GUOJIA先生,你好好看看下面的文章吧,别自以为是! (((如下是我书中的部分内容,涉及到静止与运动等问题,你仔细看看,看我是否对运动和静止有误解。我整体帖出,不相关的内容你可以不看!)))
(一)运动的绝对性和相对性
相对论否认绝对时间和绝对空间的存在,也就否定了运动的绝对性。在相对论看来,既然绝对空间不存在,也就无法分辨谁是绝对静止,谁在绝对运动。运动只有相对意义而没有绝对意义,任何观察者都有权认为自已所在的参考系是静止的。
但从科学发展的历程来看,这种观点是站不住脚的,它与众多的事实相违背。
人类早期的认识是把地球当作宇宙的中心,在这种认识水平上出现了托勒密的地心说。随着天文观测的不断深入,托勒密的地心说越来越不能令人满意,为此,哥白尼率先提出了日心学说,第一次大体描述了太阳系的结构,否定了地球是宇宙的中心的观点,指出地球是围绕太阳转的。
但日心说的发展并不是一帆风顺的,它被宗教势力贬为“异端邪说”,日心说著作被列为禁书。伽利略因支持日心说被判入狱,意大利人布鲁诺为传播哥白尼的日心说被活活烧死。尽管日心说遭到了传统势力的残酷压制,历尽了曲折,但最终还是为人们所接受。这是科学的胜利,更是真理的胜利。这段历史公案,相信大多数人是了解的。哥白尼日心说的提出,为科学开创了一个新纪元,此后,才有了科学突飞猛进式地发展。
牛顿在日心说的基础上发展了绝对时空观,指出运动具有绝对性,同时也具有相对性。
相对论认为运动只有相对意义而没有绝对意义,任何观察者都有权认为自己是静止的。相对论主张,是认为“太阳静止,地球在运动”,还是认为“太阳在运动,地球静止”,这两句话是一样的。既然人们生活在地球上,最直观的感觉就是地球静止而太阳在运动。如果相对论的观点正确,人们完全有理由认为是太阳在围绕地球转,而不是地球在围绕太阳转,人们完全没有必要坚持地球围绕太阳转的观点。这样,科学史上人们曾苦苦抗争甚至用生命加以维护的日心说到了相对论眼中似乎已毫无意义。
但是,地球围绕太阳转的事实是谁也否定不了的。如果你还相信地球是围绕太阳转的,就应该对相对论的相对运动观有所怀疑。事实上,有众多的事实表明,运动具有绝对性。
为了证明运动具有绝对性,牛顿曾用一个实验作过说明。这个实验很简单,甚至每个人都可以依据日常生活经验在头脑中做:将水桶注满水,令其快速旋转。开始时,水桶转动而桶内的水不动(转动动量还未传递给桶内的水),水和桶之间有相对运动,水面呈水平状。随着转动动量逐渐传递给桶内的水,水面开始下凹;随后,令水桶突然停止转动,这时,桶内的水仍旧维持原来的转动,水和桶之间有相对运动,但水面仍旧维持着下凹状态。这个实验结果表明:水面形状与水面和桶之间是否存在相对运动无关,因为在前述两种情况下,水与桶都有相对运动,但水面形态并不相同。牛顿从中得结论说:水面的平凹只与水自身的运动有关,而与桶的运动状态无关。这说明,转动具有绝对意义,想要说明桶内的水是否在运动,只能从绝对空间的角度来观察。这个实验十分有力地证明了运动具有绝对意义。
可是,奥地利物理学家兼哲学家马赫却对牛顿的观点提出了反对意见,而且这种观点对爱因斯坦曾产生过重大影响。马赫认为水面之所以呈凹形,是由于水面相对于宇宙中无数的恒星和天体有转动而引起的。他反过来论证,如果让宇宙间所有的天体都围绕这一水面转动,水面也会呈凹形。他说:“我认为只存在相对运动……,当一个物体相对于恒星转动时,就产生了离心力;当它的运动是相对于某个不同的物体而非相对于恒星时,就不产生离心力。”
现在,相对论常常借用马赫的观点来否定牛顿对运动所具有的绝对性的证明。事实上,马赫的反驳是无力的。
首先,马赫说如果让宇宙中所有的天体都绕水面转动,水面也会呈凹形,这纯粹是一种思辩,因为谁也无法让所有的天体都来围绕某一水面转动。既然他的说法无法从实践中验证,也就无法证明其观点是正确的。
其次,如果说水桶相对于恒星转动和恒星相对于水桶转动是等价的,反过来就引出了另一个更为复杂的问题——超光速问题。说水桶相对于恒星在转动很容易理解,但如果说远处的恒星在相对于水桶转动,那这个恒星的速度也未免太快了,快到远远地超过了光速(对这一问题下一章还要专门讨论)。但超光速现象又正是相对论所不允许的。
再次,依据马赫的观点,一个物体当且仅当它相对于宇宙中所有天体存在运动时,它才算在真正运动,如果把这种观点上升为检验物体是否真正在运动的标准,这种标准显然也是一种绝对标准,只不过是把牛顿所说的绝对空间换了一种说法,但本质上仍然是一种绝对标准。如果这种标准成立,本身也就说明运动具有绝对意义。
