相对论的真相

探索物质在自然世界中的呈现规律，假设质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应时刻必须遵守与时刻、空间位置相关联的洛仑兹变换关系，在理论研究上无可指责。要点是，有没有事实验证它是正确的物理学说。

在20世纪20年代到30年代，人们曾经把光线在经过太阳附近发生朝内弯曲的现象作为支持广义相对论的主要证据。但随着继续进行的观察，人们不仅发现光线在经过太阳附近时有朝内弯曲的现象，也有朝外弯曲的现象。由于太阳四周并非是绝对真空，究竟在临近太阳的四周空间里面存在着什么样的物质，在没有排除多种可能的情况之下，单纯把光线在经过太阳附近发生朝内弯曲的现象作为支持相对论的证据，就显得十分牵强。

缪介子的衰变寿命与它的运动速度有关，究竟是缪介子本身的特性，还是证明相对论时间膨胀效应的依据呢？实际的观测结果是，在同一个地面参照系中，接近于光速的缪介子衰变寿命比接近于零速度的缪介子衰变寿命要长。在缪介子的运动速度与衰变寿命之间存在一个稳定的计算式子，该式子与根据相对论推导出来的时间膨胀效应变换公式相吻合。因此，有人曾把它当成相对论已经得到实验证明的依据。然而，作为严格的科学研究结论，必须在相对于同一个缪介子处于静止的参照系和与它作相对运动的参照系里分别进行观察，测量得出符合时空变换的时间膨胀计算结果，才能算是对相对论的有效证明。在同一个参照系里，接近于光速的运动粒子与接近于零速度的静止粒子并不是同一个粒子，把两个运动速度不同的粒子具有的寿命对比实验当成支持相对论时间膨胀效应的证据，乃是无效的分析论证方式。除非人们在相对于高速粒子静止的参照系中测量得到确切时间参数，并对同一个粒子在地面参照系中存在的时间、运动距离作出比较，方能判定是否验证了时空变换的解释。在实验上，最大的困难是如何到高速运动的参照系中去进行观测。如果无法做到，就只能判定检验相对论是否正确的实验在原则上不能实施。

迄今为止，所有被认为是支持相对论的实验，包括对光的多普勒效应所进行的观测，都是在同一个参照系里对处于低速运动和处于高速运动的两个物体进行的观测，并没有涉及到坐标变换。面对大量的粒子寿命实验事实，人们应该想到：高速运动之时的物理定律与低速运动之时的物理定律并不完全相同，物理定律与运动速度之间存在着某种共性的非线性改变规律。按照建立 “唯象理论” 的一般方法，直接把相对论时间膨胀效应计算公式借过来作为经验公式使用就行了。以实用为准则的现代物理学，虽然把“实证论”做为理论物理的确认标准，但并不等于可以胡来。彭加勒说：“我们不应该自以为避免了一切矛盾。事实上，两个矛盾的理论都可以成为有用的研究工具，倘若我们不把它们混为一谈，不寻求事物的根底的话。”请记住“倘若我们不把它们混为一谈”乃是前提。目前的相对论并没有做到这个要求，而是把矛盾的、与事实不符的假想内容与真实的东西混为一谈。其中，最大的问题是坐标系与参照物之间的内在联系已经被破坏，除非变速运动可以根据“非线性运动叠加原理”来作出数学上的分析，人们只能把相对论作为发现问题的某种“灵感”来对待。

譬如，仿照狭义相对论的思路，物体长度也有“同长性具有相对性”的研究课题。首先，什么是“理想尺”？人们可以给“理想尺”下一个可操作的定义：就是把“理想尺”放在两个不同的地点A与B，根据“理想尺”， 分别在A处加工出一根螺杆，在B处加工出一根螺套，螺杆与螺套的螺纹参数完全相同，没有加工误差。当把A处加工的螺杆放到B处，螺杆必须正好旋进螺套中。当把B处加工的螺套放到A处，螺杆也必须正好旋进螺套中。既不能紧，也不能松。可是，材料的长度会受温度影响，在同一处加工的同尺寸螺杆与螺套，放到另一处温度不相等的地方，可能因为不同材料的变形量不一致引起它们的长度不再保持相同，螺杆装不进螺套之中。这样，就使得“同长性”具有了相对性。“绝对零度”在任何地方都相同，只要把“绝对零度”替代“光速”，把两地间的温差替代两个参照系之间的相对运动速度，人们马上可以使用洛仑兹变换或仿洛仑兹变换建立起物体呈现长度及相应时刻与绝对温度相关联的相对论。只是因为各种材料随温度变化的膨胀系数不一样，建立这么一种意义上的相对论并没有多大的实用价值。但是有一点引起了我们的注意，即把一个地点观测到的物体“长度、时刻”变化方程先变换到另一个地点去进行某方面的数学分析，再将它逆变换回原来的地点，只要没有发生数学上的运算错误，它必定与在本地点的观测结果相符合。

