建其：

在去年的讨论中，我已提到用非欧几何进行物理研究的情况。当然，我没有具体去学过Riemann几何，但对你所要表达的意思很清楚。
Riemann几何是一种研究工具，只要赋予相应的物理意义，用它进行的数学分析可能在某些方面会比使用欧氏几何进行的分析更准确。
宋文淼的文章提到波方程在3维平直空间不能准确求解的情况，要使用更繁琐的数学工具来进行求解。这属于解决问题的数学方法。
【【【【我不同意Riemann几何仅仅是广义相对论的数学工具。一个问题，如果它既可以用群论研究，也可以用线性代数研究，那么群论与线性代数仅仅是它的研究工具而已。
但是，Riemann几何对于广义相对论，不是这么一回事。这就像有的书上说：在量子力学中，为什么老是出现复数（即虚数单位i）？在振动理论，RLC电路中，我们有时也用复数讨论（这样可以带来方便），但它只是工具而已。但是在量子力学中，复数并非是工具，而是属于物理本质的东西了。

Riemann几何对于广义相对论，复数或者算符（矩阵）对于量子力学，都是体现理论本质的东西，不具有可替代性。】】】

我并没有“用自己懂得的知识来揣测未学过的知识”（按你的那钟理解），我手上只有爱氏的“广义相对论基础”论文，如果不认为
它是广义相对论的内容或核心内容，大家就不必在Riemann几何上面去进行争论，那方面没有质疑好争。

实际上，真正的问题是，闵可夫斯基的“4维时空“方程是不是广义相对论的基础？如果不是，OK！广义相对论的内容或核心内容与闵
氏或爱氏无关。但请注意，人们可以通过研究某种具体的物质运动寻找出大众都受到的某种自然规律作用的表现形式出来。因此，
不要以为研究原子钟的记时规律与发现引力定律无关。按照经典的数学分析方法进展不下去了，就可能去寻求别的数学方法，并制造
新的假设理论出来。

【【【【【闵可夫斯基的“4维时空“方程与广义相对论的关系我已经说过。这里我再说一下：闵可夫斯基的“4维时空“方程是平直时空的方程，度规张量很简单，对角上的分量就是（＋1，－1，－1，－1）。在Lorentz变化下，这个对角度规不会变化（您所举的例子（“转动一下，不改变实质”），就是指的这件事），这个对角度规也与物质的分布无关。

在广义相对论的弯曲度规中，度规就不再是那么简单了，对角上也不再是常数，非对角元上也不再是0，它们与物质分布有关（在广义坐标变化下，数值大小也会发生变化）。

弯曲度规是闵可夫斯基的“4维时空“平直度规的推广。

】】】】】

你和无层总是在以为别人好像在冒充内行，你自己明白理解物理意义需要很多年的时间。你们现在的问题就是不能从物理意义上去思
考所学的东西，盲从。
【【【【【什么才叫“物理意义”？我上次说过，历史上，那些自称要抓住“物理意义”的人其实都是不懂物理意义，导致许多发现延迟。
正电子的发现就是如此。Dirac方程得到“负能解”（电荷为正），按照老式物理学家（老是谈“物理意义”的人）的看法，负能解无意义，属于增根，舍弃。Dirac一开始也主张“物理意义”，虽然没有舍弃负能解，但是把负能解解释为质子。
此时数学家发话了：这样的做法导致解的完备性损失掉，是很不恰当的。Dirac毕竟属于数学出身，最后他把负能解解释为正电子（的确，正负能解可以通过电荷共厄变换联系起来。负能解只能是正电子）。从这件事情上看出，真正懂所谓“物理意义”的倒是数学家。

还有手征（chiral）材料的发现，也是如此。此外还有负折射系数材料的发现，也是如此。中学时，我们就直到折射率是正的。可是有人（俄罗斯的Veselago）在研究负数折射率及其可能性，论文发表后，30年没人理睬。直到这两年实验上才制造出了负折射系数材料。