最后一点是,马赫认为物体的一些特性(如形状、惯性等)是由宇宙间所有的天体对该物体的影响来决定的观点,实际上暗含了“瞬时超距作用”。因为宇宙中天体之间的距离都非常遥远,即使以光速来传递宇宙天体对地球上物质的作用,也要花费若干万年甚至几百亿年。如果没有瞬时超距作用,怎么解释只要物体一转起来,马上就有离心力,只要物体的速度一改变,马上就有惯性力呢?瞬时超距作用历来是相对论所反对的。因此,马赫关于物质的特性与宇宙间所有的天体有关的观点,从相对论的角度看也是不对的。
总之,马赫对牛顿水桶实验的质疑是站不住脚的。
其实,能够证实运动具有绝对意义的事实远不止水桶实验这一个,许多事实都支持运动具有绝对性的观点。仅以地球的转动为例,就有许多现象证明地球具有绝对意义上的转动。为什么地球上存在着傅科摆现象?为什么水池放水时水面会有涡旋现象?为什么静止于地面上的陀螺的空间指向性会不断变化?为什么从地球上观察,远近不同的天体都在以几乎相同的时间周期(24小时)围绕地球转动?……,所有这一切都证明地球的运动具有绝对性,而不是相对论所说的可以把地球看作是静止的。由此可见,运动具有绝对性的观点是不可以被轻易否定掉的。
尽管相对论否定运动具有绝对性的观点,但它在分析具体问题时往往又离不开绝对运动的观点,在探讨天文学现象时尤其如此。例如,相对论在对光行差现象作解释时,首先肯定了地球运动这一前提。只有承认地球运动,光行差现象才能得到合理的解释。如果真的如相对论所说的假定地球是静止的,我们不知道相对论该如何解释地球上的光行差现象,更不知道相对论该如何解释为什么所有远处星光到达地球时都具有相同的光行差角。在原子钟环球航行实验中,相对论也是首先肯定了地球的运动,然后才进行理论计算。为什么不认为地球是静止的呢?如果把地球当作静止来考虑,会得到怎样的结果呢?原子钟环球航行实验还能成为支持时间膨胀效应的实验证据吗?
(二)力、运动、惯性系
我们知道,运动是物质的基本存在形式,世界上的物质都处在永不停息的运动之中。所有物质都有惯性,当没有受到外界作用时,物质将保持静止或匀速直线运动状态不变;而当物质受到外界其它物质作用时,物质的运动状态就要发生改变。因此,物质的运动可分为两大类,一类是匀速直线运动,另一类是变速运动。
物理学中,物质之间的相互作用通常用“力”来表示,既然物体只有受到外界物质作用时,其运动状态才发生改变,这也就是说,“力是使物体运动状态发生改变的原因”。当物体没有受到外界物质的作用或外界物质对其作用力合力为零,则该物体保持匀速直线运动或静止状态不变;而当物体受到外界物质作用合力不为零时,该物体将作变速运动。因此,一个物体是否受到了外界物质的作用以及受到的合外力是否为零,是判断一个物体作匀速运动还是作变速运动的基本标准。
反过来,如果物体保持静止或匀速直线运动不变,我们可以得结论说,该物体没有受到外界物质的作用或者外界物质对它的作用力合力为零;相反,如果物体作变速运动,我们可以得结论说,该物体受到了外界物质的作用。
由此可见,运动与力密切相关,我们既可以从物体的受力情况确定物体的运动状态,也可以从物体的运动状况推断物体的受力情况。
力的存在是客观的,力的存在具有绝对意义,这是任何人都清楚,也能体会到的。既然物体运动状态的改变是由力引起的,自然,由力引起的变化也相应地具有绝对意义。换句话说,物体是否在作匀速运动还是在作变速运动是有绝对意义的。我们常说“运动具有绝对意义”,应该是指这种含义。我们要将“运动具有绝对意义”这句话理解为物体是在作匀速运动还是在作变速运动具有绝对意义,而不应该理解为物体是静止还是运动具有绝对意义。
关于运动是否具有绝对意义以及怎样理解它,存在着两种完全相反的错误观点。一种观点认为静止和运动具有绝对意义,人们可以将绝对静止和绝对运动区分开来。但事实上,我们无法区分物体是真正静止还是在作匀速直线运动(对此问题,下面还将作专门讨论),这种认识夸大了运动具有的绝对意义。
另一种观点则完全相反,它否认运动具有绝对意义,否认匀速运动和变速运动之间的区别,认为一切观察者都有权认为自己是静止的,相对论就持这种观点。事实上,否定运动具有绝对性的论据和理由是站不住脚的,前几章的分析已经让读者看到了这一点。否认运动具有绝对性给物理学带来了许多困难和矛盾。下面的分析将使读者更加清楚地认识到这一点。
经验告诉我们,变速运动往往具有一些区别于匀速运动的物理效应。由于这些物理效应的存在,人们早就认识到了运动所具有的绝对意义。
