原创作者 马天平（地址 新郑市）

(2015-02-13)

一、

假设在三维的自由空间，有一个偏心轮电机系统，定子质量均匀（可以包括电源系统）、转子是偏心轮，从初始的静止状态（系统角动量合计为零、系统动量合计为零），开始产生电磁作用。

那么，系统的角动量守恒吗？

分析1：

如图1（偏心轮电机内力、内力矩示意图），偏心轮电机系统产生的内力，（某时刻）使偏心轮转子受到F1≠0，使定子受到力F2。

F2是定子受到偏心轮转子的反作用力。

如图1（偏心轮电机内力、内力矩示意图），F1与系统质心P点的位置矢量为r1，F2与系统质心P点的位置矢量为r2 。

根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等、方向相反。

因此，F2= -F1 。

偏心轮转子对于质心P点的力矩M1为

M1 = r1×F1

定子对于质心P点的力矩M2为

M2 = r2×F2

（其中，对于质心P点，力矩M1和M1的方向相同）。

M1 + M2 ≠0

所以，在三维的自由空间，电磁作用过程中，相对于系统质心P点，系统内部的力矩矢量和不等于零，违反（质点系的）角动量守恒定律。

所以，在三维的自由空间，偏心轮电机系统，从静止状态开始发生电磁作用的过程中，相对于系统质心P点， 系统的角动量不守恒。

分析2：

偏心轮电机系统的内力，使定子和偏心轮转子分别自转，其中，偏心轮转子绕电机主轴自转的动量不为零。

根据角动量守恒定律，如果偏心轮电机系统的自转轴（电机主轴）位置不变，定子和偏心轮转子分别绕自转轴反向自转，则系统的角动量守恒。

但是，偏心轮转子绕电机主轴自转的动量不为零，就会违反动量守恒定律。

所以，角动量守恒定律和动量守恒定律，在偏心轮电机系统中不能同时成立。

在偏心轮电机系统中，角动量守恒定律和动量守恒定律相互矛盾。

根据质点系的动量守恒定律、根据质点系的运动定理，初始静止的偏心轮电机系统的质心，将始终保持静止，才能使系统的动量守恒。

所以，如图2（定子和偏心转子的公转示意图），定子和偏心轮就会绕系统的质心转动，才能使系统的质心静止、才能使系统的动量守恒。

其中，如果定子和偏心轮共同绕系统质心转动（并且遵守动量守恒定律），则，就会使ω1和ω2 的方向相同，就会使定子和偏心轮相对于系统质心P点的角动量（的矢量和）不为零，因此，就会违反（质点系的）角动量守恒定律。

所以，偏心轮电机系统，从静止状态开始发生电磁作用的过程中，系统的角动量不守恒。在偏心轮电机系统中，角动量守恒定律和动量守恒定律相互矛盾。

如图2（定子和偏心转子的公转示意图）所示，偏心轮转子B绕系统质心P点的角速度为ω1，定子A绕系统的质心P点的角速度为ω2 ，ω1和ω2 的方向相同。

二、

相似道理，在三维的自由空间，共轴的两个静止飞轮（或者圆盘、转盘），其中一个质量均匀对称、其中一个是偏心轮，一个人坐在其中一个飞轮上使两个飞轮相对转动，则产生绕轴的自转和绕系统质心的公转，使系统的角动量不守恒。

三、

角动量不守恒规律：

在三维的自由空间，偏心轮电机系统，从静止状态开始发生电磁作用的过程中，存在自转和绕系统质心的公转，使系统的角动量不守恒。

在三维的自由空间，共轴的系统双方，如果其中一方的质量均匀对称、另一方的质量相对轴不对称，那么，从静止开始，在系统内力作用下，就使系统动量守恒而角动量不守恒。

在三维的自由空间，共轴的非对称系统，在内力作用下，系统动量守恒而角动量不守恒。

结论：

（质点系的）角动量守恒定律存在例外。

角动量守恒定律和动量守恒定律，在偏心轮电机系统中不能同时成立。