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在水平面直角坐标系中，有两条线密度均匀的、长度为L、间距为d的，通以同方向直流电流的平行直导线A、B。导线平行于x轴，固结在坐标系上。导线A的左端点AL位于（-L,-d/2）,右端点AR位于（0,-d/2）;导线B的左端点BL位于（0,d/2）,右端点BR位于（L,d/2）。 问：两导线受力方向如何？ |
| 按照朱顶余的说法，导线受力总是y轴正、反方向的。但那是不行的，是不可能的。不行就是不行。 |
| 这个帖子是洛仑兹力是否总垂直于导线（或电流）的一个试金石。再加上我的例子，证明“垂直”只是对称情况下的特殊产物。 |
| 如果这两根导线可以在x方向的两个平行槽内滑动，两导线会在水平x分力的作用下，向两导线对齐的方向运动。即B向左运动，A向右运动。没有x方向的水平分力能行吗？有水平分力存在，两导线的受力还是完全垂直于导线吗？这些问题都是要你们回答的。 有反对意见吗？路过、看过，别错过！发表出你们的看法！回避是不能解决问题的。 |
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王总所述是如图1吧？ 在线段A上（x，d/2）处取一小段电流元Idx。计算B线段一小段电流元（IdL）在该处激发的磁场，dB=KIdL×R 方向由纸面朝外。而B整个线段电流对dx处的磁场贡献是图2中的积分式。 现在计算Idx电流段受到的安倍力F（x），叉乘的方向和大小如图3 。 A（或B）整根线上的受力分布如图4 。如果是自由线段它们会因这种安倍力作用而运动到在一条直线上，因为这样两线段上的安倍力才等于0 。 |
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对【5楼】说： wqqw7758521所给出的安培力图示，定性正确。 从wqqw7758521 的发言来看，电磁学基础扎实；而 王普霖 则属于电磁盲；令wqqw7758521捧腹与喷饭。 |
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排版老是不对，显示不正常。5楼文字：
王总所述是如图1吧？ 在线段A上（x，d/2）处取一小段电流元Idx。计算B线段一小段电流元（IdL）在该处激发的磁场，dB=KIdL×R 方向由纸面朝外。而B整个线段电流对dx处的磁场贡献是图2中的积分式。 现在计算Idx电流段受到的安倍力F（x），叉乘的方向和大小如图3 。 A（或B）整根线上的受力分布如图4 。如果是自由线段它们会因这种安倍力作用而运动到在一条直线上，因为这样两线段上的安倍力才等于0 。 |
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王老师：
只有两根等长的错位平行线是是无法通入电流的。 即便两端用软导线连接起来，两根平行线的位置也是不可能稳定的。 即便两端用刚性导体固结起来，只考虑两根平行线间的相互作用力也是不全面的，两侧导体肯定还有力的作用。 即便只考虑两根导体的相互作用，那么两个安培力将大小相同，方向相反，均与导体垂直，但肯定不在一条直线上。它们不是直接的作用和反作用力。 |
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对[8楼]说：
马老师，怎么叫无法通入电流？接上电源就有电流。只计算这两段线的受力，其它部分电线产生的受力不予计算就是了。不能避重就轻，抛开题意。 |
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而且这句话“即便只考虑两根导体的相互作用，那么两个安培力将大小相同，方向相反，均与导体垂直，但肯定不在一条直线上。它们不是直接的作用和反作用力。”于理不通。
你们都有一个共同问题，就是认为两个安培力的方向只取决于导线方向，和磁场方向无关。我且问你们，没有另外一根导线，安培力能产生吗？两段导线的力是相互电流作用出来的，作用力和反作用力就在两导线上。大小相等、方向相反，作用在一条直线上。马老师说“它们不是直接的作用力和反作用力”，那应该是什么力？您能解释出来吗？或者您画张图，把这两个“不是直接的作用力和反作用力”标示出来。 你们计算分析的直接后果就是违反牛三：作用力和反作用力不在一条直线上。 |
