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还是先读一段书： 如果一个观察者相对于无穷远处频率为f的光源以速度v运动， 引自：
而且现在教科书上给出的公式是： ======================================================= 怎么经过恒等变换后的两个公式的极限却发生了变化呢？ |
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还是先读一段书： 如果一个观察者相对于无穷远处频率为f的光源以速度v运动， 引自：
而且现在教科书上给出的公式是： ======================================================= 怎么经过恒等变换后的两个公式的极限却发生了变化呢？ |
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多谢指正，不过还有些问题？ [[这种不一致算不上什么错误，只是公式不是上下文独立的而已。 这可不是吹毛求疵？好象有些问题，
还有一个问题： [[当v-->-c时，不是0/0型而是2/0啊！您才在犯低级错误呀！]]
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对这个初级问题也不能马虎？ 我认为这并不是很复杂嘛， 好象是个初级问题？还要看上下文吗？ 下式中分子的符号肯定是错了： f'= f[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)] 应该是： f'= f[(1+cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)] 才能化简成： f'= f[(1+v/c)/(1-v/c)] 这样当v=-c时有（远离）： f'= f[(1+v/c)/(1-v/c)]=0， 这是现在任何一本教材上给出的公式呀，不是我看的那本教材的问题吧？ 如果说是印刷错误的话，那就是连续两次印刷错误， 一个错误是1+v/c的符号错印成了1-v/c， 然后又把v=c错印成v= -c？ 这种可能性似乎不大？ 那就可能是爱氏的推导中出了问题， 总之对于爱氏给出的下式： f'= f[(1-cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)] 当v=-c时（远离），f'=∞（紫移）显然是个初级错误？ 那么承认下面这个公式的正确性有何意义呢： f'= f[(1+cosφ*v/c) / √(1-vv/cc)] 这样在纵向的情况下有： f'= f[(1+v/c) / √(1-vv/cc)] 当v接近c，v=c“接近”时有： f'≈ f[ 2 / √(1-vv/cc)]= f / √(1-vv/cc) 由于不是0/0不定型求极限的问题，所以更简单明了一些， 即在此情况下：频率膨胀，周期收缩： f'= f / √(1-vv/cc) T'= T * √(1-vv/cc) （注意这是观察者运动的情况，所以固有周期是T，观察周期是T'） 至于横向多普勒的情况在匀速直线运动中只有一瞬间满足“横向”的要求， 即当φ=90度时的一瞬间有： f'= f / √(1-vv/cc) 而圆周运动是加速运动，并不一定适用于多普勒的情况？ 多普勒效应是对匀速运动而言的吧？不是对变速（方向改变）运动而言的？ 或许光多普勒公式也适用于加速运动？不会吧？ |
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回复:你脑筋转不过弯了 好了如果你认为我的解释： “v在这里不是速度，而是速率，这个速率与那个φ合起来才能构成速度矢量（极坐标表示法）。您既然将φ取为了0，又将v取成负数，这就是一个错误了” 还不能说服您，那我真的没办法了。 就算教材在这点上弄错了，也不是相对论错了，是吧？ |
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是了，又是你对，不过... 原来如此，是观察者的速度v，那就对了，多谢， 观察者运动时是v= -c为“接近”， |