从事流体力学研究的人士已经在20世纪90年代发现，相对论时空的波动方程和人们常用的伽利略时空的可压缩流的波动方程描述的是同一类物理现象。相对论变换是把不可压缩流动的方程变到可压缩流动方程的一种方法，只是所使用的时空变换乃是与洛仑兹变换相似的“拟洛伦兹变换”数学公式。通过拟洛伦兹变换，一套可压缩方程组可以变换成带有尺缩和钟慢效应的不可压流动方程组。反过来，通过拟洛伦兹逆变换，一套带有尺缩和钟慢效应的不可压流动方程组可以变换成可压缩方程组。人们可以利用这些数学关系，简化某些具体的计算工作。

正如乘法运算可以通过对数变换成加法运算，从而将繁琐的乘除计算简化成加减计算。之后，再通过相应的反对数变换，将经过对数变换成加法运算的结果还原为原来的乘法运算。在研究波动方程时，简单的方式是使用正弦或余弦函数来表达波动方程。由于正弦、余弦函数构成的复数与以e为底的指数函数间有一个简单的换算关系，人们采用实部为正弦函数，虚部为余弦函数的复数来表达波动方程。注意只取其中的虚部作波方程使用，当然也可以改为只取其中的实部作波方程使用。之所以使用的是虚部作为波方程，完全是人为原因所导致。用惯了，就不想去改变。根据正弦、余弦函数构成的复数与以e为底的指数函数间有一个简单的换算关系，采用复数表达的波动方程马上变换成以e为底的指数函数。这在具体的物理光学分析研究中，可以大大简化数学运算工作。计算结束后，将其还原成复数表达的波动方程，记住约定虚部是波方程，只将该部分拿出来就行了。有人不明白这些缘由，想不通波方程为什么是复数的虚部，其实是他们不知道这仅仅是数学上的具体应用技巧。

而在狭义相对论被运用得“最融洽”的电磁波动现象分析中，只要注意到光波干涉条纹是客观分布在空间之中，观察屏仅仅是用来让人们用眼睛看见客观分布在空间里的干涉条纹的工具，人们就应该明白：在“运动系”里对电磁波动方程进行的时空变换，谈论的是发生在“静止系”里的事情，这里的“运动系”仅仅是一个与参照系名称相同的“映射”集合名称而已。在数学上，任何一个事件的时空坐标，都可以通过洛仑兹变换映射到另一个集合里，但与真实的运动并不是一回事！换句话说，洛仑兹变换和仿洛仑兹变换，与其它更多的变量代换一样，可能是有利于某种数学分析研究的技巧手段。为了从根本上澄清相对论的真相，我们不仿沿着爱因斯坦的思路再作一次探索。

翻开《相对论原理》（狭义相对论和广义相对论经典论文集）一书（科学出版社1980年2月出版，统一书号：13031·1187）第34页，爱因斯坦在其发表的论文“论运动物体的电动力学”§2部分，是这样给出的光速恒定原理和相对性原理：

（1）在“静止”坐标系统中，光线无论从静止物体还是从运动物体上发射出来，都以确定的速度C运动。

（2）若有两个坐标系作相对匀速运动，则物理系统的状态发生变化时，他们所遵守的定律，无论对这两个坐标系中的哪一个来说，都不受到影响。

爱因斯坦在其论文“论运动物体的电动力学”的§3部分，也清清楚楚地写明（参阅第38页）：

但是从静止系统测量时，光线相对于k的起始点是以速度C－V运动的，… …

在上述这段话里，k是相对于静止系统K以速度V运动的坐标系。我们从爱因斯坦给出的表达文字中应该知道，所谓的光速不变，并非是指相对于包括运动坐标系在内的任意两个相互作匀速直线运动的坐标系，光都具有完全一样的传播速度C。所以，爱因斯坦提出的光速恒定原理，要点在于如何去确定“静止”坐标系统。在任意两个相互作匀速直线运动的坐标系中，它们是否都可以被确定为“静止”坐标系统呢？

根据相对性原理，在任意两个相互作匀速直线运动的坐标系中，它们似乎都可以被人为地确定为“静止”坐标系统。但是，当其中某一个坐标系被人为地确定为“静止”坐标系统时，其余的坐标系就是运动系，而不能同时被确定为静止系。

