你说：

“狭义相对论（平直时空理论）当然能研究“变速运动”（被观察的质点（物体）是变速的），因为在狭义相对论中还有力的Lorentz变换，加速度的变换（当然这个加速度是属于被观察的质点的，不是参考系的）。涉及到参考系的加速度，这就是广义相对论问题了。狭义相对论中还有质速关系，质能关系，这些都是动力学地关系（需要靠受力分析获得），所以狭义相对论当然能研究“变速运动”了；狭义相对论中还可以研究电动力学，里面也有电力，磁力的变换。狭义相对论（平直时空理论）当然能研究“变速运动”，但是不能研究“变速参考系”问题。“变速参考系”问题是广义相对论问题。

按照上述所说的狭义相对论，不是爱氏所解释的狭义相对论。为了说明清楚，特别引入“观察参照系”与“分析坐标系”的概念。

“观察参照系”没有时间轴，时间轴在“观察参照系”之外单独用一维数轴进行表示。在“观察参照系”中呈现的物体运动位置，是真实的空间位置。如何将不同时刻的位置坐标区别出来，可以使用变化着的颜色点来进行标识，与一维时间轴上的同时刻点用相同的颜色进行标识。在只能使用单色图情况下，只能在“观察参照系”中呈现的物体运动位置旁标上相应的时刻值。显然，只能对物体运动位置进行间隔性的时刻标注。这是人们所熟悉的经典物理参照系概念。

“分析坐标系”具有时间轴，由于无法画出4维坐标轴，在平面上作讲解只能提供一维运动位置量。在立体上作讲解只能提供二维运动位置量。显然，“分析坐标系”与“观察参照系”是不同的概念，二者决不能相混淆。

在“分析坐标系”中研究运动的数学关系，例如匀速直线运动，可以通过转动“分析坐标系”使匀速运动变成“静止”状况。但在“观察参照系”里，无论怎样转动“观察参照系”，匀速直线运动都不可能成为“静止”状况，只能让“观察参照系”与运动物以相同的速度进行运动，才能是二者从相对运动变成相对静止状况。

相对论传人常常把数学上的“分析坐标系”与物理上的“观察参照系”不加区分的都使用“坐标系”或“参照系”名称进行表达，从而导致了理解上的误解。

在“分析坐标系”中，如果物体的运动速度不发生变化，其“时空曲线”为直线。而当物体的运动速度发生变化时，其“时空曲线”不再是直线。如果要让变速运动的“时空曲线”从曲线变换成直线，“分析坐标系”将处于连续不停的转动状态中。

考察一个匀速圆周运动，在立体“分析坐标系”中，时间轴在上方（相当于“观察参照系”的Z轴），该质点的“时空曲线”将是一条圆筒型螺旋上升线。如果让“分析坐标系”绕时间轴以同样的固定角速度连续不停的进行转动，该质点的“时空曲线”将变成上升的直线。即在时间轴向作匀速直线运动。

如果考察的是椭圆轨道的行星运动，在立体“分析坐标系”中，时间轴在上方（相当于“观察参照系”的Z轴），该质点的“时空曲线”将是一条扁筒型螺旋上升线。如果让“分析坐标系”绕时间轴以相应的瞬时角速度进行转动，使该质点的“时空曲线”变成上升的直线。这个瞬时角速度就已经不是简单的表现公式，要按照角动量守恒定律去推导出瞬时角速度表达式。尽管已经使质点的“时空曲线”在时间轴向作直线运动，但还不是匀速运动。当考察的是许多个星体的椭圆轨道运动时，由于各个星体的椭圆轨道运动周期不相同，在同一个立体“分析坐标系”中，显然不可能通过转动分析坐标系，使它们同时都变成直线运动。

如果采用具有dt＝dτ/squr(1+ v²/c²)的原子钟来计量时间，给每一个运动物体都带上一只具有上述特性的原子钟，并用它显示的时间读数作为运动物体处于任何位置时的呈现时间，在立体“分析坐标系”中，时间轴为呈现时间dt的瞬态值。而固有时间dτ单独用一维数轴进行表示。模仿 3维空间“观察参照系”中呈现的物体运动位置的概念，由dt与dx、dy，（还有dz，因画不出来，令z保持不变化，dz=0），共同相对于固有时间dτ确定的运动速度将是匀速率运动，而且恒等于c；任何运动物体都具有相同的“时空运动”速率c，将在“4维时空”观察参照系中出现有利于研究引力的情况。所有的物体都是做恒速率运动，引力对任何物体产生的加速度都完全相同，并垂直于物体的运动方向（必须这样才会只改变运动方向），在“4维时空”呈现的引力对任何物体的运动影响情况就一定相同。

按照这样的假设理论去研究发出光波的光子运动规律，则要使用虚时间，才能将dt＝dτ/squr(1- v²/c²)的原子钟记时规律在数学上等价为按照dt＝dτ/squr(1+ v²/c²)进行的理论分析。通过研究一个事例，在给出的“空间引力特征”能够对它作出检验矫正的情况下，人们可以将此“空间引力特征”拿去对其它任何物体做同样的引力影响研究。这就是广义相对论的基本分析思路。人们可以将平直时空概念上的思路扩展到非欧几何的弯曲时空去进行分析。毕竟在现实之中，平行线是用无穷远的光源发出的光线来做测量标准。

我不能作出判断的问题是：当分析坐标系处于连续不停的转动状况时，从静止分析坐标系变换到不停转动的分析坐标系中，应该不会是线性变换所能完成的数学分析。于是就需要引入非线性的变换，并使用相应的曲面空间。

请不要用“物理意义”四个字背后很沉重来作为脱词。当我没有意识到应该是何种“物理意义”的时候，我也只能说不知道的话。但我不会把“很沉重”做为自己拒绝认识的理由。就事论事好了。“人体心率钟”是研究内部本性的变化的，但可能从建立数学模型的过程中发现别的东西。并非“筷子影子在水中弯曲是不是可以看作空间弯曲”的比喻。

关于c²dτ²  ＝ dx² + dy² + dz²，是光的运动方程，当人们把dt定义成

dt＝dτ/squr(1+ v²/c²)时，就不能用c²dt²  ＝ dx² + dy² + dz²来做光的运动方程，这是概念上的基本要求。

Ccxdl  2003年11月17日