七、庞小峰-彭罗斯的数学精微之别

    归根结底，人的智力来自环境的自然、自然现象、自然工具，和它们的相互作用及自相互作用。这与人类智力使用自制的模型、模具、实验演示，和用数学方法描述，随之而来产生的精细之别有关。由此出现的学术派别和产生抗争，也带来了科学的进步和社会的进步。

成都电子科大的庞小峰教授1994年出版的《非线性量子力学理论》专著，涉及非线性量子力学孤波模型，他说是要"扳倒"薛定谔的线性量子力学。庞小峰说，线性量子力学仅在非线性作用等于0的特殊情况下才正确，而真实的物理系统或多或少都存在非线性相互作用。非线性相互作用产生的根源和机理，首先是粒子间固有的相互作用和自相互作用的机理。其次是介质的非线性效应产生的自聚焦机理。三是粒子和背景场相互作用的自陷机理。

庞小峰说他不能把孤子演示链作为一种模型去解决一些问题，恰恰说明他并没有看到他的水孤波模型，并不是很直观地能反映固有的相互作用和自相互作用，而这恰恰是孤子演示链能给于补充的。线性波在很多媒介中都有色散特性。色散效应类似一束白光通过三棱镜分解为七种不同频率的光。即光的色散需要介质（三棱镜），其介质称为色散需要介质。但这一点恰恰是类圈体自旋模型能自备的。如一个类圈体作对称自旋能产生三类62种自旋态。而由类圈体双链编码组装的孤子演示链，也能反映固有的相互作用和自相互作用。孤子演示链也能说明非线性初始微扰对粒子的局域和孤子运动特性的影响。

首先来看自相互作用。色散的本质是波包的振幅随传播距离的增加而衰减，使波动或微观粒子衰减和坍塌。庞小峰的方程是除存在有色散动能项外，还存在非相互作用，它能抑制和抵消色散的衰减效应，从而使微观粒子变成一个稳定的和局域的孤子，而具有明显的粒子性。这在庞小峰的水槽模具中，需要两种信号发生器来模拟，很不直观。所以庞小峰要举不是薛定谔波包圆圈式的平面波的海水中的水波运动观察来阐述。这里的孤立波实际类似水墙，当一列水波接近海岸时，它的形状会逐渐从正弦截面变成三角截面，最终变成运动速度极快的尖峰截面。即当接近海岸时，随时间的增加，这种非线性作用使波的前端变得越来越陡，导致畸变乃至破坏，其本质也类似于色散效应，但它的机理和变化规律与先前水波不同。因为这种非线性作用造成的倒塌现象，可使波的色散效应受到抑制；两者的叠加可使波变成KdV方程而具有一个稳定的孤立波。这些结果是不以人的意志为转移的客观规律，因为从非线性薛定谔方程可知，此时的有效势是一个双阱势，它提供了两个基，可通过自相互作用力、自聚集、自聚焦及自陷等机制，使波局域为一个孤子而处于稳定状态。

从上面自相互作用可以看出，孤波产生机制的大海，是水潮、海岸和潮汐力浑然一体，比模具水槽孤波的模拟，更具有直观的说服力。这不但说明自相互作用具有普适性，更说明自然现象或真实的实验，及至它的数学方程描述，也要比水槽模具的模拟更真实。所以庞小峰攻击攻击薛定谔的波包色散效应，核心不在数学而在模具的缺陷。因为薛定谔方程中本身就有外势项，而薛定谔的波包模具却难以把它分为两部分。爱因斯坦也是如此，狭义相对论方程中的负数开平方他主张放弃，而反相人士却硬要用实数"超光速"模具解读。对广义相对论方程中的引力，爱因斯坦用橡皮膜模具解读为时空弯曲，搞弦论者也有补充要用弦星、毛球、葫芦吊等类带线的模具解读引力。

    1、脑洞大开说量子毛球与葫芦吊

从庞加莱猜想看转座子与毛球及圈模型，庞加莱猜想要证明的是一个单连通的、封闭的3维流形是否同胚于3维球面？它抽象出的流形、同胚、封闭、连通等图像，丰富了人们的想象。其隐含在连通、连续变换背后更重要的，是拓扑类型的区别。例如有科学家研究弦在黑洞内可能具有的具体排列方式，发现弦总是会联结在一起，构成一些非常松软的大弦。再计算了几个由弦构成的黑洞的整体物理图像，发现这种由大弦构成的黑洞与传统理论中的视界一样大，这实际上将意味着过去把黑洞描述为中间有一个黑点的圆洞是错误的。按照新的认识，他们把这种黑洞称为"毛球"或者"弦星"。在毛球模型中，视界是一群蓬松的弦，没有截然分明的边界，其毛球图像，实际是与牛顿的引力计算等价的。