所以，我觉得“物理意义”四个字背后真的很沉重。在说“物理意义”的人，不一定真正懂物理意义，并由此延误了不少发现。

任何走极端的事情，当然都是不可靠的。但是，很“慎重”的看待物理意义的人，也应该审察一下：自己真的懂物理意义吗？

另，您对我的“无象”论，还存在一些误解，以为“无象论”就是指不顾物理意义的“滥用数学”，其实完全不是。

我的无象论以“牛顿力学发展到分析力学”，“从Schroding，Heisenberg量子力学“有绘景”的表述发展到Dirac的无绘景表述”为例子。您如果能去了解这些事实，就会明白我说的“无象”论并非“滥用数学”，是很实在的东西。】】】】】】

我这次提出的核心要点是：广义相对论的基础应该是来源于对时间基准传递的研究，结果进一步弄出了引力定律。如果研究“人体心率钟”，
也许会引出别的什么发现来。

【【【【“人体心率钟”是研究内部本性的变化的。广义相对论不研究这种类似这种变化的变化。
您这个例子好像类似有人说的：筷子影子在水中弯曲，那么是不是也可以看作空间弯曲呢？ 大气折射，是不是“也许会引出别的什么发现来”？

其实，以上的比方都是表面比方，很不恰当的。】】】】

由于在研究广义相对论的过程中出现概念混乱问题，也导致错误的“霍金理论”发现。

在Minkowski论文中，dτ其定义是：c2dτ2  ＝ c2dt2 － dx2 － dy2 － dz2。但在引入虚时间后，实际上也在使用
c2dτ2  ＝ c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2定义的dτ。

【【【以上两种定义无区别。
我记得您贴出过：c2dτ2  ＝ dx2 + dy2 + dz2。所以，我就问您您的dτ倒低如何定义？

c2dτ2  ＝ dx2 + dy2 + dz2是不是您的笔误？】】

你说，“平直时空的定义是：Riemann曲率张量为0。如果Riemann曲率张量不为0，就是弯曲空间。”这样的定义是正常的概念。
问题是，为什么要说它是狭义相对论呢？

既然已经说狭义相对论不研究引力，根本就不研究变速运动，而在平直时空里我们分明可以研究引力、研究变速运动，
把平直时空算成狭义相对论，就太似是而非了。我前几贴给出的平直时空运动方程的目的，就是在说明
c2dτ2  ＝ c2dt2 － dx2 － dy2 － dz2
完全可以对任何变速运动进行研究。除非改为c2dτ2  ＝ c2dt2 + dx2 + dy2 + dz2，并且是在4维时空坐标系里，
质点的运动才必定都变成恒速率运动。速度方向可以改变，但不能改变大小。

【【【【请注意区别“（被观察质点物体的）变速运动”与“变速参考系”两个概念。

根据您的语意，您说的“既然已经说狭义相对论不研究引力，根本就不研究变速运动”，这里的“变速运动”要改为“变速参考系”运动（即参考系是变速的）；

您说的“就是在说明
c2dτ2  ＝ c2dt2 － dx2 － dy2 － dz2
完全可以对任何变速运动进行研究”这里的“变速运动”其意义是指代：被观察的质点（物体）是变速的。

狭义相对论（平直时空理论）当然能研究“变速运动”（被观察的质点（物体）是变速的），因为在狭义相对论中还有力的Lorentz变换，加速度的变换（当然这个加速度是属于被观察的质点的，不是参考系的）。涉及到参考系的加速度，这就是广义相对论问题了。

狭义相对论中还有质速关系，质能关系，这些都是动力学地关系（需要靠受力分析获得），所以狭义相对论当然能研究“变速运动”了；狭义相对论中还可以研究电动力学，里面也有电力，磁力的变换。狭义相对论（平直时空理论）当然能研究“变速运动”，但是不能研究“变速参考系”问题。
“变速参考系”问题是广义相对论问题。

所以，您说“既然已经说狭义相对论不研究引力，根本就不研究变速运动”，我觉得您将“（被观察质点物体的）变速运动”与“变速参考系”笼统地混为一谈了。

我订正您的话“既然已经说狭义相对论不研究引力，根本就不研究变速运动”：

“既然已经说狭义相对论不研究引力，根本就不研究“变速参考系”问题，但是质点物体（被观察对象）的“变速运动”仍旧研究”。】】】】

为什么要回避狭义相对论不研究引力，不研究变速运动的事实？

Ccxdl  2003年11月16日

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