你七楼的证明是在需要的参数都有事先知道的条件下进行的，洛伦兹变换的推导是在有未知条件下的推导。是不同的思考角度。

洛伦兹因子的推导过程非常简单，因为他是在绝对空间和时间前提下的推导，注意时间的绝对性是推导前提之一。

你的推导和证明中好像没有这个前提。

上图是基于绝对空间和时间的一个相对运动的图：

图中A是相对O以速度v运动的惯性系，B是A系统上的一点。当A经过O点的同时，一光子由A射向B，经t'时间到达B。

在A上看，光子的路径是ct'，在O上因为感觉不到光相对自己的速度会变，因此观测到的光子路径是ct，同时在t时间内A移动了vt的距离。

三个长度的关系显然是勾股定理的关系：(ct')²＋(vt)²＝(ct)²

解出t'得：t'＝t√(1－v²/c²)；解出t就得：t＝t'/√(1－v²/c²)

其中的  1√(1－v²/c²) 就是我们说的洛伦兹变换因子。从变换因子的推导中可以看到，这里面没有包括光从A到达O和光从B到达O需要的光程时间，因此是绝对时间。即在光子到达B的同时O就知道了，而事实上就算加上光程问题，了不过是全部乘2的关系，因为谁都观测不到光的速度变化。光往返AB、AO、BO的时间都是二倍的单程时间。

我们不注意到，无论速度v是多快或多慢，对ct'没有任何影响。相对速度只影响O的观测结果。

这就像我们前面说过的一个坐在椅子上的人的例子一样，他坐在那里，与别人观测不观测他没任何关系，与别人以多高的速度观测他没任何关系。速度影响的是观测值，对他没任何影响。

这说明，时间是绝对的，但是因为相对速度的原因和光速有限的原因，观测者观测到的结果与真实结果不符，需要计算才能得到真实结果。我们把观测到的时间称作相对的时间。