例如,当汽车紧急刹车时,车上的人会不由自主地往前冲,感觉似乎有一股力在把他往前推。反过来,只要感受到这种现象,车上的人知道一定是汽车在紧急刹车。因为这种情况决不会在汽车作匀速直线运动时发生。又如,当圆盘转动时,用弹簧与圆盘相连的物体,会由于离心力的作用使弹簧产生形变。反过来,在排除其它受力的情况下,只要发现弹簧产生形变,就知道圆盘在转动。因为这种情况决不会在圆盘静止时发生。
其实,这类例子很多,相信大家都有过这样的经历和感受,用不着我们在这儿举更多的例子。有太多的事实表明,物体作变速运动具有与作匀速直线运动明显不同的物理效应。这说明,物体在作变速运动还是在作匀速运动是有区别的,而且是可以区分的。历史上,关于运动是否具有绝对意义,曾展开过残酷论战。“日心说”与“地心说”之争,本质上就是关于运动是否具有绝对意义以及如何看待运动具有的绝对意义的争论。“日心说”最终战胜了“地心说”,这本身就说明,通过争论,人们最终认识到了运动所具有的绝对意义,明白了“太阳围绕地球转”仅仅是一种表象,其真正本质是“地球围绕太阳转”。
物体作变速运动时除了有惯性力这种力学效应外,还会观察到与匀速运动不一致的物理现象。例如,当汽车紧急刹车时,原先静止在桌面上的小球会突然飞出。小球并没有受到(除重力和支撑力以外)外力的作用,运动状态却突然改变,这显然与惯性定律不符。同样,当从转动的圆盘上松开小球时,盘内的观察者会看到小球沿弧线飞出。小球没有受到外力的作用,却不能保持匀速直线运动,这也与惯性定律不符。
由此可见,观察者作变速运动时与作匀速运动时对物理规律的认识是不同的,这同样表明物体作变速运动与作匀速运动,是有本质区别的。我们不能把匀速直线运动说成是变速运动,也不能把变速运动说成是匀速直线运动,更不能把作变速运动的物体说成是静止的。人们既可以根据运动物体是否感受到惯性力或离心力(本质上也是惯性力)等物理效应来确定物体是在作匀速运动还是在作变速运动,也可以根据惯性定律是否失效来确定物体的运动状态。当感受到惯性力或观察到惯性定律失效时,就可以断定观察者自身在作变速运动。
无论是测定惯性力还是观察惯性定律是否失效,都属于力学实验的范畴。由于绝大部分变速运动都具有与匀速运动不同的力学效应,因此,大部分变速运动都可以应用力学实验的方法加以确定。
但是,还有一种变速运动,是力学实验的方法确定不了的。单纯由引力引起的变速运动既测量不到惯性力的存在(引力是一种比较特殊的力,它最大的特点是均匀地作用于物体的每一质量点上,不会引起物体内部应力的变化。这使得由引力引起的变速运动,从内部感受不到惯性力的存在),局部范围内也观察不到惯性定律的失效。因此,力学实验的方法还不能成为判别物体是否在作匀速运动的基本标准。
例如,在爱因斯坦所举的在引力场中作自由落体运动的升降机的例子中,升降机明明在作匀加速运动,但不管升降机内的人在其中做什么样的力学实验,既不会发觉惯性定律的失效,也不会感觉到惯性力的存在。因此,升降机内的人不可能通过力学实验的方法知道升降机在作加速运动。若坚持以力学实验的结果为标准,必然会把作加速运动的升降机误认作在作匀速运动。
相对论者恰恰就是抓住了这种例子不放,他们以力学实验不能确定其运动状态为由,来否定运动所具有的绝对意义。但是我们明明知道升降机在作变速运动,为什么非要说“升降机内的观察者有权认为自己是静止的”呢?难道升降机内的人真的没有办法确定自己的运动状态了吗?其实,办法是有的,这就需要用到惯性参考系(简称惯性系)。
所谓惯性系就是保持静止或匀速直线运动的参考系。如果我们已经知道某物体处在静止或匀速直线运动状态之中,则该物体可作为惯性参考系。一旦有了惯性参考系,其它物体就可以以惯性系为标准确定自身的运动状态。如果相对于惯性系的速度保持不变,则该物体一定在作匀速直线运动(含静止状态);相反,如果相对于惯性系的速度在不断变化,则该物体一定在作变速运动。在升降机的例子中,升降机内的人只要睁开眼睛向外看看,他们就会发现他们与地球之间的速度在不断变大。而地球可被看作为惯性系,升降机内的人不可能把他们与地球之间的速度变化归结为地球运动速度的变化,只能认为是升降机自身在作加速运动。由此可见,以惯性参考系标准,升降机内的人完全能够知道升降机在作加速运动。
事实上,宇宙中可被看作是惯性系的物体很多。上述例子中,升降机内的人并不一定要选择地球为参考物,选择太阳或其它恒星,他们同样能得出升降机在作变速运动的结论。
以惯性系为标准来确定物体运动状态的办法具有普遍适用性。任何物体,只要以选定的惯性系为标准,都能确定自身的运动状态。因此,惯性系可成为人们判定物体是在作匀速运动还是在作变速运动的一个基本标准。
谈到这里,或许有人会问:既然了解物体的运动状态要以惯性系为标准,而确定惯性系又必须了解物体的运动状态,这是否产生了循环逻辑?
