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牛顿动力学方程的扩展 本文斜字母为矢量 牛顿力学认为，任何一个相对于我们观测者静止的物体，都有一个确定质量m，当这个物体相对于我们观测者以速度V匀速直线运动时候，会有一个动量P = mV 当这个物体的动量P随时间t变化的变化率就是力F， F = m dV/dt 上式就是牛顿力学的动力学方程。也可以说力是引起动量变化的原因。 牛顿力学认为物体的质量是常量，不随时间变化。 相对论认为物体的质量可以随时间变化，相对论第一次给出牛顿动力学方程的扩展。 F = m dV/dt + V m /dt V m /dt这项力是质量随时间变化的力，它的本质相对论没有深入讨论。 统一场论（腾讯网搜张祥前新浪博客）再一次给出牛顿动力学方程的扩展。 统一场论认为，宇宙中任何一个物质点O点，相对于我们观测者静止时候，周围空间以光速C辐射式离开运动，产生了N条r = C t【r】几何点【我们把空间看成由许多点构成，称这些点为空间几何点，简称几何点，通过描述几何点的运动就可以定性、定量的描述空间本身的运动】的位移矢量，【r】为由O点指向几何点的单位矢量，O点的质量m'取决于N的大小。 将r = C t【r】对时间t求导，结果会有一个光速率C，当O点相对于我们观测者静止时候，个数N按理不会随时间t变化，可以认为O点周围有N条几何点位移矢量r = C t【r】就一定会有N条光速C，结合牛顿的动量思想，我们可以认为： 任何一个相对于我们静止质量为m'的质点O, 相对于我们静止时候都不是真正静止的，而是以一个光速C在穿越空间运动（如果用几何点的概念，也可以认为物质点O相对于我们静止时候，周围空间几何点会以光速离开O点运动），因而O点有一个特殊的静止动量P = m'C 当这个质点O相对于我们以速度v沿x轴匀速直线运动时候，v会引起v的垂直方向上几何点的光速度的变化，使v的垂直方向上几何点的光速度C偏离了一个角度B,并且v和C满足以下关系： sinB = v /C 正是v使光速有了矢量意义，v和光速度C、以及C- v和满足直角三角形的关系，光速度C是斜边，v和C- v相互垂直。 详细分析可以参阅《统一场论》中的《光速的本质》。 设m为O点相对于我们运动时候的质量，相应的，当O点相对于我们观察者以速度v运动时，动量变成 P = m（C- v） 上式可以看出，相对论、牛顿力学的动量公式P = m v是统一场论动量公式P = m（C - v）中的一个分量。 我们设定O点周围一个几何点沿y轴以光速运动，由光速度C 和光源速度v以及它们之间的夹角A满足cosA = v /C这种关系，我们可以把P = m（C- v）写成 Py = mC√（1-v²/C²） 相应的，P在参考系x,y,z上的三个分量为： Px = mv Py = mC√（1-v²/C²） Pz = 0 如果认定空间是静止的，那么式Py = mC√（1-v²/C²）中的C = 0，这样又回到了相对论和经典力学的动量公式Px = m v 统一场论认为，一切物理现象都是物质点在空间中相对于我们观测者运动所形成的【也可以说：一切物理现象是物质点周围的空间运动形成的】 按照这种思想，电磁力和万有引力表面看是物体之间的相互作用力，而本质都是物质点在空间中相对于我们观测者运动形成的，都是惯性力，都是动量P = m（C- v）随时间t的变化率。 F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt (C- v)dm/dt = Cdm/dt - vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，统一场论认为本质就是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，vdm/dt是磁场力，mdv/dt牛顿第二定理中的惯性力，也是万有引力（或者叫重力场力）。 mdC/dt 这项力统一场论认为可能是核力（理由有：1、原子能爆炸的能量可以用质能方程E = mC²计算，因而沿核力方向计算位移和核力的乘积的积分应该有mC²相同和相似的形式，而mdC/dt 具备了这种条件。2、统一场论动力学方程应该包含核力，因为统一场论认为一切相互作用都来自于物质点在空间中的运动。 加质量力造成的运动也可以称为加质量运动。加质量运动是一种不连续的运动，光在照射到玻璃上被反射回来速度的变化是不需要时间的，是不连续的，光是一种加质量运动。 加质量运动就是一个物体质量随时间变化需要时间，当质量变化到零时候，可以从某一个速度突然的达到光速，随着这个物体一同运动的观测者发现自己从某一个地方突然的消失，在另一个地方突然的出现，这个运动过程不需要时间。质量的变化有一种不连续特性。量子力学中电磁波辐射的能量不连续的原因是：光子在变成光子之前需要一个固定的使质量变成零的能量。 