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对[5楼]说：
你的图示，完全是按照你的公式得到的结果。在这个结果下，两导线是不可能有x方向运动的。但是实际上，每段导体中的每个电流元对另一个导体中的每个电流元都有力的作用。这些力的作用会使电流元的极性排列产生影响。各个电流元之间的力都分别是在各自连线上的。这样才符合牛顿第三定律。 两根导线的力不是独立产生的，它是各个电流元和对方导线中各个电流元之间所有力的矢量叠加。每个电流元之间的力都作用在各自连线上，它们的总和也在一个特定的连线上。该连线不能是互相不连接的平行线，必须是从此导线上一点到达彼导线上的一点的连线。 假如按你图4的做法，你把所有的力都矢量叠加起来，会造成作用力和反作用力集中在各自导线的垂直线上，互相都不作用在对方导线上。双方如何感受到力的作用？ |
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在导体中流动的电流元是一个个电子。电子是有自旋的，每个电子都有极性。导线中无电流时，这些有极性的电子杂乱无章，对外不显极性。在电场力作用下，它们有序排列起来，对外就能显示出极性。因此，导线外的磁场都是一个个小磁体贡献出来的。这些小磁体就相当于我让朱顶余去买的那些指南针。
在导线中流动的这些小磁体总体对外产生磁性，它们顺向排列，进行流动。但是各个小磁体的方向并不是一成不变的。它们的方向也受外界磁场（对方导线中的小磁体）作用而改变方向。一根导线中的小磁体，在受到其它方向的小磁体作用时，它们集体都要作出回应。产生相应方向的力，回应外来磁场。导线产生的磁场就不是一成不变的垂直于导线了。这些导线产生的磁场都是互动的、方向都是可改变的。事实上，我坐标系中的两根错位平行导线，本导线中的小磁体，和对方导线中小磁体的作用，早已改变了导线外磁场的方向。它们各自产生的磁场也早已不垂直于导线了。这点你们谁也意识不到。微观的机理就是这样的。永久磁铁产生磁场的机理也是一样的，电子旋转方向整齐化、磁畴排列的整齐化、有序化就是产生宏观磁场的原因。 在一般导线中，没有固有磁畴，靠的就是电子的定向排列了。导线中的电子旋转方向不仅受电场作用，也受周围磁场作用，还受外来磁场作用。它们全部都是有关联的。此导线中流动的电子，受到彼导线中流动的电子作用，无论那根导线是否和自己所在的导线垂直或者平行，还是具有各种角度，这些相互作用力都存在。 这些相互作用力作用到自身和对方，就会产生相应的姿态变化：改变自身磁场的方向和对方磁场的方向。因此，非对齐的两条导线，它们产生的磁场，在这种相互改变姿态的作用下，已经不和导线垂直了。这就等效为两条不平行的导线产生的垂直磁场。那么不平行的两条导线，其中必有x方向的力存在。 我告诉你们，无论理论还是实验，这个x方向的力都存在！这些微观机理 朱顶余 怎么能用公式表达出来？他用公式表达出来的就都不是物理实际，物理实际是和我说的一样的！看过几本书，背熟几个公式，记住几个现成的死概念不叫精通物理。不会分析物理实质才叫做理盲！ |
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有些人用一知半解，怎么能和我研究细微机理的人相比？把电子比作一个小磁体，用线连结它的质心，把它悬浮在空中。它可以围绕质心全方位转动（具体怎么实施另当别论。可以把小磁体做成可漂浮的空心球形磁铁，漂浮在水面上，也可以把球形磁铁置于水银中），不与其它磁铁作用时，它单独产生的磁场方向是稳定的。但是用同样一个小磁体去接近它，这个磁铁的方位就会改变。
处于导线中的电子产生的磁场也如是。能改变电子极性排列的不仅有电场，还有外面其它导线中流动的电子。那些电子就如同接近悬挂磁铁的另一个小磁体一样。它们都会相互影响极性的方向，最后达到新的稳定方向。这些小磁体实际都是存在于各自导线中的。它们之间的相互作用就会改变导线磁场分布、改变磁场的方向。为什么我让朱顶余去买指南针去做实验？ 一把米尺上如果一线固定上20个指南针，这些磁针都会首尾顺序排列起来。那么整条米尺就相当于一个棒形磁铁，也相当于一条载流导线。你用两根这样的米尺相互作用，你们可以看到，不管把它们平行放置、有角度放置、垂直放置、交叉放置、错位放置，它们尺上的小磁针都会稳定到某个新位置，打破了原来的呈一线排列的局面。小磁针在建立的新位置上，要和相邻的小磁针和外界的小磁针达到力的平衡。这样，两把米尺的力也建立起来了。而米尺之间的力，并没有谁规定它一定要和米尺垂直。它们产生的力可以有任何方向。当然，对于对称的尺，我们还能找到产生垂直力的特殊两尺的布局。 这些作用力的总和，就是两米尺的受力。它们总作用在一条直线上，而不是作用在两条互不连接的平行线上。 对于我坐标系中的两线，如果初始位置是对齐的，并且在滑槽内，它们之间的力确实是和导线垂直的。你们信不信，当我微微移动滑槽内的一根导线，另外一根导线也会跟着移动？ 我微微移动了两根原本对齐的受力导线，就造成了各自导线中所有电子极性的偏转。这些电子方向的集体偏转，就相当于改变了平行线的角度，就在两导线中产生了x方向的受力。 |