问题在于,人们可以借助惯性系确定物体的运动状态,但这并不是说,要了解物体的运动状态必须得以惯性系为标准。事实上,力是物体运动状态发生改变的原因,判定物体是否受到外界作用以及受到的合外力是否为零,仍然是确定物体运动状态的根本标准。我们完全可以通过分析物体的受力情况确定惯性系,上面所说的循环逻辑根本不会出现。
最初的惯性系可以这样来确定。设想有一个巨大的天体处在茫茫宇宙之中,周围没有其它物质和星体。由于没有外界物质对它产生作用和影响,这样的天体必定处在匀速运动状态之中,因此,完全有理由把它看作是惯性系。理论上,我们可以用这种思路来寻找惯性系。
严格说来,这种想法还只是一种假想思路,因为宇宙间的物质都处在相互作用和影响之中,决不存在一点也不受其它物质作用和影响的物质或天体,也没有任何物质能绝对地保持匀速运动状态不变。因此,绝对的、理想的惯性系是不存在的。但理论是为实践服务的,如果物体本身的运动状态变化率极小,对要研究的问题带来的影响和偏差非常之小,完全在允许的误差范围之内,则这样的物体可以看作是惯性系。茫茫宇宙,各个星体之间大都相距十分遥远,相互之间的作用和影响十分微弱,许多星体的运动速度的变化率都非常小,因此,这样的天体都可以看作是惯性系。
与我们关系最密切,也值得我们充分信赖的惯性系要数太阳系。在太阳周围,没有其它大质量的恒星,远处星体对太阳的作用和影响极其微弱;而太阳系里的行星虽然离太阳近,但它们的质量太小,对太阳的作用和影响也微乎其微,因此,太阳可以看作是一个很好的惯性系。事实上,人们研究天文学问题大都以太阳为参考系,而达到的精度之高,是有目共睹的,这本身就说明把太阳当作惯性系是十分正确的。
日常生活中,我们也可以把地球当作惯性系。尽管地球受太阳引力的作用速度(方向)在不断变化,同时地球由于自转,速度(方向)也在不断发生变化,但这两种变化的变化率都非常小,比起我们日常生活中碰到的加速运动来讲,其速度变化(即加速度)要小得多,故以地球为惯性系,基本能满足我们日常生活对有关物体运动状态的判断。
由此可见,某一物体是否可以被看作惯性系,与我们要研究的问题密切相关,而精度问题是其中最重要的一个因素。如果要研究的问题本身精度要求非常高,就必须选择运动状态变化很小的物体为参考系;如果要研究的问题对精度要求不高,则运动速度的变化率不是很大的物体都可以当作惯性系来看待。一般来说,被选作为参考系的物体,只要其运动速度的变化率比要研究的物质的运动速度变化率低上一、两个数量级,该参考系就可以被看作是惯性系。
对物理学来说,惯性系是一个非常基本也非常有用的概念。人们往往要借助惯性系的概念才能更好地解决物理学问题。但另一方面,却常常有人企图否定惯性系的概念。他们认为,既然绝对的、理想的惯性系是不存在的,而经典物理学又离不开惯性系的概念,这本身就表明经典物理学存在着重大缺陷。这种观点表面看起来似乎颇有道理,其实非常错误。理论是为实践服务的,它离不开抽象概念。既然概念是一种抽象,就不能把它和现实世界绝对等同起来,否则任何概念都失去了存在的意义。例如,正方形、长方形、圆等都是一种抽象概念,但现实世界中,你绝对找不到绝对的、理想的正方形、长方形或圆。可是,这些概念在现实生活中却大有用处,我们决不会因为绝对的、理想的正方形、长方形或圆不存在就放弃这些概念,更不会以这样的理由来否定几何学的存在意义。同样道理,我们也不能因为绝对的、理想的惯性系不存在,就否定惯性系的概念,更不能以此来否定经典物理学。
上面的分析,使我们更进一步认清了力、运动、惯性系这三者之间的内在联系性。归纳起来可以这样说:力是使物体运动状态发生改变的原因,物体运动状态的改变是外力作用的结果。知道了物体的受力情况,就能确定物体的运动状态,而知道了物体的运动状态,也能反推出物体的受力情况;惯性系的确定,依赖于对物体运动状态的了解,而一旦惯性系确立了,也可以以它为标准确定其它物体的运动状态。
尽管力、运动、惯性系三者之间关系密切,但经典力学似乎一直没有将它们之间的关系阐述透,尤其是怎样确定惯性系,经典力学没有向人们阐述清楚,致使许多人对惯性系的真实性产生了怀疑,对惯性系这一概念产生了动摇,甚至提出了种种非难。相对论也正是利用了人们这些模糊认识,才提出了种种似是而非的观点。
