建其可能会狡辩：如果双电荷中一个带正电一个带负电就会转动。....然后我就不理会他了。

如果您是这样推导的：在相对磁场静止的观察者1看来，以速度V运动的粒子受到的磁力F1＝qVB[[[该B是另外一个运动的电荷产生的，不能直接使用，只要您不使用该字母，您就会得出和我相同的公式。]]]。在相对于磁场速度为U的观察者2看来，粒子的速度为V-U，受到的电磁力为F2=q(V-U)B+qE'，其中E'为观察者2观察到的由B感应出来的电场,E'=UB（这可以由Galileo变换得到，也可以由Faraday感应定律得到）。代E'=UB入F2=q(V-U)B+qE'，得到F2=qVB。所以有F1=F2。这也就是“此消彼长”。[[[因此，这不是罗伦次变换的功劳。]]]

如果您是这样推导的：在相对磁场静止的观察者1看来，以速度V运动的粒子受到的磁力F1＝qVB[[[该B是另外一个运动的电荷产生的，不能直接使用，只要您不使用该字母，您就会得出和我相同的公式。]]]

【【【说明：我这里考虑的是单个电荷，还没有考虑到双电荷。我是先来证明单个电荷的此消彼长的。所以这个B是外磁场。在双电荷系统中，这个B是外磁场与另一个电荷的磁场的叠加。】】】

。在相对于磁场速度为U的观察者2看来，粒子的速度为V-U，受到的电磁力为F2=q(V-U)B+qE'，其中E'为观察者2观察到的由B感应出来的电场,E'=UB（这可以由Galileo变换得到，也可以由Faraday感应定律得到）。代E'=UB入F2=q(V-U)B+qE'，得到F2=qVB。所以有F1=F2。这也就是“此消彼长”。[[[因此，这不是罗伦次变换的功劳。]]]

【【【【对，您说得对。以上推导不是Lorentz变换的功劳，这我已经多次强调。上面的证明用了E'=VB这一与Galileo变换一致的公式，得到此消彼长（在Lorentz变换下，我们也能得到上述推导，只是要做一些相对论因子的修正即可）。既然E'=VB与Galileo变换一致，所以，以上推导可以看作是Galileo变换的功劳。所以，您说得对，以上推导不是Lorentz变换的功劳（这我也已经几次说明）。以上推导是我建议您的做法，因为它与Galileo变换不矛盾。

下面我们来看您展示给我的做法，即我们能否从另一个角度出发用B'=VE/K，来得到此消彼长呢？在Galileo变换下，不能。因为B'=VE/K与Galileo变换矛盾；那么能否在Lorentz变换下推导呢？能。因为B'=VE/K与Lorentz变换一致。总之，在Galileo变换下，您的展示中B'=VE/K是无源之水，无本之木，而且出现了不理想的因子V^2，这是肯定错误的，得不到此消彼长。还有，您需要的运动带电粒子磁场公式是李纳－维谢尔势，很复杂，绝对不是您的“磁力=qBV=qB100=qE100/C方*100=qE100方/C”中这么简单。】】】

把公式B=aQV/r^2中的Q换成E（该Q的库仑场）不就出现B=EV/K了。真是个书呆子，这难道与罗伦兹变换有关？

建其说：“外电场下，静止的双电荷（一正一负）系统会转动；外磁场下，运动的双电荷（一正一负）系统也会转动。以上两则是一种对偶关系。[[[终于被我言中，这么说双正（负）电荷之间无论如何都不存在转动力矩了？您的巨大发现可以申报世界专利了。]]]

至于双电荷自身产生的内部磁场，没有任何效应表现出来。[[[这么说，运动的电荷之间不存在磁相互作用了？您的巨大发现可以拿诺贝尔奖了。]]]

同号双电荷系统没有什么物理意义。

这种“同号双电荷系统”有什么价值呢？几个同号电荷放在一起，远远的看，它类似一个整体，电荷为简单代数相加。何必冒出什么“一个棍子两头绑住电荷”这么麻烦呢？你干脆就讨论单个电荷算了。

