设：潜水艇与水保持静止时正好不浮不沉。

根据相对论，“运动物体尺缩，质增”。潜水艇开动以后

1对潜水艇中的观测者是“水”尺缩，质增。潜水艇应上浮。

2对水中的观测者是“潜水艇”尺缩，质增。潜水艇应下沉。

到底潜水艇是上浮还是下沉？

听说相对论者已解答了这个问题，就不知是怎么解的？

　　巴西圣保罗州立大学的科学家马察斯最近宣布彻底破解了这个悖论。他在新一期美国《物理评论D》杂志上发表的研究结论认为，那艘潜水艇最终将沉入水底。

　　根据爱因斯坦的相对论，物体的长度在运动方向上会产生收缩。举例来说，一列以近光速飞跑的火车，在站台上静止的观察者眼中会变短；而在火车上的乘客看来，以接近光速后退着的站台却收缩了。

　　而所谓“潜水艇悖论”指的是这样一种理论假想情况：首先假设一艘完全浸没在海中的潜水艇，在相对海水静止时能不升不降地正好保持平衡，然后再假设它在与海面平行的方向上以接近光速行进。基于物体长度会在运动方向上收缩的相对论效应，在海面上固定船只上相对海水静止的观察者看来，潜水艇本身会收缩，密度会变大，并最终下沉。但潜水艇上的船员们看到的却是飞速向后的海水在收缩，密度在变大，他们会得出结论认为，由于海水密度变大后产生更大浮力，潜艇将漂浮而上。按照相对论，两种看法似乎都没有错，潜艇到底是沉或浮的悖论由此而生。

　　早在1989年，美国物理学家萨普利曾利用爱因斯坦狭义相对论，为“潜水艇悖论”提供了一个解答。虽然萨普利的结论也是潜艇将下沉，但他在研究中人为地假设海底在特定参照系中会加速上升，并由于相对论时空效应而扭曲变形，最终与潜艇接触，结果潜艇客观上看是沉没了。这一解释不是特别有说服力。

　　马察斯指出，“潜水艇悖论”之所以让人迷惑，是因为提出这个悖论时没有考虑海水重力场对潜艇的作用。在不同参照系下，相对海水静止的观察者和潜艇船员所处的重力场并不相同。他通过严密的数学推理发现，从潜艇船员的角度来看，潜艇以接近光速运动过程中受到的有效重力，实际上也比潜艇相对海水静止时要大。这一重力将超过由于海水密度变大而产生的浮力，最终导致潜艇下沉。“潜水艇悖论”从一个侧面展示了相对论的神奇。正如马察斯在论文中指出的，虽然爱因斯坦相对论提出已近100年，但到目前为止，它“居然仍有本事给我们制造惊奇”。