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讨论了这么多天的力，力的三要素你们都不能正确理解。大小、方向、作用点。你们忽略掉了作用点。到底谁是理盲？
如图4，最两边的两个最小的安培力的作用点都在哪里？ |
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力这东西是不能独立产生出来的，都必须是相互作用。比如你坐在椅子上用脚踹墙，你的脚会受力。你的椅子也会接受到通过腿传递过来的力。安培力也是这样，通电导体不会自身产生一个安培力作用到自己身上的。它必须有受力方存在。如果没有受力方，你画出的安培力也不存在。
独立的东西无法自己给自己施力，而不加损耗。你图4画出的那些小于最大力（x=0处的力）的那些小安培力，作用在谁的上面了？谁在这些力的直线上接收这些力？没有。因此你画出的那些垂直小力都不存在。那么说那些位置都没有力存在吗？不是。导线上每个点都存在指向另一导线上所有点的力。 |
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王老师：
我已经说过了：“两个电流元，只有在相距不太远（因为力的传播需要时间），没有绝对运动（防止电流周围的磁场分布不均匀），电流方向都与连线垂直（防止出现横向分力）的情况下，相互作用的安培力才能相等。”你这两根错位平行线很显然，都与中点连线不垂直。再说其中的每根导线都是通过磁场对另一根施加作用力的，即 甲导线-磁场-乙导线 所以它们不是直接的相互作用，彼此也不是直接的作用力和反作用力的关系。 |
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对[17楼]说：
马老师，这世界上就没有不通过磁场产生的安培力。马老师说我的错位平行线“很显然……”，那么不是错位的、而是对齐的平行线就不是“甲导线-磁场-乙导线”了吗？ 再说了，这世界上所有的力都是要经过媒介传播的，这能说就没有了作用力和反作用力的关系了吗？牛顿第三定律不直接，间接的也照样成立呀！力是可以传导的。 我们讨论两个导体受力，就要是稳态时的结论。你们坚持的“洛仑兹力一定和导线垂直”讲的是瞬态时成立、稳态时不成立吗？我怎么没看出来这些意思？ |
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你们所有人犯的一个共同错误就是把在匀强磁场中得到的公式F=I×B直接拿来用在非匀强磁场中。这是全世界所有人都犯的错误。
产生磁场的两载流导体受力方向总是向着磁场密度减小的方向，这才是洛仑兹力真正的物理本质。我把它叫场能量最小原理。也就是说，空间的场物质是不愿意被极化的。它们的自然趋势总是向着极化程度减小的方向的。极化程度减小就意味着能量降低。场物质被极化就是场物质自身势能提高的表现。任何物质的自然趋势都是向着减少势能方向的。比如拉伸弹簧，弹性势能就变大。当释放它时，它会向初始位置的方向运动；在高处的物体被释放，它会向减少自身势能的地面下落；高电势的电荷，总想回落到低电势的位置上。场物质也不例外。载流导线在空间极化场物质，要使场物质势能提高，电流就要做功。场物质极化达到稳态时，不再获取电源能量。如果维持磁场的电流（该电流只维持磁场但不做功）断开时，场物质会释放掉极化势能，在导线上产生顺电势，继续它的电流，直到场能释放完毕。这一规律在物理上叫楞次定律。
两根平行导线通过同方向电流，在两导线之间的空间上，各自产生的磁场是抵消的（点和叉抵消）。这个方向是使场物质势能减小的方向，因此，两导线会向场势能减小的方向受力或运动。两电流相反的平行导线产生的磁场在两导线之间是叠加（点+点，或叉+叉），这使该空间场势能提高，因此两导线相互产生排斥力，意图降低此处的场物质势能。