“同号双电荷系统”没有什么思维实验的意义。物理研究总是先研究简化的模型的。两个同号电荷粒子绑在一起，其行为与单电荷没有什么实质性区别，为了简化模型，何必研究双电荷呢，研究单电荷就得了。同号双电荷，您去折腾个啥？

没有哪一个物理学家为了自找麻烦去做这种“同号电荷”研究的，没意思。

只有异号双电荷，才有丰富物理意义。电偶极子就是异号双电荷系统，电四极子是四个异号电荷（两个正号，两个负号）摆成四边形产生的。这些异号电荷系统才有物理意义。远远的看，它们的总电荷为0，呈电中性，可是，近看，却有电性质，有电偶极子，电四极子等。异号双电荷系统在外磁场，外电场下的转动，本来就是电偶极子在外场下的转动（电偶极子在外场下的转动是物理系人人都知道的常识）。同号双电荷有么物理意义可言？不用细节计算，不用考虑其磁场力方向如何，单用简单逻辑思维考虑，就知道同号双电荷系统犹如单电荷系统，当然不会转动。同号双电荷，您去折腾个啥？缺少逻辑思维！

好了，好了，同号也好，异号也罢，这个不去论它了。只要你细节分析没错就行。

至于B'=EV/K，还明白吗？它是Lorentz变换的效应，并非Galileo变换的效应。您如果反相，就不要把B'=EV/K当作是自己的论据。记住吧。

建其说：“外电场下，静止的双电荷（一正一负）系统会转动；外磁场下，运动的双电荷（一正一负）系统也会转动。以上两则是一种对偶关系。[[[终于被我言中，这么说双正（负）电荷之间无论如何都不存在转动力矩了？您的巨大发现可以申报世界专利了。]]]

至于双电荷自身产生的内部磁场，没有任何效应表现出来。[[[这么说，运动的电荷之间不存在磁相互作用了？您的巨大发现可以拿诺贝尔奖了。]]]

【【【当双电荷是用棍子绑住两端的，那么其内部磁相互作用，库伦相互作用所导致的运动，都被“棍子”束缚“住了，它们对于双电荷的转动是没有什么贡献的（因为说来说去，它们属于内力，内力是不对整体运动有贡献的）。除非您研究两个自由粒子，没有用棍子绑住，此时要考虑两个粒子的内部相互了，但是没有棍子了，你谈何力矩与转动？

唉，我不知道您的思路是怎么一个回事？初初犯低级错误。初初把别人的话做简单化理解，提一些文不对题的质疑。】】】

建其说：“外电场下，静止的双电荷（一正一负）系统会转动；外磁场下，运动的双电荷（一正一负）系统也会转动。以上两则是一种对偶关系。[[[终于被我言中，这么说双正（负）电荷之间无论如何都不存在转动力矩了？您的巨大发现可以申报世界专利了。]]]

至于双电荷自身产生的内部磁场，没有任何效应表现出来。[[[这么说，运动的电荷之间不存在磁相互作用了？您的巨大发现可以拿诺贝尔奖了。]]]

【【【当双电荷是用棍子绑住两端的，那么其内部磁相互作用，库伦相互作用所导致的运动，都被“棍子”束缚“住了，它们对于双电荷的转动是没有什么贡献的（因为说来说去，它们属于内力，内力是不对整体运动有贡献的）。除非您研究两个自由粒子，没有用棍子绑住，此时要考虑两个粒子的内部相互了，但是没有棍子了，你谈何力矩与转动？

