黄先生、沈博士，相对论把您们的思想搞乱了。-挑战相对论-西陆网

黄先生、沈博士，相对论把您们的思想搞乱了。

[楼主] 作者:yuren9 发表时间:2003/06/30 11:50

点击:316次

黄先生、沈博士，
假设K坐标系和K′坐标系都是惯性系。其中K系与K′系两者坐标轴的方向完全相同，而O点和O′点分别是K系和K′系的原点。设K′系原点O′在K系中，以速率U沿着正X轴线的方向运动，而质点P在K系中，以速率V沿着X轴线运动。
假设自T＝T′＝0的时刻起，K系原点O，K′系原点O′与质点P这三者重合。当质点P沿着X轴运动到空间某一点P后。对于质点P所在位置来讲。
由于（X、0、0、T）坐标点P，与（X ′、0、0、T′）坐标点P，两者是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此两坐标点之间的数值变换关系必定是一种线性比例关系。
【【【黄先生、沈博士，我们对坐标X 和X ′的看法不同之处是：您们认为，P点坐标X 和X ′是坐标系中与质点粒子运动无关的坐标点。而我认为，P点坐标X 和X ′是质点粒子在两个坐标系中运动的结果。
但是有一点我们的看法应该是一致的，即坐标X 和X ′是具有运动性质的变量，而不是常量。】】】
如果把坐标（X′、T′）视为自变量、把坐标（X、T）视为因变量时，那么自变量（X′、T′）与因变量（X、T），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。
   X＝AX′ + BT′ + C
   T＝DX′ + ET′ + F               (1―1)
上式中的A、B、C、D、E、F是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知的系数常量。
如果把坐标（X、T）视为自变量、把坐标（X′、T′）视为因变量时，那么自变量（X、T）与因变量（X′、T′），之间的线性变换关系，可以表示为下面的数学形式。
   X ′＝A′X + B′T + C′          (1―2)
   T′＝D′X + E′T + F′
上式中的A′、B′、C′、D′、E′、F′是六个待定系数常量。我们可以利用一些特殊的时空坐标点，来分析确定这六个未知的系数常量。
【【【黄先生、沈博士，我们对坐标X 和X ′的看法虽然不相同，但对于上面的(1―1)和(1―2)两个线性方程组，我们应该是没有异议吧。即您们所理解的X 和X ′，与我所理解的X 和X ′都应该满足(1―1)和(1―2)两个线性方程组吧。】】】