我的两根错位平行载流导线，在向什么方向运动时才能降低场势能呢？显然它们互相靠拢才能最有效、最快速地降低场势能。这个靠拢不仅包含向y轴的靠拢，也包括向x轴的靠拢。从微观电磁作用，到场势能趋低理论，都告诉我们安培力只垂直于导线是不对的。其中最大的错误就是使用该理论产生的垂直安培力有源无汇，违反牛三的“作用在一条直线上的两个物体上”，造成了你们理论上理解的矛盾。我说的道理则完全没有这个问题。在我看来，我图形中两导线上每一点的施力和受力，都指向和来自对方导体。洛仑兹力没有必须垂直于载流导体的根据！ |
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人算不如天算！我坚信这一点。我们拿到一个外形千奇百怪的金属物体，放到绝缘体上。当你给金属物体带上一点电荷时，它们立刻就能占据各个位置，达到和内、外界的电场平衡。自然界的这种平衡，你用亿万次的计算机，计算上多少年，也计算不完。而天不用算，它们却总能按照物理规律，一点弯路都不走，达到最后的稳定状态。
我为什么要说这段没有用的话？因为我本主题贴中的两条导线，如果允许它们自由活动（当然不考虑电源线那些和主题无关的因素），它们必然沿捷径，以真实的受力方向、以最快的路线、最短的时间和对方平行相吸引，并且是首位对齐的。它们的接近路线是唯一的。 为了便于说话，我令d=L，导线质量为m，两导线各自质心坐标(Xa=-L/2,Ya=-L/2)和(Xb=L/2,Yb=L/2)。按照初始位置只有x=0这AB两端点受一个垂直力F0说起，其它的小力暂且不提。我够大度的了。 初始时刻，导线A、B都受到逆时针初始加速转矩M0=LF0，也都受到一个初始加速力F0指向X轴，这些力和转矩在导线旋转和向X轴运动过程中，都是变量，这我们先不关心。在某一时刻，两导线质心距离X轴的距离都变小了。两导线也重合于通过O点的一条斜线。此时刻，两导线受到的加速转矩为零了，加速力也为零了。但是，我们不能忘记，在这个时刻两导线达到了最快转速和向X轴接近的最快速度。它们在惯性下继续旋转和接近X轴，但也随着两导线的引力重新增加而减速。它们在这个角度之后，就开始有X方向的引力了，由于他们的两受力端点也都越过X轴，它们就都能够取得更多的平行方向的重叠。它们之间的作用力就扩大了。质心也向Y轴接近了。减速到零后它们反向加速。就这样，它们会在一轮一轮的来回扭动、加速、减速中，扩大平行重叠的长度、质心的接近，逐渐对齐，缩小间距。最终达到互相对齐吸引。 这是我们的一种过程分析，是一种人算。天算就没有了这些扭来扭去的过程，它们选择最速方式达到互相对齐吸引。 因为什么呢？我反着给你们说说这个例子： 原本两根载流导线，好好地在那里吸引着。它们之间具有最小势能。我们要使两个吸引着的导线分开，必然要使用外力，我们先把它们平行拉开到距离为L的地方，再把它们的质心错开到-L/2、L/2所需要耗费的总能量，和直接斜着把它们拉到我题目中的初始位置所消耗的总能量是一样的。 我斜着拉它们。所用的力的方向一定是两导体的安培力的方向。它们给我的反作用力，也一定是这个方向。 因此，我得到无可辩驳的事实：在我主题中的两导体，它们的安培力作用方向就是在它们的连线上。 这个状态下的两导线的安培力，都不垂直于导线！ |
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对【20楼】说： 王总还在纠结这个呵。 老朱没说服你，老马没说服你，我就更说服不了。 你出个代价，出个大的标的，我保证这论坛有人能说服你（开个玩笑）。 |
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wqqw7758521 就可以说服老王。
※※※※※※ 创新 |
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wqqw7758521 就可以说服老王。
※※※※※※ 创新 |
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对[21楼]说：