在速度v沿x轴正方向情况下，统一场论动力学方程 F = dP/dt = Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt用坐标表示为， Fx = vdm/dt + m dv/dt Fy = √（C²-v²）dm/dt - m dv/dt{v/√（C²-v²）} Fz = 0 如果认定空间是静止的，那么式 Fy = √（C²-v²）dm/dt - m dv/dt{v/√（C²-v²）} 中的C = 0，这样又回到了相对论和经典力学的动力学公式 Fx = vdm/dt + m dv/dt Fy = 0 Fz = 0 相对论认为，两个相对于我们观察者静止的带电粒子相互之间作用力主要是电场力，当这两个粒子相对于我们观察者以某一个速度运动的时候，相互之间的电场力要发生变化，变化的部分可以叫磁场力。 一个相对于我们静止的带电粒子Q【质量为m'】，在周围空间P处产生了静电场E，当Q点相对于我们以速度v运动时候【运动时质量为m】，Q点在P处还产生了磁场B，并且： B = v × E /C²， 下面我们从统一场论来导出的电场和磁场的关系式B = v × E /C²，这样可以检验统一场论理论的正确性，也可以加深我们对电磁场本质的认识。 为了使讨论的问题简单化，我们考虑一个稍简单的情况，设想一个点电荷Q(正电荷，带有电量为Q)静止于参考系S'中的原点，一个检验电荷q(正电荷，带有电量为q)和Q相距r，处在y'轴上。 S'系相对于S系以速度v沿x轴正方向运动，如下图所示：
在 v沿x轴的情况下，S系中的Q点受力情况用统一场论动力学方程表示为： Fx = vdm/dt + m dv/dt Fy = √（C²-v²）dm/dt - m dv/dt{v/√（C²-v²）} Fz = 0 统一场论中，认定质量随时间变化的力就是电磁场力。所以，在S系中以上Q对q的电磁场力只有Fy，注意Fx沿x轴，在y轴上也是0。 Fy = √（C²-v²）dm/dt Fy是Q对q的电场力和磁场力的合力，单单Q对q的电场力fy是多少了呢？ 在S'系中，Q和q 之间只有静电场力，q只是受到了Q点静电场力，Q点在q处产生的静电场为Ey',按照相对论的电场变换，S系中Q在q处产生的电场Ey， Ey =γ Ey' 其中γ = 1/√（1 - v²/C²） 统一场论认为，电场就是一小块面积△s上，垂直穿过的以光速运动几何点的光速的条数，电场方向和小块面积△s垂直。 以上Q的电场方向沿y轴，因此面积△s和v相平行，在S系中观察，面积△s会收缩一个相对论因子，变成△s/γ。相应的，在S系中， Q在q处产生的电场Ey比Ey'要增大一个相对论因子，就是 Ey =γ Ey' 这个看法和相对论是一样的。统一场论中认为，在S'系中，q受到Q的静电场力为 Fy'= Cdm'/dt'， 由于q的电荷为q，不随参考系变化。这样Q在q处产生的静电场Ey'为： Ey'=（Cdm'/dt'）/ q = Cdm'/ q dt' 由此我们求出了S系中Q对q的电场力fy和S'系中Q对q的电场力Fy'的关系为： fy =γFy' 由Fy'= Cdm'/dt'可以导出： fy = γCdm'/dt' 我们还要注意，上式中dm'/dt' = dm/dt 在S系中，Q的质量m和时间t相比S'系中Q的质量m'和时间t'满足以下关系： m = m'/√（1 - v²/ C²） t = t'/√（1 - v² /C²） 这样，dm'/dt' = dm/dt。 这样式fy = γCdm'/dt'可以写为： fy = γCdm'/dt' = γCdm/dt 由此，我们知道在S系中Q对q施加的电场力为fy = γCdm/dt，而S系中Q对q施加的电磁场合力为Fy = √（C²-v²）dm/dt 由于：Fy = √（C²-v²）dm/dt可以写成： Fy = (γCdm/dt)（1- v²/ C²） = [γ C dm/dt] - [ (v²/ C²)γ C dm/dt] 由式Ey =γCdm/ q dt 可得Fy = q Ey（1- v²/C²） 以上表示在S系中，电荷Q对q的电磁场力包括了电场力 q Ey = γC dm/dt 和电场力变化部分 q Ey v²/C² = (v²/ C²) Cγdm/dt 如果我们认为q Ey v²/C²是电荷q受到Q在q处产生的磁场（用B表示）力，我们把q受到Q的磁场力Fb归结以下三个因素： 1， 与q的电量q成正比。 2， 与q的运动速度v成正比。 3， 与Q在q处产生的磁场B成正比。 则B的大小应该等于Ey /C²乘以速度v，由于v沿x轴方向，和Ey相垂直，所以应该是叉乘【去掉下标】，也就是： B = v ×E /C² 以上告诉我们加质量力和电磁场力都满足于相对论变换，这个是证明了加质量力就是电磁场力的一个强有力的证据，也表示相对论和统一场论的在磁场是电场相对论效应上看法是一致的。
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