其次，毛球抛开传统观点----视界是一个完全确定的界限；按照毛球的描绘不存在什么奇点，这意味着信息可以储存在弦中，并在向外发射的霍金辐射中留下印记。但这只是第一层意思，即把基本粒子看作弦圈，由于存在线旋，它们就可以组成弦链；这仅一种类别的弦线，即仅是单链或单线。很多的单线可以星体类似毛球，或者很长的单链可以组装成葫芦吊，类似作手动循环牵引和作移动重物起吊作用的链条。

第二层意思是，把卡西米尔平板效应的吸引和缩紧力作用，联系移植到泰勒桶和泰勒球模型中，会极大地丰富和发挥人类脑洞的智力，而使各种自然科学的规律、定律、定理、数学方程之间的互联互通，而得到和谐统一。例如，把泰勒桶看出是一对卡西米尔力平板做成的桶状，泰勒球看出是一对卡西米尔力平板做成的空心圆球状，再引申到量子力学场论、量子色动力学场论中。由于在这种泰勒桶和泰勒球的一对卡西米尔力平板之内及之外，都有虚、实粒子波动效应，一种情况，是形成绕流桶、桶绕流和绕琉球、球绕流的场效应。其次是，对应具体的自然现象如地球，那么地球内部本身可以看成一级卡西米尔力平板泰勒球，而地球地面和外太空电离层夹着地球大气圈层，又可以看成一级卡西米尔力平板泰勒球。这种类似有内外三层的卡西米尔力平板，所以无论地球外面的大气层电磁场、外太空的电离层，还是地球内部板块、岩浆等能量的释放，都会产生内外相互作用和自相互作用的影响。第三种情况，是把前面葫芦吊、孤子链似的卡西米尔力的吸引紧缩效应，引进到这种类似有内外三层的卡西米尔力平板的地球泰勒桶或泰勒球模型，解释万有引力、量子信息隐形传输等现象，那么和广义相对论的时空弯曲、里奇张量的收缩效应，也是等量齐观的。正是于此，广义相对论方程和弦论等方程，也可互联互通，如把其中的张量作各自的情况代入使用。

2. 脑洞大开说量子引力信息与暗信息

庞小峰为非线性量子力学诞生辩护，举的爱因斯坦与玻尔之间的世纪争论，实质也是模具争论。那么粒子的自相互作用和固有的非线性特性的定义是什么呢？庞小峰说：在一个由多粒子或多体组成的系统中，粒子之间或粒子与另一物体之间总是存在相互作用，一旦一粒子受外界影响而发生状态变化时，也影响到其他粒子。当其他粒子运动状态变化时，则此粒子也将受到一种相互作用。这种相互作用常称为粒子间的自相互作用。专业学者是用量子场论方法研究，如哈密顿算符、耦合系数、费米子-反费米子对、泡利矩阵等工具，但物理模具、数学模型仍需其他实体模具补充来解读，因此双链式的孤子演示链得以出场。因为这种单个圈双链编码浑然一体的模具，模拟孤子运动，自然且必然地引入自相互作用和固有的非线性的特性。其次，孤子演示链的重力模拟的是相互作用场理论中粒子的自能。庞小峰说：后者在量子和经典场理论中都存在，故它是一个固有的持久的相互作用。但在量子场论中，孤子演示链其实是扮演费曼图的虚拟过程的自相互作用的模具角色，也许庞小峰等很多学者都没有想到。

主要原因是，我们讲它与基因双螺旋相似的实在结构过多，围绕费曼图讲它的虚拟结构很少。陈蜀乔教授说他的真空场论和弦理论，跑动耦合常数描述两个电子等的相互作用，是可以分为初态粒子与末态粒子，及其它们之间的中间过程的。但庞小峰却换成另一种好似相反的说法，他说，把粒子的相互作用分成初始无相互作用、相互作用和最后无相互作用的作用过程是不成立的，孤立系统的概念是无意义的。例如，由于虚跃迁的存在，对于一个单一电子来讲，它连续地同自身的电磁场经历了多次相互作用，从而使自己感受到自相互作用和持久相互作用的客观存在。这些虚过程的自相互作用由费曼图描述。在量子统计物理中，这些过程可用一般的微扰理论来计算。在电子和质子之间的相互作用可借助于介子的中间玻色场来传播和调节，这些过程中的共同成分是它们产生和消灭了一个中间成分，其特点可分为四种类型。这些固有非线性相互作用会使微观粒子具有一些经典粒子的特性，对应的粒子系统的动力学方程正好就是非线性薛定谔方程。

