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| 避开“变分法”那就更通俗。容易扩大阅读人群，更容易被传播，易于说服更多的非专业学者。我还记得 你曾经担心 ds/dV≠ds/(Adz)，其中A为柱体的横截面积，dz表示柱高的微分；故有 Adz=dV；今天，我对此再次予以细致琢磨……觉得 这个“数学变形游戏”竟然具有物理意义，因为 这个结果至少可以证明 比熵s与其系统体积V的大小无关（在绝热可逆胀缩过程），现在 就是 这个柱体的体积变化方式并没有被限制，也就是说允许将整个柱体压缩变形在任意某一个高度，且在压缩过程可以保持某点的密度不改变，但可以改变柱体的横截面积使柱体变成薄薄的圆片状，并不一定要将柱体内的气体全部压缩在底层或挤压在顶部，可以将柱体上底与下底同时相向靠近，且靠得很近很近，这种靠近过程可以终止于任意一个高度，即上下两底都是活塞同时向中部移动由于各自移动距离具有任意性故而上下两底可以相遇在任意一个高度，且在相互靠近过程设法保持最终的相遇点的密度保持不变，当然已经得知 其比熵保持不变，当柱状体系被压缩成片状体系时，显然其处处比熵相同，因为任意一点的比熵在可逆胀缩变形过程都保持不变，又得知在被集中在同一高度时 发现各个小气块（“流体元”）的比熵 都相等，故而得知 原来 在柱状系统的不同高度上的小气块（流体元）的 比熵 本来就相同。 |