唉，我不知道您的思路是怎么一个回事？初初犯低级错误。初初把别人的话做简单化理解，提一些文不对题的质疑。】】】

我把各种情况区分一下，董先生老是把它们混淆起来。

1。同号双电荷绑在一起，与单个质点粒子行为一样，不用细节分析就知道根本不会转动，当然与外磁场毫无关系。

同号双电荷系统毫无物理意义，折腾个啥？

2。异号双电荷绑在一起，在外磁场下是会转动的。这在本质上属于电偶极子在外场下的转动。

3。以上都是绑在一起的，其内部库仑相互作用，磁作用，都属于内力，如果系统形状固定（可看作刚体），那么它们不对整体的运动产生影响（也即内力不对转动惯量矩有贡献）；

4。两个自由粒子，不绑在一起，那么当然需要考虑两个粒子之间的库仑力，磁力了。

我把各种情况区分一下，董先生老是把它们混淆起来。

我们一直在讨论”绑在一起的异号双电荷系统“，我的结论都是对它下的。

我在讨论”绑在一起“时，我说”内部磁作用对转动无贡献，不用考虑内部磁作用“，董先生把问题叉开到”不绑在一起的双电荷“了；

现在他又提出他是在研究”同号双电荷“了。

他提出绑在一起的双电荷系统，我当然以为就是指异号双电荷系统，因为异号双电荷系统才有丰富物理意义。

就算我错怪你，没有看清楚您在研究同号双电荷，错以为您在研究异号双电荷。那么同号双电荷，在整体上与单粒子一样，你折腾个它干啥？？

同号双电荷系统，电偶极矩本来就是0，当然外场对它转动不影响，当然没有转动，当然其转动是否与外磁场无关了，这与Galileo无关，与Lorentz变换也无关。你折腾个它干啥？？

把公式B=aQV/r^2中的Q换成E（该Q的库仑场）不就出现B=EV/K了。

【【【【我正等着您这句话呢。呵呵

告诉你，我原来正准备加这么一句的：B=aQV/r^2就是B=EV/K，这个B就是由E感生出来的，这个E是由电荷Q产生的。这里的B与E都是通过李纳－维谢尔势推导出来的，我经低速近似得到的。而李纳－维谢尔势是带有位移电流的Maxwell方程组的解。如果没有位移电流的话，就不存在李纳－维谢尔势，也就推导不出B=aQV/r^2。

我本来就想加以上话语的，但是我想您也不至于说“把公式B=aQV/r^2中的Q换成E（该Q的库仑场）出现B=EV/K了”就是Galileo变换的结果，因为我给你的是李纳－维谢尔势的结果（是位移电流的贡献），您应该明白这一点。

我给出B=aQV/r^2的真正目的，是想告诉你：单电荷因运动产生的磁场并非您说的是B100或者其他什么很简单形式（见您的“磁力=qBV=qB100=qE100/C方*100=qE100方/C”）。至于由B=aQV/r^2，将Q/r^2换成E，导出B=VE/K，这纯属于Lorentz变换的贡献，因为B=aQV/r^2本身就是位移电流的产物。我本来以为我罗嗦了这么多天，您应该明白以上东西的，不至于又文不对题的提出老掉牙的其他质疑。所以不再添加以上话语。谁知很失望。

我对其中的数学细节，物理思想等来龙去脉弄得颠来倒去，炉火纯青，登峰造极，你以为我真的如你那样是一个书呆子啊？我是书呆子，那么你是不是“白痴”了？不要总是简单的误解我，也不要总是把我看得很“弱智”。

董先生，千万要把事物的来龙去脉搞搞清楚。自己在反相，可是不清楚哪些是Lorentz变换效应，哪些是Galileo变换效应，一派胡涂，这十分不的不好。建议您把Maxwell方程做一下Galileo变换，做一下Lorentz变换，看看里面出现了什么东西，积累一些体会，增加一些理性认识。】】】】

【【【当双电荷是用棍子绑住两端的，那么其内部磁相互作用，库伦相互作用所导致的运动，都被“棍子”束缚“住了，[[[[[（当运动方向与棍子不垂直时）内部磁作用和棍子不在一条线上，100年前特鲁顿就知道了！！]]]]它们对于双电荷的转动是没有什么贡献的（因为说来说去，它们属于内力，内力是不对整体运动有贡献的）。除非您研究两个自由粒子，没有用棍子绑住，此时要考虑两个粒子的内部相互了，但是没有棍子了，你谈何力矩与转动？】】】

，[[[[[（当运动方向与棍子不垂直时）内部磁作用和棍子不在一条线上，100年前特鲁顿就知道了！！]]]]

