原创作者 马天平（地址 新郑市）

(2015-01-21)

根据角动量守恒定律，一个没有受到净外力矩作用的闭合系统，角动量守恒。

在教材中，常常使用两个均匀飞轮之间的啮合，来分析角动量守恒。

那么，共轴的均匀飞轮与静止偏心轮之间的啮合，是否遵守角动量守恒呢？

根据已知现象和规律，共轴的均匀飞轮与静止偏心轮之间的啮合，会使偏心轮旋转以后产生非对称的离心力，就会使轴受到非对称的离心力，因此就会使轴上某个点受到的力矩不为零、就会改变系统的角动量的方向，就会使啮合系统的角动量不守恒。

如图1、偏心轮被啮合角动量不守恒（原图片来源于互联网，经过笔者添加了偏心质量和离心力改编而成）。

如图1、偏心轮被啮合角动量不守恒。

已知A、B两个轮共轴，均匀飞轮A以角速度ωA作惯性转动，静止的偏心轮B的偏心部分的质量为m（相对于轴的半径为r），P1或者P2为轴上的点；

忽略轴摩擦，通过内力沿着轴的方向使两个轮发生啮合（或者耦合），使该内力对于轴的力矩为零、AB啮合系统受到合外力力矩为零。

1、

显然，由于偏心轮B的偏心部分的质量m在转动中产生离心力F，使偏心轮B对轴的离心力F不对称。

因此，轴的方向会发生改变、轴上的P1点或者P2点受到的内力力矩不为零、系统的角动量方向会改变。

所以，AB啮合系统不遵守角动量守恒定律、不遵守角动量定理。

2、

偏心轮B的偏心部分的质量m在转动中会产生离心力F，就会使轮A受到反作用力-F，就会使AB之间的轴上某点（或者靠近系统质心的轴上某点）受到内力力矩不为零。

所以，会使轴的方向发生改变、系统的角动量方向改变。

所以，AB之间的轴上某点受到合内力矩不为零，使AB啮合系统不遵守角动量守恒定律、不遵守角动量定理。

3、

相似道理，比如，假设有一个共轴的偏心轮（作为转子）电机系统，系统的质心没有在轴上。

当系统从静止（角动量为零）开始启动，使定子与偏心轮相对反向旋转。

那么，由于偏心轮对轴会产生不对称的离心力，因此就会使轴上某个点受到的力矩不为零，就会使系统存在自转和进动，使偏心轮电机系统的角动量不守恒。

4、

相似道理，坐在转台上的人、或者站在冰面上原地自转的人，如果伸开一侧的手臂，就会使身体受到不对称的离心力，就会使内力力矩不为零、就会使角动量不守恒。

结论：

偏心轮被啮合不遵守角动量守恒定律、内力力矩可以改变角动量、刚体（或者质点系）的角动量守恒定律存在例外、角动量定理存在例外。

写作说明：：

本文，参考互联网上公开的某些教材。

参考笔者2012-11-09的探索日记"大统一（十六）"，其中的文章"19-2  动量不守恒、角动量不守恒规律"，其中有

"两个共轴飞轮A和B一个静止、一个转动，转动轮A的动量为零、角动量不为零；静止的偏心轮B的动量为零、角动量为零。当两轮啮合（或者啮合固定为一体）后，两个轮一起转动.......并且，偏心轮B的旋转，使轴受到偏心轮的离心力不对称，使轴倾斜、产生进动，使角动量不守恒，违反角动量守恒定律。"