请翻到第36～37页，爱因斯坦在其论文“论运动物体的电动力学”的§3部份中写道：

现在朝着静系统（K）的x增加方向，给系统（k）的原点以恒定速度v，并令这一速度也传给坐标轴以及相应的量杆和钟。这样，静止系统K的任一时刻，都对应着动系统坐标轴的一个确定位置。由于对称性，我们有理由假定k的运动可以是这样，即在时刻t（这个“t”总是表示静系统的时间），动系统的轴平行于静系统的轴。

现在我们设想：一方面从静止系统K要用静止杆来测量空间，另一方面从动系统k用同k一起运动的量杆来测量空间。这样分别得到坐标x，y，z和ξ，η，ζ。然后，按照§1指出的办法，借助光信号确定静系统里一切有钟的点的静系统时间t；类似地，对动系统里一切有对动系统相对静止的钟的点，也按照§1的方法，即利用这些设置有钟的点之间的光信号来确定系统时间τ。

对于完全确定一个事件在静系统中的地点和时间的一组值x，y，z，t，相应地有确定同一事件在动系统的地点和时间的一组值ξ，η，ζ，τ，而现在我们的任务是找出联系这些量的方程组。

首先，由于我们假定空间和时间是均匀的，显然这些方程就一定是线性方程。

如果令x′＝x－vt，显然，在系统k里的一个静止点，一定有与时间无关的一组值x′，y ，z 。我们先定义τ为x，y，z，t的函数。为此，我们就必须用方程来表示，τ只不过是按照§1的规则整步的系统k里静止钟的读数的总和。

从系统k的原点，令一束光线于时刻τ₀沿X轴向点x′发射，于时刻τ₁从该点向坐标原点反射，在时刻τ₂到达原点；于是有（τ₀＋τ₂）/2＝τ₁或者以函数τ的宗量代入，并应用静系统中的光速恒定原理，就得出

{τ(0,0,0,t)＋τ(0,0,0,t＋x′/（c-v ）＋ x′/（c+v ）)} /2

＝τ(x′,0,0, t＋x′/（c - v ）)

若x′取无穷小量，则得出

（式子略）

或者

（式子略）

应当指出，我们可以不用坐标原点，而选择任何其它点作为光源点，那么刚才得到的方程对x′，y，z的一切值都有效。

类似的，把刚才的做法应用于Y，Z轴，并记住从静系统看来，光沿这些轴的传播速度为squr(cc-vv)，就得出

（式子略）

因为τ是线性函数，就可以从这些方程推出

（式子略）

其中α是暂时未知的函数φ（v），为了简单起见，假定在k的原点，当t＝0时，τ＝0。

按照约定，K是静系统，在静系统K中的地点和时间的一组值用x，y，z，t表示，系统（k）的原点以恒定速度v相对于静系统K作相对运动。当“令x′＝x－vt时，在系统k里一定有与时间无关的一组值x′，y，z”属实的话，由x，y，z，t确定的空间点将相对于静系统K以2v的速度作相对运动，这与后面的叙述内容完全不符合。特纠正为：

令x′＝x＋vt时，在系统k里有与时间无关的一组值x′，y，z确定的点相对于k系统处于静止状态。

此外，如果“从系统k的原点，令一束光线于时刻τ₀沿X轴向点x′发射，于时刻τ₁从该点向坐标原点反射，在时刻τ₂到达原点；于是有（τ₀＋τ₂）/2＝τ₁”属实，则意味着光在运动系里是以恒定的速度传播。而且，爱因斯坦还在论文中特别地说明：

类似的，把刚才的做法应用于Y，Z轴，并记住从静系统看来，光沿这些轴的传播速度为squr(cc-vv)，……

于是，光在静止系里的传播规律变成了悬案！光在运动系里的传播规律也变成了悬案！

但无论如何，从运动系坐标原点发出的光线在经过一段时间的传播、反射，返回坐标原点，不可能在同一时刻既处于静止系的坐标原点，又处于运动系的坐标原点。根据爱因斯坦给出的时刻计算式子，从运动系坐标原点发出的光线在经过一段时间的传播后是返回运动系的坐标原点。这样，由如下式子

{τ(0,0,0,t)＋τ(0,0,0,t＋ x′/(c－v)＋x′/( c＋v))}/2

＝τ(x′,0,0, t＋ x′/(c－v) )

建立的时空变换关系，并不是在静止坐标系统K与运动坐标系统k之间进行的时空坐标变换，而是把同一个坐标系统k分别作为运动系与静止系对待时的时空坐标变换关系。请注意，按照光速恒定原理，从运动系坐标原点发出的光线在经过传播、反射，返回静止系坐标原点的时刻应该是t＋2x′/（c－v）。根据爱因斯坦的分析思路，在静止坐标系统K与运动坐标系统k之间进行的时空坐标变换应该由如下数学关系来确定：