但这些被广泛研究过的费曼图和动力学方程并没有人给出模具演示，而孤子演示链魔幻般的孤子运动，正好能给予相应的模拟。因为这类双链编码结构的圈子，除开头和结尾可对应初态粒子与末态粒子外，中间并没有圈子迁移运动，模拟传播和调节的只类似中间玻色子或费米子场的信息和能量，如其多项式流型等类的可通过虚核子-反核子态的产生而出现π-π相互作用。

这里再联系用葫芦吊等类"带线"的模具解读引力，这种"带线"实际是用孤子演示链来阐述的。在里奇（Ricci）张量中，因不管平移或圆周运动，两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，被绕物体整体体积有同时协变向内产生加速类似的向心力的收缩或缩并、缩约作用。如果这作圆周运动的物体类似航天飞机或太空飞船，它这种小个体的东西，怎能对被绕的巨大的星球整体，同时施加里奇张量的收缩力的作用呢？这也许类似葫芦吊有时与吊装的巨大物体之间的关系，葫芦吊仅是起的外力的信息的传输作用。这里的里奇张量的机制仅是用"葫芦吊"来作一点不恰当的类比。

再说孤子演示链，也还缘于德布罗意1926年为解释电子的干涉和衍射现象，提出粒子与粒子之间有一种位置和动量耦合的假设。特别是1927年他提出的"双重解理论"，认为量子力学方程解除有薛定谔波表示的概率意义外，还有一类是具有"奇点"的u波。而所谓奇点在微分几何中，是指环面的拓扑类型。这实质是个圈态理论，而类圈体的三旋符合德布罗意的波-粒二象性既不是波由粒子组成，也不是粒子由波组成的物理图像，具有定域意义和粒子特性。即使到20世纪50年代，德布罗意认为u波满足确定的非线性方程，而没有给出具体的方程，且对多粒子体系和单粒子的S波态的描述有困难，也无实验支持。但由此我们联系麦克斯韦的电磁场方程描述电磁波传播，是单链双色圈（变化电场、变化磁场圈）的模具，启发我们把目光转向双链三旋聚色圈的孤子演示链探寻，发现描述粒子的薛定谔方程或海森堡方程或拉格朗日-欧拉方程或哈密顿方程等数学描述，正可定量用于孤子演示链或类圈体。反之这些方程也符合孤子演示链把物质、能量、信息、生命的象征打包思考的特点。由此能用来探讨暗信息类似的量子引力，能超越四维时空去传播。以及信息在生物体细胞内的传播。如：

A、从陈蜀乔到庞小峰的非线性理论都强调，微观粒子不论处于相干态还是压缩态的单量子、双量子、电-声子耦合系统，其坐标和动量之间最小测不准关系不会因运动和时间的变化而改变，这种关系只与普朗克量子常数相关。这类似同一孤子演示链的圈子半径不变，能象征模拟。

B、如前面已讲过的，孤子演示链中的每个圈子体旋是为1/2的自旋，可对应粒子系统的费米子和反费米子；重离子晶格自局域及氢键链中出现的扭结与反扭结结构的扭结孤子对。

C、在有机分子中的激子激发，由于相邻肽群之间存在偶极-偶极矩相互作用，如果这些肽群是周期分布和等距离分布，会产生共振，引起能量沿分子链传播。孤子演示链能模拟。如庞小峰教授就把一些孤子数学方程及其求解方法，运用到了有机分子的乙酰苯胺、蛋白质分子、分子晶体结构、氢键结构等常操作领域，

D、这里，孤子演示链能表现质子的孤子态传递，既可以离子缺陷开始，也可以键缺陷开始。即缺陷运动必须通过质子跳跃，这个"跨越者"有既能跨过键内势垒，也能跨过键间势垒的特点。

