回复:请您确认您的新变换,然后我愿意来考察新变换的物理实在图景并请您指教。 可以挽救洛仑兹变换的最后一针强心剂
洛仑兹变换是由于在惯性系中假设各向单程光速都相等即
SQRT( x x + y y + z z ) / t = c
SQRT(x′x′+ y′y′+ z′z′) / t′ = c
而推出的。虽然经过了“四维时空”和合成速度的验证,其中“四维时空”的验证为
SS = x x + y y + z z – ct ct = 0
S′S′= x′x′+ y′y′+ z′z′- ct′ct′= SS = 0
合成速度的验证为
VxVx + VyVy + VzVz = cc
Vx′Vx′+ Vy′Vy′+ Vz′Vz′ = cc
但由于洛仑兹变换缺乏相应的物理意义,以致在理解上造成了许多困难和混乱。这种情况若再不扭转,那么在今后洛仑兹变换的前景将不容乐观。所以我们必须给它注入新的生命力。 [[小猪:洛仑兹变换是从光速不变原理推出来的,在它上面反推光速当然是不变的。
洛仑兹变换的物理意义就是物理学中自哥白尼以来一脉相承的“相对性原理”——没有一个惯性系是优越的。或者更好的表述是——任一惯性系在描述世界时都是等价的。这是人类离开世界中心后形成的一种哲学信仰。当然,从美学的角度来说,让宇宙的总动量为零或让3K微波背景各向同性的惯性系似乎有一点优越性,但从表达物理定律的角度来看,它就没有什么优越之处了。
如果有一个参考系中光速各向同性,而其它参考系中光速各向异性,则会打破人们珍爱的相对性原理。然而人类还是坦然面对了这种可能。因为牛顿动力学方程在伽利略变换下是协变的,而麦克斯韦方程组在伽利略变换下不是协变的。当时人们相信动力学定律更加基本,因此从电磁现象(由于确认光是电磁波,因而也包括光学现象)中应当发现绝对运动。这就是迈克尔逊-莫雷实验的由来。
当然,迈氏实验检测的是回路光速,但其灵敏度足以确认回路光速不变原理,这已经能对时空的性质施加极大的约束了。就算新的时空变换由于单程光速的问题还不能唯一确定,但伽利略变换是无论如何不成立的了。]]
深入的研究证明:在物理意义上与洛仑兹变换最接近的情况就是:在惯性系中采用同源异地时钟来计时。当利用这样的时钟系统来测单程光速时,因异地时钟的绝对不同时而使之在各个方向上都变得相等。
[[“异地时钟的绝对不同时”只能是和“绝对同时”比较而得出的结论。由于没有什么信号能超过光速,“绝对的异地同时”是不能实在地建立的,也就是“绝对同时”在没有无穷大速度信号时是不可观测的,是隐变量。而在“异地同时”没有操作性定义之前,按单程速度的经典定义去测量单程速度是不可操作的。换句话说,“异地同时”是一公设性的对象,可以通过公设一种信号速度来完成操作定义。
深入的分析发现,在某些情形下,单程速度是可以不使用异地同时而测定的,那就是波速。因为波的频率和波长可以分别测定而不使用异地同时概念。
考虑光源和实验装置静止在同一参考系中的情况。我们假定光源向各个方向发出的光频率相同(因为我们可以让光是由单个振子发出的,单个振子应当有唯一的频率,向各个方向发出的光波应当保持这个唯一频率,否则我们更基本的一些概念都无法保持了),如果各向光速不同,只能是各向波长不同,通过干涉方法可以测定波长,而在干涉方法中不需要时钟。
这实际上就是您所建议过的方法。
光学实验的灵敏度非常高,但我还没有看到惯性系光速各向异性的实验报道。这对光速各向异性的观点是不利的。(当然也可能是我孤陋寡闻,但意义这么重大的实验没有人去做过,或者说做过了得到否定结果而不被认知,在科学界的行为逻辑中有点不可思议。)]]
在这样的惯性系中,在它与绝对静参照系之间,对同一点时空坐标的变换公式应是
x'=(x — ut )/ SQRT(1— uu/cc)
y'= y
z'= z
t'= t SQRT(1— uu/cc) — ux'/ [ cc SQRT(1— uu/cc)]
[[时空变换约定俗成的表达方式是左右边分别为不同参考系中的坐标,因此这个变换应当改写一下。是否最后一式有笔误?请确认后我才有信心去研究这个变换的性质。]]
[[请您确认您的新的变换,然后我愿意来考察新变换的物理实在图景]]
而洛仑兹变换则是
x'=(x — ut )/ SQRT(1— uu/cc)
y'= y
z'= z
t'= [ t — ux / cc ]/ SQRT(1— uu/cc)
可以看出,当u→c 时,两种变换的悬殊很大,也就是说洛仑兹变换根本不适合在高速情况下。只有在 u<的情况下,洛仑兹变换才能与上边的正确变换趋于相同。其中
t'= t — ux'/cc ≈ t — ux /cc
此时在惯性系中的时间坐标t'是由各地时钟提供的。但这些时钟都不是绝对同时的。它们比原点o′钟滞后的时间是
Δt′= - u x'/ cc ≈ - ux /cc
其原因是由于各钟当在原点o′处对准后再匀低速移动到所在点时,在运动过程中所有时钟的运行速率都要改变。 [[在狭义相对论中,各钟时差不是由于钟的移动造成的,而是由于不同参考系中的观察者对“用光信号进行的同一个对钟操作”的看法不同造成的,所以是相对的,而且仅是“观念”上的,所以异地钟读数的抽象比较没有什么意义,是“幻觉”,必须将“读数比较”与一个传送读数的信号操作过程联系起来,使之本质上变成一个同地比较:“信号到达”事件与信号所达钟的“读数”事件的比较。也就是我在回您的“光速不变原理的真相”的“何为真相”一帖中所提到的观点。]]
由于各钟的异地时差Δt′与其横坐标 x'成线性关系,所以我们还可以证明,u 不仅可以是绝对速度,它还可以是低速惯性系之间的相对速度。
当在这样的惯性系中测单程光速时,由于异地时钟的绝对不同时从而将光在各个方向上因速度不同所产生的时间差恰好全部抵消,最终使得光速在各个方向上都看上去相等了。
综上所述,可以认为:洛仑兹变换是在做绝对低速运动的惯性系中,当采用同源异地时钟计时时,与假定静参照系间对同一点时空坐标的近似变换,但各钟异地时差一项的大小和作用却不可忽略。
只有对洛仑兹变换赋予上述的物理意义,才能使它易于被人们理解和掌握,从而在新形势下获得新生。并在将来的时空理论中仍占有一席之地,实现它的残余价值。否则它在将来的命运只能是寿终正寝,并被人们忘却。
[[请您确认您的新的变换,然后我愿意来考察新变换的物理实在图景并请您指教。]] |