在升降机的例子中,相对论者之所以得出升降机作匀速运动的结论,似乎自觉不自觉地认定了一个前提,那就是“力学实验是判定物体运动状态的唯一标准”。但上面的分析告诉我们,这种前提本来就是不成立的,力学实验并不是判别物体运动状态的真正标准,判别物体运动状态的最根本标准是物体的受力情况,再就是惯性系。相对论者放弃两个真正的标准不用,而选择以力学实验结果为判别准则,自然会得出错误结论。
(三)物理定律的适用参考系
我们知道,物质是运动的,物质的运动、变化是有规律的,物理学的使命就在于揭示物质运动的变化规律,并对它们进行定性或定量描述,这样的规律就是物理定律。
规律是事物现象间内在的、本质的、必然的联系,具有客观性。但观察者眼中的物理现象却是千差万别的,同一物理事件,不同的观察者可能会得出不同的结论。某一静止的物体,在另外的观察者看来可能是运动的;同样,某一匀速运动的物体,在另外的观察者看来又可能是在作变速运动。这样的例子在物理学中举不胜举。由于观察者的运动状态不同,观察到的物理现象不同,他们依据现象总结出来的规律必然不同。这说明,对物理规律的认识,与观察者自身的运动状态密切相关。同一物理现象,在不同运动状态的观察者眼中,其规律是不同的。但真正反映事物现象间内在的、本质的、必然的联系的规律只有一种。这就引出了一个问题,究竟处于何种运动状态的观察者获得的认识与事物本身固有的物理规律最相符呢?或者说,物理定律究竟在什么情况下才具有普遍适用性,在怎样的参考系中才可以直接应用物理定律呢?
我们认为,只有当观察者处于匀速运动之中,他获得的认识才是自然规律的直接反映。我们可以在两类参考系中直接使用物理定律,一类是惯性系,另一类是同背景系。
1.惯性系
我们知道,如果观察者自身的运动状态不断发生变化,必然造成观察到的现象与实际情况间的偏差,如匀速运动的物体被看作为变速运动,而变速运动的物体反过来被看作为匀速运动。既然观察者观察到的现象与实际情况已有偏差,以这种观察为基础总结出来的规律必然会偏离事物本身固有的规律。它除了包含事物本身固有的自然规律之外,还包含着观察者自身运动状态的变化因素。由此可见,作变速运动的观察者总结出来的规律并不是自然规律本身。
那么,当观察者保持运动状态不变,即观察者作匀速运动时情况会怎么样呢?此时,匀速运动的物体被观察为匀速运动(或静止状态),变速运动的物体被观察为变速运动,不会因为观察者自身的原因导致对物体运动状态的错误判断。尽管观察者速度不同时,观察到的物体的运动速度也会不同,但只要观察者始终作匀速直线运动,则不管其速度大小如何,他们对同一物体运动速度变化情况(加速度)的观测值,总是相同的。也就是说,只要观察者作匀速运动,观察到的物体运动速度的变化率(加速度)必然等于物体运动速度的真实变化率,与观察者的运动速度无关。而物理学要揭示的就是物体运动状态的“变化”规律,反映的都是“作用与变化”的关系(即物体受到外界作用时,其状态会发生怎样的变化)。既然当观察者作匀速运动时,观察到的速度变化等于物体运动速度的真实变化,以这种观察为基础总结出来的规律就是对事物自身运动变化规律的真实反映。而且,由于与事物本质相对应的规律只有一种,故作匀速运动的观察者,对同一事物总结出来的规律总是相同的。
鉴于“观察者作匀速运动”与“惯性系”的说法是等价的,故上述结论换一种说法就是:从惯性系中揭示出的物理定律总是相同的,它是对事物本身固有的自然规律的真实揭示,具有普遍适用性。而从非惯性系中总结出来的规律并不代表事物本身固有的自然规律,不具备普遍适用性。
由此可见,“惯性系”这一概念在物理学中非常重要,普遍适用的物理定律(公式)都是相对惯性系而言的。如果认识不到这一点,就会犯错误。相对论常常指责牛顿力学存在这样、那样的问题,其实根本不存在。
例如,相对论常用同步卫星的例子来说明牛顿定律的局限性。所谓同步卫星是指具有与地球自转相同的角速度,在地面看来似乎固定在太空中的人造卫星。相对论认为,既然卫星在头顶上静止不动,地面上的观察者就可以得出结论说它没有加速度,根据牛顿定律,必然没有外力对它施加作用。然而,人们知道,地球的引力要使卫星“向下”,因此,牛顿派的人不得不争辩说,一定存在着一个相反的、使卫星“向上”的力,以取得引力的平衡,这种力称为“离心力”。相对论者以“离心力”不是真实力而是假想力为由来否定牛顿理论的正确性。