一段通电导线就相当于一个磁体，两段通电导线就相当于两个磁体。比如它们都在右上角那个位置平行吸引得紧紧的，你把其中一个A硬往左下角拉，你用力方向一定是往左下角的。那么两导体之间的安培力也一定在你拉力连线上，并附带一个扭矩。你可以把你所拉动的导体静止在任何位置上。在这静止的位置上，你的手一个要施加给导线A一个静拉力，还有一个静转矩。这个静拉力一定等于两导线间的安培力，这个静扭矩一定等于两导线之间的静安培扭矩。这是一种等效。事实上，两导线的安培力并不作用在各自质心上，而是各位置都受到不同的安培力，扭矩也是这样产生的。我的做法就是把所有大小不同的力都折合到各自质心上，把各个部位受到的安培力只差折合成一个扭矩。这种处理方法简单明了。 你认为是我在纠结吗？错了！这些东西在我心里明镜似的。我说出的语气也是肯定的。只有不会分析受力的人，才觉得很复杂。我一直都是在力学分析上做我的文章，我说出了安培力的本质、他表现出的特殊性。这都是物理真实，并不是谁讲得过谁的问题。如果我说得对，再高地位的人也要承认。 |
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老王你这个是要出代价。因为这个问题事关你的理论成立与否。不像某些人发现一些难题自己又解释不了，就佯装自己发现了现有物理定律有违例、不洽、矛盾等等。摆个擂台。别人一辨明，自己搞懂了，然后就拜拜。还自以为多聪明，别人都看不出他的伎俩。 ※※※※※※ 创新 |
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对【24楼】说： 呵，从物理原理上，或哲学层面上要说服王总其实不难，难的是他主观上不承认事实。 王总说“如果我说得对，再高地位的人也要承认”这个是对的。但你说的不对呢？就没人承认吧。老朱不说了，老马不说了，老沈也不说了，.....没人承认。 |
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对【26楼】说： 我早就 认定 王普霖 是一个 愚蠢透顶的理盲，不可理喻的家伙。 |
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对【22楼】说：
你急需 立即拜倒在 wqqw7758521 的膝下 学做人 我为什么 公开认定 wqqw7758521 是高手？其实我多次惨遭wqqw7758521言辞犀利的诘难。 wqqw7758521从来就没说过我一句好话。 wqqw7758521 在某些方面不亚于 沈建其。 而 你呢，总是 满口芜杂之词 一句道理讲不出来 正宗的理盲兼流氓。 你应该首先检讨你自己 我为何对你这样，而对wqqw7758521 又是那样？ 王普霖 曾经侮辱我 谁都被我骂过，去问问 wqqw7758521，我在哪里骂过他？再去问问wqqw7758521在哪里恭维过我？在哪里说过我的好话， 虽然wqqw7758521一直在错怪我，但我深知他是在对我进行善意的提醒 属于真诚而友善的批评，我当然欢迎善意的提醒与批评 |
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对【22楼】说：
你急需 立即拜倒在 wqqw7758521 的膝下 学做人 我为什么 公开认定 wqqw7758521 是高手？其实我多次惨遭wqqw7758521言辞犀利的诘难。 wqqw7758521从来就没说过我一句好话。 wqqw7758521 在某些方面不亚于 沈建其。 而 你呢，总是 满口芜杂之词 一句道理讲不出来 正宗的理盲兼流氓。 你应该首先检讨你自己 我为何对你这样，而对wqqw7758521 又是那样？ 王普霖 曾经侮辱我 谁都被我骂过，去问问 wqqw7758521，我在哪里骂过他？再去问问wqqw7758521在哪里恭维过我？在哪里说过我的好话， 虽然wqqw7758521一直在错怪我，但我深知他是在对我进行善意的提醒 属于真诚而友善的批评，我当然欢迎善意的提醒与批评 |
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对[26楼]说：
你首先要就“难的是他主观上不承认事实”作出说明。 我首先要说，你5楼画的图，两导线的位置符合我题意，但是A、B位置你画颠倒了。我只能按我题目中的A、B位置展开。 我给你及大家提个最简单的问题：设导线B的左端点BL位于（0,d/2）,右端点BR位于（L,d/2），并固定于桌面上。B上面吸附着一个A，平行且和B对齐。此时A、B之间有最大的安培力。 我现在要你把A从B身边拉开，拉到我说的左下角位置，导线A的左端点AL位于（-L,-d/2）,右端点AR位于(0,-d/2），你将如何对导线A施力？ 你不能回答说，你不能把导线拉到我说的位置吧？ 那么好，你就说说拉的过程，也就是你施力的过程。 这个问题再简单不过了。 |
