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按照弯曲时空理论，物质的分布和运动形式决定时空度规。观察者静止在旋转球体上，球体物质对他是静止的，没有运动速度。爱因斯坦引力场方程右边的能量动量质量只有静止质量，解方程的结果就是施瓦西解。与静止在地面看到的静止球体的引力场完全一样。 【【【沈回复：你还是在犯你的低级错误。你这个错误，即使在牛顿理论中你也犯着了。爱因斯坦方程的弱场近似就是牛顿引力场的泊松方程▽^2Φ=4πGρ。所以，你这个“观察者静止在旋转球体上”的问题，我们就不再需要考虑广义相对论，我们简化一下，就用牛顿力学来考虑好了。你说的“你总算看出广义相对论的荒谬性了”，可以改为“你总算看出广义相对论与牛顿力学的荒谬性了”（王先生的那个问题，其实也可以在牛顿力学考虑） 。实际上，在牛顿力学中，处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的引力势Φ不同，后者会多出一个惯性离心势与Coriolis势。这方面可以看“理论力学”的教材，总之，“观察者静止在旋转球体上”不是你想象的那么简单。 再回到广义相对论中来，处于固定参考系的观察者与“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量到底有什么不同？显然有非常大的不同，因为两个观察者在引力场中的体会就不同，后者有惯性离心力。其次，球体能量-动量张量，在这两个观察者看来，相差一个转动变换，即处于固定参考系的观察者看到的球体的能量-动量张量，需要做一个转动变换才得到“静止在旋转球体上”的观察者看到的球体能量-动量张量，不是梅先生所想象的那样“只有静止质量”，实际上对于后者观察者，球体还多一个正则动量（转动的正则动量，即正则角动量。注意，不是与转动的速度有关的角动量（它是零），而是与“等效引力磁势”有关的角动量）。如果对于引力场的规范变换不熟悉，这可以用电磁学来类比，电磁学中的带电粒子动量mv，在涉及电磁场时，要用正则动量mv+eA代替，eA部分就是与磁势有关的“动量”。所以，梅先生这里所说的“爱因斯坦引力场方程右边的能量-动量张量只有静止质量”完全是错误的，两者能量-动量张量不同，后者的速度虽然也是静止，但是多出与“等效引力磁势”有关的角动量部分。】】 |