事实上,相对论者的上述分析和指责是不成立的。牛顿第二定律的(直接)适用范围是惯性系。在非惯性系观察到与牛顿定律不相符的物理现象,本来就十分正常,并不说明牛顿定律有什么问题。在上述例子中,相对论者似乎忘记了地球是转动的,地面上的观察者并不处在惯性系中。同步卫星并不是真正静止的,只是因为地面上的观察者处在非惯性系中,才把它当作是静止的。从惯性系来看,正是由于地球的引力,才使卫星维持着转动(否则,早就飞跑了),这与牛顿定律完全相符,丝毫证明不了牛顿定律有什么错误。
相对论有时还说,牛顿力学只适用于惯性系而不适用于非惯性系。这种说法就更无道理了。从日常生活到火箭上天,都离不开牛顿力学,其中又有几个是惯性系呢?不错,牛顿定律是相对惯性系而言的,这只是说,只有在惯性系中才可以直接应用牛顿定律,并不是说整个牛顿力学不适用于非惯性系。事实上,只要变换一下形式,牛顿定律照样适用于非惯性系,而这部分内容也是牛顿力学的有机组成部分。
我们已经知道,如果观察者自身作变速运动,必然会影响对物体运动状态的正确判断,观察者自身的加速度将使物体的加速度被“抵消”掉一部分,使观察到的物体加速度不再等于物体的真实加速度。在这样的参考系中应用物理定律,观察者再也不能将他观察到的加速度“直接代入”进行计算,而必须将其“还原”。以牛顿第二定律为例,其基本表达式为F=Ma。在惯性系中,F=Ma的公式可直接应用。在非惯性系中,该公式就不能直接应用。设观察者观察到的物体运动加速度为a,观察者所在参考系的加速度为a0,则物体真实加速度是a+a0(+代表矢量和)而不是a,因此在该参考系中应用牛顿第二定律时,不再为F=Ma,而应为F=M(a+a0),其数学形式发生了变化。如果将后一式子进一步改写则为F-Ma0=Ma,这一公式就可以在非惯性系中应用,其中,“-Ma0”被称为“惯性力”。由此可见,牛顿力学不是不能解决非惯性系中的物理学问题,只是它的通用公式不能直接应用,必须作相应改变。相对论常常以“惯性力” 是虚拟力而不是真实力为由,指责牛顿力学有拼凑之嫌。事实上,我们已经看到,尽管把“-Ma0”叫“惯性力”这一名称是否合适值得推敲,但它的引入是有道理的,决非胡乱拼凑,相对论的指责根本不成立。
总之,要正确应用物理定律,必须正确理解公式和定律的物理含义并注意其适用范围。如果不加分辨就在非惯性系中应用,往往会得出错误结论。
尽管如此,物理定律也并非绝对不能在非惯性系中直接应用。事实上,还存在着一类特殊的非惯性系,在局部范围内,它们也可以同惯性系一样,直接应用物理定律。
2.同背景系
设想有一种力能够同时作用于物体系统内所有的物体上,而且力的大小与被作用物体的质量成正比。这样,系统内所有物体将具有完全相同的加速度。引力就具有这样的特性,它能均匀地作用于每一物体的每一个质量点上,力的大小与物体的质量成正比。引力场中的物体,若没有受到其它外力作用,在局部范围内,所有物体都具有完全相同的加速度,物体之间都处于相对静止或匀速直线运动之中,就象都没有受到任何外力作用一样。爱因斯坦曾列举的在引力场中作自由降落的升降机就是这样一个系统。当时,爱因斯坦曾大加论证,系统内的观察者会认为惯性定律仍然成立。有关这一点,爱因斯坦没有错。在这样的系统内,不仅惯性定律,包括牛顿第二定律在内的其它物理定律也同样有效。但是,整个系统明明处在加速运动之中,为什么物理定律在其中仍然有效呢?原因在于观察者和被观察对象具有相同的加速度,或者说它们有共同的“背景加速度”。
我们知道,如果观察者和被观察对象都没有受到外力的作用,它们的速度都不会变化,两者之间的相对速度恒定不变,惯性定律成立;如果两者同时处于引力场中,受引力的作用,两者将具有相同的加速度。从系统外(惯性系)观察,两者的速度在不断变化,但由于它们具有相同的加速度,其速度差值则始终保持不变。因此,在系统内的观察者看来,物体(被观察对象)仍然处于静止或匀速直线运动状态之中,引力对物体速度的影响(加速度)因观察者自身具有同样的加速度被“滤掉”了,物体就象没有受到任何力的作用一样。此时,惯性定律仍然成立。再往下设想,如果在这样的系统中,被观察对象突然受到其它力的作用,则该物体必定要作加速运动。但由于引力引起的加速度已被观察者具有的加速度抵消掉了,故观察者眼中物体的加速度完全是由“其它力”引起的,且满足F=Ma的关系。在这样的系统中,牛顿第二定律仍然成立。