【【【第一，这个内部磁作用力矩根本不存在。

为什么？这个内部磁作用力矩根本不存在。这可以从两个等价的角度来看待：

（1）站在棍棒上看，两个电荷相对静止，两个电荷都不产生磁场，因此就无Lorentz力。只有库仑力，方向沿着棍棒。

（2）站在地面上看，设双电荷系统速度为V，那么观察到其中一个运动电荷产生的磁场B'为（k/C^2）QV/r^2,磁场方向为一个螺线形，另一个运动电荷（速度也为v）受到Lorentz力F1=QVB'=(k/C^2)Q^2V^2/r^2,

方向也是沿着棍棒方向，也即根本就不存在“与棍棒不在一条直线上的”力矩。

还有，运动电荷的库仑电场大小也会变化，为E‘＝kQ(1-V^2/C^2)r/{(1-V^2/C^2)r^3-(Vr/C)^2}^(3/2) [见《物理学词典，电磁学分册》，1983年，科学出版社，PP146-147]

忽略分母中的小量V^2/C^2，Vr/C，E'变为

E‘＝kQ(1-V^2/C^2)/r^2

那么在地面观察者看来，运动电荷之间库仑力

为

F2=QE'＝kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2.

把F1,F2相加，得到

F=F1+F2

=(k/C^2)Q^2V^2/r^2+kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2

=kQ^2/r^2

它的方向仍旧是沿着棍棒。

看看，看看，看看，在地面上参考系看来，这里的合力F仍旧与站在棍棒上的参考系上看到的库仑力大小（见（1）站在棍棒上的计算）一模一样。也就是说，内力具有Lorentz不变性，不随着参考系变化而变化，内力不对整体运动（平动，转动）产生任何影响。

我上面说：这个内部磁作用力矩根本不存在，就是做了上面计算中的理解：

站在棍棒上看，这个内部磁作用力根本不存在，所以磁作用力矩也就不存在；

站在地面看，这个内部磁作用力虽然存在，但是方向也沿着棍棒，因此这个内部磁作用力矩也就不存在。这个内部磁作用力大小是F1=(k/C^2)Q^2V^2/r^2,可是它被运动的库仑力

我以上分层次，分情况，分概念，层层剥笋，来龙去脉，娓娓道来，哪向您只会粗暴简单的说“是”或者“不是”，眉毛胡子一把抓，一派胡涂，还以为抓到别人辫子了，其实您每天总是要丢几次辫子。反省吧。】】】

这个特鲁顿还是我告诉您的。

特鲁顿会傻到关心双电荷内部磁场的力矩作用对双电荷的转动影响，而且还会认为内部力矩不与棍棒在一条线上。

呵呵，不要胡弄人，我不太傻。

不要歪曲。我在讨论这种情况，他却要把我这种情况的结论岔到其他情况上去。且听我细细分析。

双电荷系统内部磁作用力矩根本不存在。注：我讲的是内部磁作用力矩不存在，不是说磁力不存在。要分清磁力与磁力力矩。至于内部磁力存在不存在，要看观察者而定（磁力不具有Lorentz不变性）。

董先生，要分情况，不要眉毛胡子一把抓，胡乱歪曲我。要分清磁力与磁力矩；要分清参考者是在棍棒上还是在地面上。

这个内部磁作用力矩根本不存在，为什么？这可以从两个等价的角度来看待：

（1）站在棍棒上看，两个电荷相对静止，两个电荷都不产生磁场，因此就无Lorentz力。只有库仑力大小为kQQ/r^2，方向沿着棍棒。

（2）站在地面上看，设双电荷系统速度为V，那么观察到其中一个运动电荷产生的磁场B'为（k/C^2）QV/r^2,磁场方向为一个螺线形，另一个运动电荷（速度也为v）受到Lorentz力F1=QVB'=(k/C^2)Q^2V^2/r^2,

方向也是沿着棍棒方向，也即根本就不存在“与棍棒不在一条直线上的”力矩。

还有，运动电荷的库仑电场大小也会变化，为E‘＝kQ(1-V^2/C^2)r/{(1-V^2/C^2)r^3-(Vr/C)^2}^(3/2) [见《物理学词典，电磁学分册》，1983年，科学出版社，PP146-147]

忽略分母中的小量V^2/C^2，Vr/C，E'变为

E‘＝kQ(1-V^2/C^2)/r^2

那么在地面观察者看来，运动电荷之间库仑力

为

F2=QE'＝kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2.