{τ(0,0,0,t)＋τ(2vx′/(c－v),0,0, t＋2x′/(c－v))} /2

＝τ( x′＋ vx′/(c－v) ,0,0, t＋ x′/(c－v) )

然而，根据这个数学关系，将推导不出爱因斯坦所期望的时空变换公式。

进一步的仔细分析发现，在爱因斯坦发表的这篇建立相对论的论文“论运动物体的电动力学”之中，不仅对光速的叙述出现了明显混乱，在其它基本概念上也出现了明显错误。请翻到第35～36页，在爱因斯坦发表的论文“论运动物体的电动力学”§2部分，爱因斯坦是这样告诉人们的：

设有一静止刚杆，用静止杆测出的长度为L。我们设想杆轴是沿着静坐标系的x轴放置的，然后令这刚杆以速度v朝x增加的方向作匀速平移运动，现在来考察一下运动杆的长度。假定它的长度可以用以下两钟办法测定：

（a）观察者同给定的量杆以及待测杆一起运动，将量杆放在待测杆上，直接量出杆的长度；这办法正如同三者都处于静止一样。

（b）观察者利用设置在静止系统并按照§1的方法整步的静止钟，记下待测杆两个端点在某一确定时刻，是位于静止系统的那两个点上。用前面所用的量杆测得这两点之间的距离（本情况下量杆是静止的）也是一个长度，可称之为“杆的长度”。

按照相对性原理，用方法（a）测得的长度，称为“杆在运动系统中的长度”。一定等于静杆长度L。

用方法（b）测得的长度，称为“静系统中（动）杆的长度”。这种长度，我们要在以上两条原理的基础上加以确定，以后发现，它并不等于L。

流行的运动学不言而喻地假定，用以上两种方式所测定的长度适好相等，换句话说，在时刻t，一个运动着的刚体，从几何角度看来，完全可以用静止在某一确定位置上的同一个刚体来代表。

我们进一步设想，在动杆的两端A和B处各放置一只钟，它们与静止系统的钟是同步的，也就是说，在任一瞬间，这两只钟的指针位置都对应于它们碰巧所在之处的“静系统时间”，所以这两只钟也是“在静止系统中同步”的。

我们再设想，每一只钟各有一个运动的观察者同它在一起，他们用§1规定的规则对这两只钟进行同步.令一束光线在时刻t_A离开A，于时刻t_B在B被反射，在时刻t_A′再回到A.根据光速恒定原理，我们得到

t_B - t_A ＝ r_AB /(c - v)  和  t_A′- t_B  ＝ r_AB /(c + v) ，

其中r_AB 表示在静系统中得到的动杆长度。这样一来，随着动杆一起运动的观察者会发现，这两只钟并不是同步的，而静系统中的观察者则会宣称它们是同步的。

由此可见，我们决不能给同时性概念以绝对的意义，相反，两个事件若在某一个坐标系看来是同时的，从另一个与这坐标系作相对运动的系统来观察，就不能看作是同时的。

根据爱因斯坦提出的光速恒定原理，在任何一个人为确定的“静止”坐标系统中，光线无论是从静止物体还是从运动物体上发射出来，都以确定的速度C运动，人们可以借助光线在两点之间的往返传播时间是否相同来判断出放在静止坐标系统中不同位置处的钟是否保持同步。与此同时，光线在静止坐标系统中处于相对运动状态的两个相互保持静止的运动点之间往返传播的时间如果相同，必定是放置在这两个运动点上的记时钟相差了时间间隔，即它们不是保持相同时刻的同步钟。换句话说，当把光速恒定原理作为物理定律来应用之后，人们就不能继续依据光线在两点之间的往返传播时间是否相同来判断在静止坐标系统中处于相对运动状态的两个不同位置处的钟是否保持同步了。

要想走出爱因斯坦的误区，人们首先必须认识“同时才能并且一定呈现”的自然规律。在明确了“同时性”的物理意义后，人们才能把有关同时性的问题探讨清楚。此外还应该明白，相对论并不是只对光脉冲现象成立的假说，人们需要从一般的考察对象去作出分析研究。为此，我们先来考虑这样一个事例：