总之,只要观察者和被观察对象具有相同的“背景加速度”,在撇开“背景力”的情况下,在系统内直接应用物理定律,也能得到正确结果,就象在惯性系中使用物理定律一样。如果给这样的参考系命名,可叫“同背景参考系”,简称“同背景系”。因此,物理定律的适用范围不仅仅是惯性系,还有“同背景系”。
其实,“同背景系”的应用范围十分广泛。在引力场中自由降落的物体系统以及依靠引力围绕星体转动的物体系统如人造卫星等都可以看作是“同背景系”,而地球本身也就是一个在太阳引力场中运动的“同背景系”。地球周围所有物体都有相同的环绕太阳运动的加速度。因此,地球上的人们在地面上可直接应用物理定律,一点也不用担心地球的公转加速度会对实际结果带来什么影响(但地球自转的影响要分两种情况。如果观察者和物体同处在地面,地球自转给两者带来的加速度相同,此时仍可直接应用物理定律。但如果两者有一个离开地面,就必须考虑地球自转带来的影响,除非要研究的问题精度要求不高)。不仅如此,在某些场合下应用“同背景系”还可使计算过程得到简化,其实用性甚至比惯性系还要强。因为在实际中,观察者往往并不处在惯性系中,而是处在非惯性系(包括“同背景系”)中,人们关心的是物体相对于观察者自身的运动规律,而不是相对于某个给定惯性系的规律。在某些情况下,物体运动相对于观察者可能具有简单的形式,而相对另外的惯性系,反倒更复杂。例如在自由降落的升降机中,机内观察者观察机内物体的运动,形式很简单,若从地球参考系思考或计算反倒更复杂。此时,应用“同背景系”的概念进行计算,就简单得多。
对“同背景系”,中国学者程稳平先生曾作过深入分析、研究,并在《在实践中探索》一书中提出过很好见解。笔者和程先生的观点有许多相通之处。不同的是,程先生把这种参考系与人们常说的惯性系一并称为惯性系,其理由是惯性定律在其中成立。但笔者觉得,这种参考系不宜再称为惯性系。一方面,它与惯性系的本来含义不符。所谓惯性系应是保持惯性运动的参考系。而“同背景系”不是;另一方面,两者的适用范围不同。真正的惯性系适用范围足够广。而引力场中的“同背景系”只在小范围内适用,范围一大,系统内各处的引力场强不再相同,“同背景系”就不再成立。例如,在升降机这种小范围内,“同背景系”可以当作惯性系使用,但如果把“同背景系”当作惯性系应用到升降机外的物理对象,则必然会得出错误结论。另外,如果把“同背景系”归入惯性系的范畴,势必会破坏相对性原理。关于这一点,我们在第二章已有论述,这里不再赘述。
对物理学来说,惯性系的概念是必不可少的。“同背景系”则不同,它只是一种实用参考系。虽然在某些情况下与实际情况更接近,应用起来更方便,但它并不是物理学所必需的物理概念。没有“同背景系”的概念,人们借助惯性系同样能解决物理学问题。
(四)相对性原理与绝对参考系
经典物理学认为,力学定律在任何惯性系中都是相同的,这称为力学的相对性原理。相对论发展了这种思想,将电磁理论也纳入相对性原理的范畴,进而认为一切物理定律在任意惯性系中都是相同的,这就是(广义)相对性原理。
相对性原理的正确性似乎是不容置疑的。在讨论物理定律与参考系间的关系时,我们就已得出结论,从任意惯性系中总结出来的(正确的)物理定律都是对事物本身固有的自然规律的真实反映,因而必然是相同的。
但如今对相对性原理持怀疑态度的人也为数不少,不过,到目前为止,似乎还没有人提出过让人信服的理由足以证明相对性原理是不成立的,也没有人从实践中发现与相对性原理相抵触的事实。相反,支持相对性原理的例子倒是比比皆是。因此,除非有确凿的反面证据,否则我们必须继续坚持相对性原理。
相对性原理告诉我们,研究物理学问题,既可以在甲惯性系进行,也可以在乙惯性系进行。不管选择哪个惯性系,都能得到完全相容的结果。所有惯性系都是平权的,并不存在任何特殊的惯性参考系。从任一惯性系中得到的物理定律,均可以推广到另一惯性系中。