E、在多粒子的凝聚态物质中，当电子限制在一维金属链中时，其系统的费米面由两个平行的平面组成；电子密度波的形成是一个周期性的无衰减的孤子。孤子演示链能模拟。

3、数学里奇张量和韦尔张量精微之别

在数学中，张量是矢量的延伸和扩展，但这仅是一般的常识。之所以我们说广义相对论方程和弦论等方程可以互联互通，是因为在复杂量子力场中，如果把张量联系微积分运用，特别是深入到复变函数、泛函分析，会出现很复杂的情况；再联系到具体的自然现象和工程实际，就更复杂。因此使得对专业的物理学家和数学家人群，也分化出现分层的情况，就更不说一般的人了。不是深入下去学习的人，很难体会其中的奥秘，这也是反相反量反中医的人特别多的原因。因为数学自身内部的运算，是普世性的，既有目前已知的自然规律，还有未发现的自然现象的规律。而具体的实验、实践，始终是本地性的。理论和实践的互联互通始终是在前沿部分进行着的比拼和竞争，而不以人的意志为转移。

这就是庞小峰和彭罗斯之别的数学精微之处，例如，联系微观的孤子演示链研究卡西米尔力效应，有两个重要的概念是注意的，这就是韦尔(Weyl)张量和里奇（Ricci）张量。无论信息还是暗信息的传输，都要涉及直线运动或圆周运动两种基本的过程。隐形材料是引导光线绕过物体，还是"吸收"，也要涉及这两种基本的过程。对韦尔张量和里奇张量作严格区别，是彭罗斯在《皇帝新脑》等书中作的重要贡献，在庞小峰等专业的物理学家和数学家中，很难看到有研究。

韦尔张量彭罗斯的定义是：不管平移或曲线运动，体积效果仍与直线距离平移运动作用一样。这说的是两个物体只在一维定域路径有作用点，韦尔曲率对应保持体积不变的形变，只存在类似拉长或压扁的潮汐或量子涨落引力效应。

里奇张量：只针对圆周运动，在两个物体中当一个物体有被绕着的物体作圆周运动时，该物体整体体积有同时协变向内产生加速类似的向心力的收缩或缩并、缩约作用。这是里奇曲率在全域或多维路径存在体积减少的引力效应。

杨振宁院士也算天才，他读中学时能从加速度的方向在时时变化，就严格地区分直线运动和圆周运动。后来他到美国搞出量子规范场理论，与这种天赋有关。但很可惜，他只深入到直线运动与韦尔张量及虚数点内空间有关，没有能像彭罗斯那样，举一反三想到圆周运动及自旋与里奇张量及虚数点内空间有联系。他搞处的规范场理论"杨振宁范式"，韦尔张量对应不可积因子。

这是20世纪初韦尔发现微分学强调的连续性，但在做积分学的运算时，可微的间断，在逻辑推理上仍然始终存在。韦尔就把这段虚位移叫作"不可积因子"，由此形成了"规范场"概念，后被杨振宁推广发展成为一大门类的标准规范场粒子物理学。即夸克、轻子和玻色子等标准模型粒子，可用此编码解决。但彭罗斯却挑战说，存在物体整体同时协变的体积减少的里奇张量效应，引出类似里奇流的时间熵流效应的最终出现，必然证明有一种量子信息隐形传输的点内空间超光速现象的存在。即爱因斯坦与波多尔斯基和罗森等提出的EPR效应的存在，是可以从里奇张量现象证明的。这与彭罗斯比杨振宁、庞小峰、杨本洛等物理学家的数学功底深有关。彭罗斯由此搞出的扭量数学，也比玻姆只把EPR效应的解决，模糊称为"隐秩序"成功。当然杨振宁造就的规范场标准模型、量子范式也是值得普及推广的，同时也取得了众多的诺贝尔科学奖成果。

但这之后杨振宁在前沿科学的弦论面前停步了，没有从直线运动和圆周运动本质区分，联系厘清量子态球面与环面的拓扑之分，掌握微分流形、约当定理等"超弦"与"超圈"之分类的数学分析，为联系掌握韦尔张量与里奇张量之分的高深数学厘清道路。杨振宁只把其中韦尔张量中的不可积因子虚数可对应电磁场数学，厘清了量子规范场数学。杨振宁只差一步再对应自旋圆周运动向心加速度与里奇张量整体收缩效应的联系，厘清量子态信息隐形传输与点内空间虚数超光速的联系，还可从量子回采普通科学，厘清直线运动与空间、圆周运动与时间的联系等。1985年三旋研究者在湖南省主办的《自然信息》杂志第3期发表《隐秩序和全息论》，是受钱学森院士教导研究玻姆隐秩序的成果。

这是用陀螺仪的方向在运动中可以保持不变来说明爱因斯坦的EPR效应，也可以避开超光速问题。即把两个全等的陀螺仪，在校正好的纠缠后分离。因它们的方向在运动中是保持不变的，所以测得其中一个的方向，就可以知道另一个的方向。再把陀螺仪的自旋性质引进到量子三旋的机制中，那么无论量子纠缠的定域性和全域性，只要测得其中一个的方向，就可以知道另一个的方向。因为研究1935年爱因斯坦等提出的定域性EPR效应，可发现它的精髓是用操作出现的物理不变性，在等价物理的定域性，以说明定域实在性是可分离的。