一艘航空母舰在海里恒速前进，人在航空母舰上行走与在地面上行走，都可以是相同的速度。但同一个人不能同时在航空母舰和地面上行走，让甲乙二人分别在航空母舰和地面上行走，在航空母舰上行走的人与在地面上行走的人都以相同的行走速度前进。分别将航空母舰和地面作为静止系来对待，大家都不难按照经典力学计算出两个人相对于航空母舰和地面的相对运动速度是多少，以及两个人在某个时刻的瞬时所处位置。假设航空母舰以速度v相对于地面作匀速运动，甲在航母坐标系里的运动速度为c ，乙在地面坐标系里的运动速度为c 。在最简化状况下，假设甲在航母坐标系里的运动方程是x′＝ct′，乙在地面坐标系里的运动方程是x＝ct。人们如果在航母坐标系与在地面坐标系之间建立起这么一种对应关系，要求甲出现在航母坐标系里的坐标位置x′与相应时刻t′和乙出现在地面坐标系里的坐标位置x与相应时刻t之间符合洛仑兹变换。推导发现，甲在航母坐标系里的运动方程可以通过洛仑兹变换，直接得出与乙在地面坐标系里的运动方程相同的表达形式。乙在地面坐标系里的运动方程也可以通过洛仑兹变换，直接得出与甲在航母坐标系里的运动方程相同的表达形式。航母坐标系里的甲人好像就是地面坐标系里的乙人，地面坐标系里的乙人好像就是航母坐标系里的甲人，二者似乎是同一个人。实际上呢，甲不是乙，乙也不是甲。这究竟出了什么问题？

在航母坐标系（令为K′系）坐标原点与地面坐标系(令为K系)坐标原点重合之时，如果约定两个坐标系的初始时刻同时为0，并且又让甲、乙二人的初始位置处于坐标原点上，根据洛仑兹变换呈现出来的运动物，在0时刻的坐标位置也处于坐标原点上。经过一段时间后，例如在1秒时刻，甲在K′系里的呈现位置坐标是c ，乙在K系里的呈现位置坐标也是c ，通过洛仑兹变换后，甲在K系里的呈现位置坐标与相应时刻是

X_甲＝C(C＋V)/ squr(CC-VV) 、 t_甲＝(C＋V)/ squr(CC-VV)   ,

乙在K′系里的呈现位置坐标与相应时刻是

X_乙′ ＝ C(C-V)/ squr(CC-VV) 、 (C-V)/ squr(CC-VV)  ；

如果甲、乙二人只能在非常短暂的一瞬间呈现在自然世界中，在K′系里行走的甲人与经过洛仑兹变换呈现在K′系里的乙人将在两个不同的时刻先后分别呈现一瞬间，在K系里行走的乙人与经过洛仑兹变换呈现在K系里的甲人也将在两个不同的时刻先后分别呈现一瞬间。但现实的情况是，甲、乙二人不可能只在非常短暂的一瞬间呈现在自然世界中。任何存在于自然界里的物质都不会无中生有，有中变无，它们只能从一种运动形式变化到另一种运动形式。当它们正处于同一种运动形式的时期里，人们很容易将两个相同运动形式的运动物混淆成同一个运动物。

根据“同时才能并且一定呈现”的自然规律，在K′系与K系的时刻自然改变进程中，两个坐标系的时间流逝是完全相同。同一时刻呈现在其中任何一个（参照）坐标系里的任何位置上的质点，无论它是静止质点还是运动质点，决不存在时刻不相同的现象。根据洛仑兹变换，同一时刻呈现在K系（或K′系）里两个位置上的质点，该两点间的连线与两个坐标系之间进行的相对运动方向不处于垂直状态，将不能同时呈现在K′系（或K系）里。由于同时才能并且一定呈现，经洛仑兹变换出来的甲在K系里的呈现状况，必定与乙在K系里的行走状况保持完全重合，根本观察不到经洛仑兹变换呈现在K系里的甲要比乙在K系里的行走滞后。同样，经洛仑兹变换出来的乙在K′系里的呈现状况必定与甲在K′系里的行走状况保持完全同步重合，根本观察不到经洛仑兹变换出来的乙在K′系里的呈现要比甲在K′系里的行走滞后。之所以这样，原因就在于所考察的对象是连续呈现的运动物，同时又使用了“两坐标系重合时，约定时刻等于零，初始位置又正巧处于坐标原点”的特殊条件。

假设K′系以速度v相对于K系作匀速运动，在K′系与K系坐标原点重合之时，约定两个坐标系的初始时刻为非零的正时刻T 。这时在K系坐标原点朝K′系运动方向发出一个光脉冲，光脉冲在K系里的发射位置与相应时刻是X_A ＝0 、t_A＝T ；根据洛仑兹变换，该光脉冲呈现在K′系的发射位置与相应时刻是

X_A′＝ －CTV/ squr(CC-VV) 、 t_A′＝ CT/ squr(CC-VV)

由于t_A′＞T ，呈现在K′系的光脉冲要滞后一段时间发射，并且发射位置X_A′也与K′系的原点不重合。而且，只要改变约定的初始时刻值，在K系坐标原点发射的光脉冲呈现在K′系里的发射位置与相应时刻都将发生相应的变化。这将使得两个坐标系坐标原点重合时约定的初始时刻值必须具有特别的意义，并不能随意给定。我们暂且假设存在一个非零时刻，可使得在K系原点发射的光脉冲与其呈现在K′系里的真实发射位置与相应时刻符合洛仑兹变换。若在两个坐标系原点重合之时，也在K′系坐标原点朝K′系相对K系运动的方向发出一个光脉冲，该光脉冲在K′系里的发射时刻与位置坐标是X_B′＝ 0 、 t_B′＝ T ；根据洛仑兹变换，该光脉冲呈现在K系的发射位置与相应时刻是