相对论变换式的分析推导如下：（黑色字体为相对论的论述。）
对于原点O来讲，自坐标系K观察，不论在什么时候，总是X ＝0，但是自坐标系K′观察，在时刻T′的坐标是X ′＝－UT′,亦即X ′＋UT ′＝ 0。
【【【黄先生、沈博士，此时您们所分析研究的对象是原点O的坐标，而我此时分析研究的对象是质点P，我认为质点P在K系中静止不动，并且与原点O重合。自K′系观察，原点O是运动的，但由于质点P与原点O重合，因此质点P也是运动的。我们的分析结果是一致的即X ＝0，X ′＝－UT′。】】】
由此可以确定：在同一空间点上，数值X和X ′＋ UT ′是同时变为零的。这就自然而然地使人认为，在任何时刻X和X ′＋UT ′都有一个比例关系，设这个比例常数是K，那么
X＝ K（X ′＋UT ′）        (1―3)
【【【黄先生、沈博士，相对论为何不把X ＝0，X ′＝－UT′两个关系式代入到(1―1)式中？如果把X ＝0，X ′＝－UT′两式代入(1―1)式后，那么就会得到下面的关系式：
C＝0
―U＝X′∕T′＝―B∕A
X＝ A（X ′＋UT ′）
黄先生、沈博士，(1―3)式中的变换系数K，应该是(1―1)线性方程组中的系数A，您们对此应该没有异议吧。】】】
用同样方法对O′这一点来讨论，可以得到
X′＝ K′（X―UT）                 (1―4)
【【【黄先生、沈博士，此时您们所分析研究的对象是原点O′的坐标，而我此时分析研究的对象是质点P，我认为质点P在K′系中静止不动，并且与原点O′重合。于是质点P在S系中的运动速度为U。我们对坐标X 和X ′的看法虽然不相同，但是我们的结果是一致的即X′ ＝0。X ＝UT。
黄先生、沈博士，相对论为何不把X′ ＝0，X ＝UT两个关系式代入到(1―2)式中？如果把X′ ＝0，X ＝UT两式代入(1―2)式后，那么就会得到下面的关系式：
C′＝0
    U＝X∕T＝B′∕A′
X′＝ A′（X―UT）
黄先生、沈博士，(1―4)中的变换系数K′，应该是(1―2)线性方程组中的系数A′，您们对此应该没有异议吧。】】】
根据狭义相对论的相对性原理，K和K′是等价的，上面两个等式的形式就应该相同（除正负号外），所以两式中的比例常数k和k′应该相等。即有
K＝ K′   【【【黄先生、沈博士，根据上面我的分析和相对论的看法，该式应该是A＝ A′。您们对此应该没有异议吧。】】】
这样
X′＝K（X―UT）               (1―5)
【【【黄先生、沈博士，惯性系平权原理认为K＝K′，对此式相对论能在理论上给出证明吗？
我们知道，根据方程式Z＝AX+BY，所推导出的方程式X＝（Z∕A）―（BY∕A）是同一个方程式的两种不同表现形式。
同样的道理，由于（X、0、0、T）坐标点，与（X ′、0、0、T′）坐标点，两者是同一个空间点，并且两者在数值上都具有唯一性，因此（1―1) 方程式中的坐标变量（X、T、X′、T′），与(1―2)方程式中的坐标变量（X、T、X′、T′）在数值上应该是完全相等的。从这一点来讲，(1―1)和(1―2)两式实质上是同一个方程式的两种不同表现形式。
当K′系在K系中的运动速度U≠0时，由于变量X′与X、变量T′与T的数值不相等，即X ′≠X、T≠T′，因此(1―1) 线性方程组中的A、B、D、E这四个系数常量，与(1―2)线性方程组中的A′、B′、D′、E′这四个系数常量，其数值应该是不相等的。即A≠A′、B≠B′、D≠D′、E≠E′。
否则，如果变换系数A＝A′、B＝B′、D＝D′、E＝E′，那么(1―1)式与(1―2)式实质上就是两个不同的线性方程组了。此时（X、0、0、T）坐标点与（X′、0、0、T′）坐标点，两者就不是空间中的同一点了。
只有当K′系速度U＝0时，那么由于变量X ′与X、变量T′与T的数值相等。因此系数常量A＝A′＝1、B＝B′＝0、D＝D′＝0、E＝E′＝1。】】】
为了求得确定的变换法则，必须求出常数K。根据光速不变原理，假设光信号在O与O′重合的瞬时（T＝T′＝ 0 ）就由重合点沿正X轴前进，那么在任何一瞬时T（由坐标系K′量度则是T′)，光信号到达点的坐标对两个坐标系来说，分别是
X ＝CT ， X′＝ CT′           (1―6)
把 (1―3)和 (1―4)两式相乘，再把式(1―6)代入，得
X X′＝K ＾2（X －UT）（X′＋UT′）                  (1―7)
C＾2 T T′＝K＾2 T T′(C－U)(C＋U)
由此求得相对论的变换式即。
X′＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)（X―UT)           (1―8)
T′＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2) （T―UX∕C＾2)
【【【黄先生、沈博士，我特别向您们明确地指出一点，上式中的速度U是K′系在K系中的运动速度，不是质点粒子在K系中的运动速度V。然而，相对论却把速度U说成是，质点粒子在K系中的运动速度V、这在理论上是错误的。
由(1―8)式可知，相对论变换式中的变换系数K为
K＝（1―U＾2∕C＾2）＾(―1∕2)
上式表明，当K′系在K系中的运动速度U一定时，变换系数K是一个常量，变换系数K与粒子运动的速度V无关。然而相对论却认为，粒子运动速度V越大，则变换系K的数值越大（或小）。我始终不明白，相对论根据(1―8)式是如何得到这一结论的，请两位先生给予指教。】】】

【【【黄先生、沈博士，根据(1―1)式，光子的坐标变换式可以假设为下式。
   XA＝A1X′+ A2T′+A3         (1―9)
   TA＝A4X′+A5T′+A6
而另一运动物体B的坐标变换式可以假设为下式。
   XB＝B1X′+ B2T′+B3         (1―10)
   TB＝B4X′+B5T′+B6
假定光子和物体B都是在原点O与原点O′重合时开始运动了一秒钟。显然光子运动的距离XA＝30万公里，由于物体B在K系中的运动速度为V，因此物体B运动的距离XB＝V（距离数值）。由于时间TA＝TB，而距离XA远远大于XB即XA＞＞XB，因此(1―9) 和(1―10)两式是不同的两个方程组。
根据(1―9)式我们可以得到光子的坐标变换式即
XA＝ A1（XA ′＋UTA ′）
根据(1―10)式我们可以得到物体B的坐标变换式即
XB＝ B1（XB ′＋UTB′）
由于(1―9) 和(1―10)两式是两个不同的方程组，因此变换系数A1 ≠B1。但是目前所有的理论都认为两者是相等的。这在理论上能说的通吗。】】】
以上就是我对坐标变换式的理解，请沈博士、黄先生和其他朋友对我的上述看法给予批评指正。

王建华

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[2楼] 作者:冯小骏发表时间: 2003/06/30 11:57

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