虽然玻姆用"整体性与隐秩序"数学，采用量子"隐变量" 既可代替爱因斯坦的定域性纠缠"幽灵"中的超光速，又可说明玻尔的因有操作联系的传输，但玻姆并没有阐明定域"隐变量"与微观操作产生超光速传输的物理机制。到2012年三旋研究者在《绵阳职业技术学院学报》第2期发表《对物理学的新认识》的论文，因研究暗物质和暗能量以及正物质与正能量在宇宙中的分布比例的形成机制，而搞清楚了圆周运动与超光速联系的数学-物理机制、

这是从里奇张量数学中揭示出来：匀速直线运动和匀速圆周运动虽然两者都是匀速运动，但本质是不同的。这就是加速度会产生力效应。匀速圆周运动由于方向处处在变，所以存在加速度。这叫做向心加速度。与此会产生整体向内的收缩或缩并、缩约作用。彭罗斯说里奇张量针对圆周运动，被绕物体整体体积有同时向内收缩的引力效应，对应里奇曲率，从被绕着物体及作圆周运动物体的半径与质量之间的比例关系，可严格定量计算出产生超光速联系的圆周运动半径。

这种产生超光速联系，因为和物体之间没有自旋或圆周运动类型的纠缠，没有关系，由此可以推断，宏观物体之间的可分离性，或定域性，是由于宏观物体的半径都小于光速距离，而只有星球级别的物体自旋或圆周运动类型的纠缠，才能产生定域性或全域性的量子纠缠点内空间式超光速的引力隐形传输。

但同理，按比例引申到微观级别，可证明在微观领域的粒子之间的自旋或圆周运动类型，也能产生量子态纠缠类似的定域性或全域性的点内空间式超光速的信息隐形传输。其实宏观星球级别的隐形传输，也还是通过这种微观的机制在起作用，这类似微积分一样。这种隐蔽，可以再回过头来检查克劳泽用孪态光子的偏振实验和阿斯珀克特升级版的克劳泽贝尔不等式的实验。其中他们所用的孪态光子，或者纠缠电子或其他粒子，即使以偏振类似为主，但这类光子、电子或其他粒子都存在内禀的自旋性，所以他们作的对贝尔不等式的实验操作，实际是和微观粒子之间的自旋或圆周运动类型的量子态纠缠分不开的。

如果不承认这一点，我们可以反过来再检查克劳泽和阿斯珀克特的实验，采用的量子理论所预言贝尔不等式不成立的实际概率数值。因为这是采用陀螺仪的自旋方向不变的性质，被引进到量子三旋机制的对照检查中，所特别关心知道的克劳泽和阿斯珀克特类似孪态光子的偏振实验，需要通过相当复杂的计算才能求出实际概率的数值。这一点恰恰是在检查孪态光子从纠缠的出发点，因分离后，两者与出发点的距离不对等时，其自旋的波形曲线的偏差，与考不考虑粒子之间的自旋或圆周运动类型的偏差是有联系的，即使它们之间很微妙。

其实对于量子、意识的统一定义，可以说是物质时间空间集成、耦合、整合、叠加、网络、纠缠、沟通、通连、关联、联系的组装与操作的间断显现。人类只能在已证实的实验和理论的基础上，去寻求一些进一步的认识或猜想。而到底是否是进了一步，除了要完善理论构造之外，更重要的是有待新的关键性实验事实的出现。例如郭光灿院士等认为是实数超光速，我们认为是虚数超光速，是微观里奇张量机制产生的点内空间传输效应。所以贝尔、克劳泽和阿斯珀克特对贝尔不等式的研究，以及实验证明玻尔全域性操作联系的说法是对的，但这并不就等于证明了量子纠缠全域性的超光速的存在，因为他们并没有阐明其实验操作与超光速联系的物理机制。其次，蔡林格的实验虽然证明了量子纠缠和超光速的存在，但蔡林格的实验并不是对贝尔不等式研究的直接检验，也没有说明纠缠隐形传输是实数还是虚数超光速。

到此结束评说何赛灵和莱昂哈特之争，从以上可以看出隐形材料是引导光线绕过物体，还是"吸收"会破坏"绕道"，都与卡西米尔力的深层次物理有关。