X_B ＝  CTV/ squr(CC-VV) 、 t_B ＝ CT/ squr(CC-VV)

由于t_B ＞T ，该光脉冲呈现在K系里的发射时刻要滞后一段时间，并且发射位置X_B也与K系的原点不重合。

请注意X_A′＝－X_B ≠0 ，虽然t_A′＝ t_B  ≈ T，无论在K′系或K系里观测，实验设备都难以分辨两个光脉冲先后发射的时间差，但│X_A′│＝│X_B│≈ TV ，如果在两个坐标系原点重合之时，同时在K′系原点和K系原点各发出一个光脉冲，人们就应该在K′系（或K系）中看到先后发射的两个光脉冲，其中一个光脉冲是从偏离坐标原点的位置发射出来，故此可以根据光脉冲的运动轨迹，判断出人为假设的时空变换理论是否正确。

实验证明，无论怎样约定两个坐标系的初始时刻值，在两个坐标系原点重合时，同时在两个坐标系原点朝空间任何方向发出光脉冲，都没有出现其中某一个光脉冲是从偏离坐标原点的位置发射出来的情况。它证明，把洛仑兹变换作为质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应时刻必须遵守的自然规律，乃是与事实不相符合的错误理论。有人以为，只要把初始时刻约定为0，就能够逃避判决实验的否决。我们就假定初始时刻必须约定为0，只要相隔一段时间重复做发光脉冲的实验，为了满足理论上的需要，人们就必须把现实中相隔一段时间的两个时刻都规定为0时刻。只要不断地重复发出光脉冲，现实中的时间就必须一直停止在0时刻上。这岂不是更加荒谬！

其实，人们并没有真正在K′系与K系的坐标原点分别发出的光脉冲之间建立起符合洛仑兹变换的时空变换关系。在其中任何一个坐标系里，经洛仑兹变换呈现出来的光脉冲与实际发射的光脉冲并不是同一个对象。只是因为受到同时才能并且一点呈现的自然规律制约，加上光脉冲是连续呈现的运动物，经洛仑兹变换呈现的光脉冲必然要与实际发射的光脉冲保持同步重合。

在排除掉属于表达不准确的错误后，我们重新将爱因斯坦发表的论文“论运动物体的电动力学”§3部份整理如下：

现在朝着静系统（K）的x增加方向，给系统（k）的原点以恒定速度v，并令这一速度也传给坐标轴以及相应的量杆和钟。对于完全确定一个事件在静系统中的地点和时间的一组值ξ，η，ζ，τ，相应地有确定同一事件在动系统的地点和时间的一组值x，y，z，t，我们现在的任务是找出联系这些量的方程组。

令x′＝x＋vt，它是系统k里的一个静止点，一定有与时间无关的一组值x′，y ，z 。我们定义τ为x，y，z，t的函数，并表示为τ（x，y，z，t）。

从静系统K的原点，令一束光线于时刻τ₀沿X轴向点x′发射，于时刻τ₁从该点向坐标原点反射，在时刻τ₂到达原点。根据光速恒定原理，光在静系统里以不变的速度c传播，于是有（τ₀＋τ₂）/2＝τ₁ ；

与此对应，从运动系k的原点，令一束光线于时刻t沿X轴向点x′发射，于时刻t₁从该点向坐标原点反射，在时刻t₂到达原点。由于光线相对于运动系同方向传播的速度是c－v，相对于运动系反方向传播的速度是c＋v，不难计算出

t₁＝t＋ x′/（c-v ） ，

t₂＝t₁＋ x′/（c+v）＝t＋ x′/（c-v ）＋ x′/（c+v ）；

我们如果按照起始点对应起始点、反射点对应反射点、终止点对应终止点，在静止系与运动系里分别发生的上述事件中建立起函数关系，使τ₀＝τ(0,0,0,t)、τ₁＝τ(0,0,0,t₁)、τ₂＝τ(0,0,0,t₂)，就得出

