效应，有科学家的实验提到太阳风中带电粒子是绕磁场线回旋，造成磁场的摆动震荡，才把能量传递给磁场的。但仅这种机制，太阳外层大气就会比其沸腾的表面升高数百倍能量的温度吗？其中它的能量量子信息隐形传输数据的机制是什么？其实，这正是因为回旋粒子与时空引力的里奇张量整体收缩效应是有关的，编码指令组织能量与熵增密切相关。它不用"以太"说，卡-丘空间翻转的熵流信息量子编码就能解释自然。

例如，古希腊时期的学者已发现圆锥曲线及方程规律，可分为圆和椭圆、抛物线及双曲线等三大部分。其中特别是至今人们对"双曲线"的认识，不到位和用得太少。其实圆锥曲线及方程，是把宇宙和思维中的对偶、有限、无限和有界性统一在一起的。是"双曲线"决定宇宙分为物质、能量、信息与暗物质、暗能量、暗信息。其次在物质、能量、信息与暗物质、暗能量、暗信息两部分领域中，把非圆二次曲线的抛物线映射无限，把圆和椭圆映射有限，人们如此熟悉和用得最多，好像有限无限难以统一，但面对"双曲线"，有限和无限却都是有界的。

在物质、能量和信息的世界里，人们都认为物质、能量比信息更基本、更重量。错了，信息比物质、能量更基本、更重量；当然这个基本和重量，是必须进行"编码"来说的物质、能量、信息与暗物质、暗能量、暗信息，在对偶、有限、无限和有界中作的转换，即"编码"是一切物质、能量、信息与暗物质、暗能量、暗信息的前提。正是以上的种种原因，引出了把女数学家诺特的对称与守恒统一路中的能量守恒，延伸到了今天前沿物理数学的能量概率守恒王国。

诺特对理论物理最重要的贡献是她的"诺特定理"。这个定理将表示对称性的李群的生成元，与物理学中的守恒定律联系起来。表面上看起来，对称性描述的是大自然的数学几何结构，守恒定律说的是某种物理量对时间变化的规律，两者似乎不是一码事，但诺特的天才，是悟出了两者间深刻的无穷小群的内在联系。

李群的生成元从对称性这方面出发叙述与物理守恒定律之间的联系，平面转动SO(2)的无穷小群是：G(e) = 1+ie， （1）

考虑3维旋转群SO(3)的无穷小群。三维旋转可以通过绕空间三个独立转轴的2维转动来实现，所以应该有3种可能的类似于公式（1）的无限小转动是：

g = 1+ie₁A₁， （2）

g = 1+ie₂A₂， （3）

g = 1+ie₃A₃， （4）

比较公式（1），这几个式子中多出了符号A_i，这是因为三维空间中绕不同方向轴的旋转是不对易的。将一本书先绕X轴旋转90度，再绕Z轴旋转90度；与将原来同样位置的这本书先绕Z轴旋转90度，再绕X轴旋转90度，在这两个过程中，两次旋转的前后次序不同，造成最后结果不同而证明了这两次转动是不可对易的。因为三维空间旋转不对易，所以SO(3)不是阿贝尔群。这个"非阿贝尔"的性质在它的无穷小群（李代数）上便由算符A_i之间的"李括号"表现出来。对3维旋转群SO(3)而言，3个算符A_i之间的李括号对易子满足下面的对易式：

[A₁ , A₂] = A₁A₂- A₂ A₁= i A₃ （5）

[A₂ , A₃] = A₂A₃- A₃ A₂= i A₁ （6）

[A₃ , A₁] = A₃A₁- A₁ A₃= i A₂ （7）

这些互相不对易的A_i被称之为李群SO(3)的生成元。独立生成元的个数等于李群的阶数，"李群上的李代数"实际上便是研究这些生成元的理论。熟悉微积分的读者会觉得这些公式有点眼熟，它们与微积分中导数的定义在形式上颇为相似。表达式中的(1)是什么呢？并不是简单的实数值1，而是李群中对应于参数e=0时的幺元：(1) = g(0)。所以，如此看来，生成元A似乎就相当于在幺元处对李群流形的参数曲线作微分时切线的斜率，这也就与我们之前所述"李群上的李代数就是幺元上的切空间"的说法一致，生成元则可看作是构成这个切空间的基矢量。旋转群SO(3)有3个参数，切空间是3维的，因而有3个独立的基矢量A₁、A₂、A₃。空间的基矢量可以有多种方式选取，我们可以用对群参数1阶导数的"算符"来表示基矢量。微分算符通常作用在函数上，将一个函数变成另一个函数。量子力学中的微分算符作用在系统的量子态上，将一个量子态变成另一个量子态。

复数和算符在量子力学中不可或缺，量子可观测量的算符等于经典算符乘上一个因子（-i约化h）。生成元算符之间的代数关系，即李括号，表明了李群的对称性。诺特将这种对称性通过系统的拉格朗日量与物理守恒定律联系起来，诺特定理的意思是说，每一个能够保持拉格朗日量不变的连续群的生成元，都对应一个物理中的守恒量。物理对称性有两种：时空对称性和内禀对称性。比如说，空间平移群的生成元，对应于动量守恒定律；时间平移群的生成元，对应于能量守恒定律；旋转群SO(3)的生成元，则对应于角动量守恒定律。

规范不变反映了物理系统的内禀对称性，统一理论标准模型中的规范对称，用U(1)X SU(2)XS U(3)来表示。考察一下最简单的情形：当U(1)群用在电磁规范场中时，所对应的守恒量是什么？电磁场规范变换f→ e^iqθ(x)f 的群元素是g=e^iqθ(x) ，旋转角θ是群参数，对θ求导后得到生成元= q，所以，对应于电磁规范场U(1)的守恒量是电荷q。根据类似的道理和数学推导，同位旋空间的SU(2)规范变换对应于同位旋守恒，夸克场的SU(3)则对应于"色"荷守恒。此外，除了诺特定理最初所说的连续对称性之外，在量子力学中，某些离散对称性也对应守恒量，例如，对应于空间镜像反演的守恒量是宇称。

由此分析联系看待能量守恒的现代物理及统一，如果要用量子信息看待处理，能量是概率的对称和守恒，似乎才是探索自然奥秘妙不可言的强大秘密武器。