把F1,F2相加，得到

F=F1+F2

=(k/C^2)Q^2V^2/r^2+kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2

=kQ^2/r^2

它的方向仍旧是沿着棍棒。

看看，看看，看看，在地面上参考系看来，这里的合力F仍旧与站在棍棒上的参考系上看到的库仑力大小（见（1）站在棍棒上的计算）一模一样。也就是说，内力具有Lorentz不变性，不随着参考系变化而变化，内力不对整体运动（平动，转动）产生任何影响。

我上面说：这个内部磁作用力矩根本不存在，就是做了上面计算中的理解：

站在棍棒上看，这个内部磁作用力根本不存在，所以磁作用力矩也就不存在；

站在地面看，这个内部磁作用力虽然存在，但是方向也沿着棍棒，因此这个内部磁作用力矩也就不存在。这个内部磁作用力大小是F1=(k/C^2)Q^2V^2/r^2,可是它被运动的库仑力

F2=QE'＝kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2中的括号中的减号项吃掉了，所以F1+F2仍旧等于库仑力大小。

我以上分层次，分情况，分概念，层层剥笋，来龙去脉，娓娓道来，哪向您只会粗暴简单的说“是”或者“不是”，眉毛胡子一把抓，一派胡涂，还以为抓到别人辫子了，其实您每天总是要丢几次辫子。反省吧。】】】

又对我歪曲了。我不是交代得很清楚了，怎么还会误解？

1。我的确看不懂您的单电荷因运动产生的磁场公式。我提供的是B'=aQV/r^  ，其中a=k/CC，k为库仑力系数。

我提供B'=aQV/r^  的目的是想告诉您：您提供的单粒子因运动产生的磁场公式是错误的，正确的是：B'=aQV/r^  。

2。B'=aQV/r^ 2 来自李纳－维谢尔公式，李纳－维谢尔公式来自位移电流，位移电流违反Galileo变换，满足Lorentz变换，所以B'=aQV/r^ 2与Lorentz变换一致。B'=aQV/r^ 2 可以化为B'=VE/K，所以B'=VE/K与Lorentz变换一致。以上知识我在提供B'=aQV/r^  得时候虽然没讲，但是我想您是明白的，所以不讲，再说我提供B'=aQV/r^ 2 的主要目的是为了告诉您您的运动电荷磁场公式我看不懂。

当您发现B'=aQV/r^ 2 可以化为B'=VE/K，于是认为自己的推导是正确的。我于是说，这不是您的首先发现，我当然早已知道”B'=aQV/r^ 2 可以化为B'=VE/K“。这不算什么希奇，我高中就知道了（我高中就对库伦场的LLorentz变换很熟练了）。但是，第一，我仍旧对您的推导中的所谓B100的出现表示不明白（您说QB100不是Lorentz力，B100是单粒子运动产生的磁场）；第二，您不能用B'=VE/K，因为它是违反Galileo变换的。

总之，我对您那次不伽（利略）不罗（伦兹）的胡涂推导完全不明白。

我解释来解释去，您为什么老是要误解呢？太浪费时间了。有些误解，我是可以预料的，所以我尽量表述详细一些，免得误解；有些误解是必须的，有助于理解，所以我故意不先解释或者提及，等您把误解提出来，我再解释，效果更好。可是更多的误解我防不胜防，让我哭笑不得。您不要把我看的很弱智。我这两天因为贴的帖子分析比较详细，分情况，分层次娓娓道来，所以您这两天的帖子不必要的误解也就尤其多。您有一个不好的习惯：眉毛胡子一把抓，不分情况，不定义参考系，就下结论，把我的这种情况的结论硬要岔到另一种情况中去。还望改正习惯。