{τ(0,0,0,t)＋τ(0,0,0,t＋ x′/（c-v ）＋ x′/（c+v ）)}/2

＝τ(x′,0,0, t＋ x′/（c-v ）) ，

若让x′取无穷小量，则得出

（式子略）

或者

（式子略）

显然，我们可以不用坐标原点，而选择X轴上的任何其它点作为光源点，所得到的方程对x′，y，z的一切值都有效。

把刚才的做法应用于Y，Z轴，并记住从运动系统看来，光沿这些轴的传播速度为squr(CC-VV)，就得出

（式子略）

… …

这么来看就十分清楚了，爱因斯坦在静止系与运动系之间依据光脉冲运动现象所建立的时空变换关系，完全是一种仅适合于光在两个相对固定的物体间来回反射的位置坐标与相应时刻相互对应的映射关系。这如同在网页之间建立的“超连接”作用，点击任何一个确定的“时空坐标”符号，显示屏幕就马上变换成对应的另一个确定的“时空坐标”网页，在此网页的某个位置又有先前网页的“时空坐标” 超连接，点击它，马上就变换成先前的“时空坐标”网页。其实，无须使用光脉冲，让任何一个在静止系里必须以恒定速度u前进的物体“表演”同样的往返运动，按照同样的思路，都能够建立起数学公式完全相同的时空变换关系，仅仅是把光的传播速度c改换成为u 。

无论是把同一个坐标系分别作为静止系与运动系对待，还是在具有相对运动的两个坐标系里，把其中之一约定作静止系，依据光脉冲在静止系与运动系中两个相对固定的物体间来回反射的运动现象所建立时空坐标变换关系，都只是仅适合于光在两个相对固定的物体间来回反射的位置坐标与相应时刻相互对应的“映射”关系。在这样的物理意义下，如果让“让x′取无穷小量”，就能推导出任何质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应时刻必须遵守洛仑兹变换关系，按照反证法，假设这是正确的推导结论，在静止系里以恒定速度前进的光脉冲，通过洛仑兹变换呈现在运动系里就不能继续以同样的速度前进。否则，结论将与前提发生矛盾。既然在静止系里以恒定速度前进的光脉冲，通过洛仑兹变换呈现在运动系里仍然继续以同样的速度前进，那就意味着不是数学推导过程发生了错误，就是误解了导出公式的物理意义。

总而言之，在爱因斯坦试图建立的狭义相对论理论体系的过程中，同一质点在静止系与与运动系之间进行的坐标变换仍然是经典的伽利略变换，光在运动系里的传播速度也符合经典的平行四边形矢量合成法则。只是由于爱因斯坦把发生在静止系与与运动系里的两个事件误解成了同一个事件，才将本属于“映射”关系的时空坐标变换错误当成了同一质点在两个参照系中确定的时空坐标应该满足的时空变换公式。

在20世纪初，人们确实很难理解从静止物体与运动物体上发射的质点怎么能够相对于某个参照系总是以恒定的速度前进。从光源发出的光线，无论光源处于什么运动状态，它相对于人为确定的静止参照系都以恒定的速度传播。由此产生了一个问题，如果同时给出两个相互作匀速运动的参照系，空间有一物体发出光线，它究竟属于那一个参照系里的发光光源呢？我们现在很容易想到的解释模型，就是可以自动调节运动速度的“理想导弹”，无论它是从静止物体发射出来，还是从运动物体上发射出来，它都会在极短的时间内，调整自己的飞行速度，使自己相对于人为设定的参照系以恒定的速度前进。对“理想导弹”来说，人为设定的参照系就是静止坐标系。“理想导弹”发射后，只要让它接受到能够辨认谁是静止坐标系的判断物信息，它就会在内部自动控制系统操作下，按照人们预想的运动方式进行运动。

在数学分析上，光的传播速度是多少都无关紧要，光是以振动形式传播，还是以质点前进都不影响人们在这里所进行的思考。当人们不考虑光传播媒介可能参与的影响，假设光就可以相对于人为确定的静止参照系以恒定的速度传播时，只要把同时给出的两个相互作匀速运动的参照系中的任何一个约定成静止参照系，光线就可以相对于该参照系以恒定的速度传播。至于从光源发出的光线怎样辨认谁是人为给它指定的静止参照系，属于另外探讨的“技术性”问题。对任何一束光线而言，在理论上都可以单独给它指定一个属于它的静止参照系。如果有两束或两束以上光线出现在空间之中，人们就可以分别给每一束光线各指定一个仅属于该束光线所能辨认的静止参照系。真正在理论上和现实中都不可能成立的状况是，两个相互作匀速运动的参照系被同时针对于某一束光线约定为静止坐标系。从两个相互作匀速运动的参照系坐标原点重合位置发出的任何一个光脉冲，只能被假定成发生在其中任何一个参照系里的事件，而在另一个参照系里则是经过某种时空变换出来的事件，否则必定在数学分析上发生自相矛盾。爱因斯坦在研究光脉冲运动方程时，就因为把发生在两个坐标系里事件混为了同一个事件，才把本属于两点间相互对应的映射变换误解成了对同一质点进行的时空坐标变换。