这就是说,如果相对性原理成立,特殊惯性参考系在理论上就没有存在的必要。既然物理定律在任何惯性系中都是相同的,则物理定律在任何惯性系中都适用。在应用物理定律处理具体问题时,人们完全可以自由选择惯性系,哪个惯性系应用起来最方便,对解决问题最有利,就选用哪个参考系,并不需要刻意寻找特殊惯性系。
可是,有一段时间,人们一直在苦苦追寻一种特殊的参考系,这就是所谓的“绝对参考系”。人们认为有某种可以代表绝对空间的物质存在,人们把这种能够代表绝对空间的物质所在的参考系称为绝对参考系。直到现在,仍有许多人相信绝对参考系的存在。
但前面的分析已经告诉我们,特殊参考系完全没有存在的必要,任何惯性系都是平权的。这已从理论上排除了绝对参考系存在的必要性。而实践上,人们也不可能真正找到绝对参考系。因为所有的物理定律在任何惯性系上都是相同的,人们不可能知道物体相对于绝对空间的“真正速度”,即人们不可能知道绝对参考系在哪里。
过去,人们一直把“以太”当作绝对空间的代表物(它最初被认为是光的传播媒质)。由于我们观察到光能够在宇宙空间中传播,人们相信“以太”分布在整个宇宙空间,因此人们很自然地把“以太”当作绝对空间的代表物。但“以太”究竟是否分布在整个宇宙空间,这个问题既没有人从理论上证明,也无法从实践中作出检验。一种弥漫状的物质,哪怕它的分布范围再广,广到已包容下了整个总星系,也无法证明它充满了整个宇宙空间,更不足于证明它相对于绝对空间就没有运动速度(也许由它所包容着的总星系相对于宇宙空间还在运动呢!)。由此可见,以“以太”分布在整个宇宙空间为由认为它能够代表绝对空间,其理由是不充分的。事实上,在近代物理学的发展史上,为了找寻“以太”以及找寻物体相对于“以太”的绝对速度,人们已经作出了重大努力,但最终得到的都是否定答案。这一事实本身,也值得持绝对参考系存在观点的人反思。
尽管以“以太”为核心的绝对参考系的观点遭到了大多数人的抛弃,但仍然有一部分人认为,该抛弃的只是“以太”,而不应是绝对参考系。现在,有许多人提出,可以把宇宙微波背景辐射考虑为“新以太”,并以此“宇宙微波背景”为绝对参考系。但这种说法同样难于成立,因为谁也无法证明微波背景完全充满了整个宇宙空间。只要不是充满整个宇宙空间,就无法证明它们相对于宇宙空间没有运动。尽管如此,笔者不反对把“宇宙微波背景”当作一个“优越的惯性系”来看待。但“优越的惯性系”并不等同于“绝对参考系”,只不过它的参考价值更大,适用范围更广,这正如太阳参考系比地球参考系更优越一样。
之所以还有这么多人对绝对参考系恋恋不忘,或许他们觉得,绝对时空观和绝对参考系是紧密相联的,绝对参考系的概念对物理学来说必不可少,如果放弃绝对参考系的观点,匀速运动和变速运动就无法区分,惯性系就无法定义,整个物理学也就失去了赖于成立的基础。
笔者觉得,有一个问题需要澄清,这就是绝对空间和绝对参考系并不完全是一回事。所谓绝对空间是指空间的存在具有客观性和绝对性。而绝对参考系是指绝对空间的代表物。相对性原理告诉我们无法找到绝对空间的代表物,并不等于说绝对空间本身不存在。由此可见,坚持绝对时空观与反对绝对参考系的存在并不矛盾,绝对时空观和绝对参考系没有必然联系。
事实上,在经典物理学中,尽管人们坚持绝对时空的观点,但却较少论及绝对参考系。只是在电磁理论发展起来后,在探讨光速的问题上,人们才开始大量地讨论起绝对参考系来。这似乎表明,绝对参考系的观点本不是牛顿当初所设想的绝对时空观的有机组成部分,而是后来人加上去的。事实上,绝对参考系的观点在物理学中从来就没有立住过脚跟,在经典物理学中没有,在相对论中没有,在我们为解决相对论的问题所提的假设同样没有。尤其是我们对惯性系的分析、讨论,也没有用到绝对参考系的概念。我们的分析表明,不借助绝对参考系的概念,人们仍然可以确定惯性系。而只要能够确定惯性系,与参考系有关的一切问题都可以解决。物理学真正需要的是惯性系(“同背景系”虽然有很高的实际价值,但并不是物理学必须要有的概念),而不是绝对参考系,人们完全没有必要醉心于对绝对参考系的寻找。 |