B'=EV/K是与Lorentz变换一致，所以您不能用来证明自己的东西，因为您是反对Lorentz变换的。

对，电动力学（electrodynamics）产生比Lorentz早。

但是，您知道什么叫电动力学吗？您知道什么叫电磁学(electromagnetism）吗？

这些概念您要分清。

我们说的电磁学(electromagnetism）是1865年之前的电磁理论，也就是包含库伦定律，安培定律，法拉第感应定律，它们满足Galileo变换。此时位移电流概念还未提出。

我们说的电动力学（electrodynamics）其产生于1865年，也即Maxwell提出位移电流的那一刻。只有位移电流概念的提出，电动力学才诞生。位移电流与Lorentz变换一致，此时的电动力学（Maxwell方程组）才满足Lorentz变换协变性。因此，电动力学（electrodynamics）产生比Lorentz早，但是它们是一致的，具有同源性。B'=EV/K即是Lorentz变换的贡献，也是电动力学的贡献。

以上概念大意在《物理学词典（电磁学分册）》（1983年，科学出版社）第一页也有交代。

您应该还记得：我每次提到1865年之前与Galileo变换一致的电磁理论时老说”电磁学“，而对Silin讲时择则经常说”电动力学“。

我曾经几次对您说：那您在Galileo变换与电磁学基础上证明此消彼长给我看看。我并没有说”那您在Galileo变换与电动力学基础上证明此消彼长给我看看“。因为我要是这样说，我就自己矛盾了，电动力学含有位移电流，与Lorentz变换一致，不满足Galileo变换。

以上”电动力学“”电磁学“的概念区分只是一个习惯。您要是不知道这种分类，也无所谓，毕竟这只是一个结合历史与物理意义的一个比较有用的分类而已。不知道，不要紧，但是，您对于B'=VE/K与Lorentz变换，与Galileo变换之间的数学联系与来龙去脉必须搞清楚，避免半Lorentz半Galileo证法。

情况一，观察者站在棍棒上，没有测到磁场，Lorentz力不存在，只有库仑力。库仑力方向沿着棍棒，无力矩。

情况二，观察者站在地面上，观察到磁场为B'为（k/C^2）QV/r^2，其方向可以由右手螺旋定则（安培定则）定，为螺旋形方向，这个B’作用于另一个电荷的Lorentz力为F1=QVB'=(k/C^2)Q^2V^2/r^2。

运动的库仑力变小，为E‘＝kQ(1-V^2/C^2)r/{(1-V^2/C^2)r^3-(Vr/C)^2}^(3/2) [见《物理学词典，电磁学分册》，1983年，科学出版社，PP146-147]

忽略分母中的小量V^2/C^2，Vr/C，E'变为

E‘＝kQ(1-V^2/C^2)/r^2

那么在地面观察者看来，运动电荷之间库仑力

为

F2=QE'＝kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2.

把F1,F2相加，得到

F=F1+F2

=(k/C^2)Q^2V^2/r^2+kQ^2(1-V^2/C^2)/r^2

=kQ^2/r^2

它的方向仍旧是沿着棍棒。

在地面上参考系看来，这里的合力F仍旧与站在棍棒上的参考系上看到的库仑力大小kQ^2/r^2一模一样。也就是说，内力具有Lorentz不变性，不随着参考系变化而变化，内力不对整体运动（平动，转动）产生任何影响。

以上从两种情况（两个参考系）角度看问题，得到自洽结果。

董先生的观点在不同参考系看来是互相矛盾的。

内力会给自身系统施加力矩影响，违反角动量守恒定律。

内力会给自身系统施加力矩影响，这是董银立的发明，是对特鲁顿的强奸，建议称为董银立定律。

按照董银立看法，内磁力会让双电荷系统转动，那么电偶极子会不听的转，而且越转越快（只要有力矩存在，就存在角加速度，转动角速度会越来越大）呵呵，太奇特了。我就是搞电偶极子的，呵呵，胡誰啊？

按照董银立看法，内磁力会让双电荷系统转动，那么电偶极子会不听的转，而且越转越快（只要有力矩存在，就存在角加速度，转动角速度会越来越大）呵呵，太奇特了。我就是搞电偶极子的，呵呵，胡誰啊？[[[糊你有何用，相对论的基本实验您都不懂，还想捍卫相对论？？专搞电偶极子的人？]]]]