在现实之中，“同时性具有相对性” 的事例确实存在，焦距不等于零的透镜就能够在物质世界中给出一个确切的“像空间”。对厚度忽略为零的一只“理想透镜”来说，“物空间” 坐标系与“像空间”坐标系完全重合。发出光线的“物”点与所发出的光线经“理想透镜”汇聚成的“像”点，二者的位置坐标即够成确定的非线性映射变换关系。由于光线从“物”点传播到“像” 点需要经过一段时间，在“理想透镜”的光轴上，同时呈现的两个“物”点，它们的“像”点并不都能同时呈现在“像空间”。反过来，在“像空间” 同时呈现的两个“像”点，与它们对应的两个“物”点也并不都能同时呈现在“物空间”。

我们把物、像空间的坐标系原点都建立在“理想透镜”正中心位置，根据“理想透镜”的几何光学成像定律，当把“物”点在光轴上的呈现位置坐标与相应时刻分别记为x和t，与该“物”点相对应的“像”点在光轴上的呈现位置坐标与相应时刻分别记为x′和t′时,它们之间具有如下数学关系

1/ x′－ 1/ x ＝ 1/f  、  t′－ t ＝ (x′- x′)/c  ，

令x′－  x ＝ s ,可得出x′＝ － sf /x ；

即只有在物、像位置坐标的乘积等于相同数值的“物”点与“像”点之中，两个同时在“物空间”呈现的 “物”点，它们的“像”点才能而且一定同时呈现在“像空间”。在“像空间” 同时呈现的两个“像”点，与它们对应的两个“物”点才能而且一定同时呈现在“物空间”。这些都是很容易理解的物理常识。

确切地说，爱因斯坦根本就没能够推导出狭义相对论的理论基础，他试图借助光速恒定假说来解释同时性具有相对性，完全属于似是而非的歪曲。根据同时才能并且一定呈现的自然规律，在任意两个坐标系里，时间的自然流逝状况完全相同。无论人们把自然流逝的时间解释为自然世界存在着的绝对时间概念，还是把它解释为数学分析上的假设需要，“同时性具有相对性” 的物理意义都必须建立在它的基础之上。对工程测量技术并不内行的爱因斯坦，把所进行的时空变换分析研究描述成为应用光线传播规律来对空间距离进行测量所导致的结果，更进一步给人们造成了极大的相互误解。其实，爱因斯坦不过是想借用光的传播现象试图给人们提供一个实在的分析“范例”。在光线从空间一个位置传播到另一个位置的过程中，时刻的变化量可以通过光线所走过的路程与其在该段路程上的传播速度计算出来。由光传播现象确定的事件瞬态空间位置坐标与相应时刻都是有凭据的事实，并不是人为臆造的数据。从逻辑上来说，假如质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现的空间位置及其相应时刻必须遵守洛仑兹变换，人们无须使用光传播事件，使用其它任何一个自然事件都应该分析出同样的推导结果。光传播现象或许是表现最明显的特别实例，研究者当然会把它作为范例典型来展示理论上取得的成功运用。问题就在于，光相对于任何惯性参照系都将以相同的恒定速度进行传播，纯粹是一个与基本运动规律相抵触的假设，只要根据实际的光传播事件来推导狭义相对论所使用的时空坐标变换关系，就必定要落入爱因斯坦给自己挖好的陷井之中。

另外，由于人们把经典的相对性原理不适当地推广到了极端，才导致许多人盲目崇信爱因斯坦对相对论作出的错误解说。事实上，在涉及动能的正确计算时，相对性原理已经不适用。经典物理学在讲解动量概念时曾告诉大家：随手扔出的西瓜碰上高速行驶的卡车也会变成“炸弹”，天空中的小鸟碰上高速飞行的飞机也会变成威力巨大的“炮弹”将飞机击毁。在地面参照系来看，西瓜和小鸟都没有多少动能，而在卡车或飞机看来，西瓜或小鸟就有具大的动能。这其实是一个会引起误解的错误描述，西瓜和小鸟确实没有多少动能，而是高速行驶的卡车和高速飞行的飞机具有很高的动能，当它们把自身的部分动能转移给西瓜或小鸟时，自身将受到极其严重的破坏。当然，西瓜或小鸟也受到了彻底破坏。两个质量不等、运动速度不同的物体发生弹性碰撞，想要求解出碰撞后两个物体的运动速度，参照系必须建立在由它们公共构成的质心参照系上（通常都与地面参照系保持静止）。如果把参照系建立在其中某个物体上，就解不出正确结果。所以，人们必须还相对论以本来面目，才能使它获得正确的应用。

程稳平 整理于2003年7月