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| 惯性系之间，速度与参考系有关，加速度与参考系无关；惯性系与非惯性系之间，速度与参考系有关，加速度与参考系有关。 |
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参照系的选择方法
参照系是指我们所特别规定的某物质系统，是我们研究其它物质系统的运动情况的参考基准。在真空物质上建立参照系虽然非常公正，但是因为它的“空虚”特性使我们用起来非常不便，故必须放弃此法；在无限的实物质的质心上建立参照系也非常公正，可我们不知道该质心究竟在哪儿，故该法也不现实。剩下的只有在有限的物质系统上了，可所有的物质系统都在不停的做绝对运动，所以真正理想的绝对静参照系我们是找不到的。 那么做绝对匀速运动的惯性系呢?根据牛顿第一定律似有可能：当物体不受外力或受平衡外力作用时，原来运动的物体将永远保持原有的运动状态，以大小不变的速度和方向沿直线运动下去。可是实际上宇宙中的物体没有一个不受力的，即使受力平衡也只是暂时性的。所有的物体都在宇宙空间中做着各自不同的曲线运动。所以真正理想的运动惯性系我们也是找不到的。 但我们可以找到近似理想的参照系。现代科学研究结果表明，物质系统的级别越高，它做绝对曲线运动的情况就越简单，速度变化就越慢。如地心的绝对运动除绕日心转（公转周期是1年）外还有随日心在银河系内的公转（公转周期是2亿年），随银河心在太空中的运动（运动情况不详）；太阳中心除绕银河心公转外还要随银河心在太空中运动；而银河心则只有在太空中运动一项了。由此可知，物质系统的级别越高，就越接近匀速直线运动，就越适合作运动的惯性系。如一般情况下地球是一个良好的惯性系，如将太阳作为惯性系精度就更高些，而银河系的情况则将会更好。 当物体的加速度一定时，如果研究所需的时间段越小，那么物体的速度变化就越少，它与惯性系就越接近。如在地面上研究单摆的振动，如在几分钟之内是可以将地面作为惯性系的，但经过几小时就不行。 由于任何物体都有惯性质量，所以任何物体的运动速度都不会发生突变，都只能是连续的渐变过程。就是说任何物体都有一定程度的惯性运动。不管加速度是多少，只要时间足够短，就可将该物体当作惯性系。但此时须给被研究的物体附加一惯性力。只有当物体只在万有引力作用下做变速运动时，才可不用附加惯性力。因为按照广义相对论原理，只有此时惯性力才能被万有引力恰好抵消。 当在惯性系中研究各物体的运动时，参照物体不得与被研究的物体有相互作用。如果这种作用不可避免，那么必须将它对参照物的扰动尽量减小。根据牛顿第二定律，当作用力一定时，加速度与质量成反比，所以这就要求参照物体的质量必须远大于被研究物体的质量。如研究一般物体的运动将地面作为惯性系即符合这一要求。两质量不相上下的物体就不宜将其中任何一个作为惯性系，此时可取它们共同的质心作惯性系，因为内力作用并不改变质心的运动状态。当然此时也可以高级物质系统作为惯性系来研究低级物质系统及其内部物体的运动。 同理，还要求被研究物体的转动惯量必须远小于参照物体的转动惯量。所以被研究物体离开参照物体质心的距离，被研究物体的大小及运动范围都必须在较小的限度内。 关于绝对静参照系可这样来近似确定：A、当在绝对运动速度很低的惯性系中研究高速运动（接近光速）的物体时，可将该惯性系近似当作绝对静参照系；B、当在惯性系中研究做闭合曲线运动的物体时也可将该惯性系近似当作绝对静参照系；C、当在惯性系中只研究各物体的相对运动时，自然可将该惯性系当作静参照系。如研究物体中分子的热运动就可选物体的质心作静参照系，研究原子中电子的运动可以原子核作为静参照系。 研究表明，有许多物理现象、规律在不同的惯性系中都具有相同的表现形式，与惯性系的绝对运动无关，但并非所有的现象、规律都如此。原“狭义相对性原理”的论断言过其实，故它不应再作为一条规律。 事实上，我们已在不自觉的使用着高级惯性系。如我们将在地球周围能够观测到的部分恒星组成天球作为静参照系（天文惯性参照系）来研究太阳系内各星球的自转、公转及相对运动。还发现高速转动体的轴线在空间中的朝向具有绝对不变性，总是做平动运动，并将之运用于导航技术。如地轴总是指向北极星，还有研制成的陀螺仪等。 应用上述原理，我们可以很容易的解决牛顿水桶的问题，这个问题在历史上曾有过争执。在铅垂线下端悬挂一装满水的桶。现在桶周围的物质空间与宇宙万物是同属一体的。水面凹不凹与桶的转不转没有多少关系，关键是看水体与宇宙万物有无相对转动。A、当两者相对静止时水面不凹陷；B、当两者相对转动时则水面凹陷。此时可看作是水体转动，宇宙万物静止；也可看作是水体静止，宇宙万物转动——但这种情况不存在。因为宇宙万物的转动惯量远大于水体的转动惯量，在力矩的相互作用下转动起来的只能是水。故水面的凹陷与否的确反映了水体在空间中的绝对运动情况。 由上述分析可知，参照系的选择并不是随意的。应根据研究需要按照一定的原则来选取。即要应用方便，又要精确可靠。 P.G.柏格曼在《相对论引论》一书中曾指出：“我们对惯性系的最终定义实际上可能是：惯性系是相对于整个宇宙物质具有零加速度的参照系。”（人民教育出版社1961年12月第1版第166页脚注）。这与我们上述的指导思想是一致的。 |
| 对于水桶实验，‘水面凹不凹与桶的转不转没有多少关系’这是前半句；后半句是‘水桶转的话，水与水桶就处于相对转动状态。’。牛顿想说的是如果水桶转，在水桶看来是水转，这样水的转动没有凹凸现象；如果水受到力转动起来后，产生的转动具有凹凸现象。我们可以根据有没有凹凸现象来区分这两种运动。如果把没有凹凸现象称之为相对运动，有凹凸现象称之为绝对运动，那么我们就能区分绝对运动与相对运动。 |
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由于所有的物体都符合惯性定律，又因为所有的物体都是受力，那么所有物体受力后符合的是牛顿第二定律，受力产生加速度。这样的话或许我们可以认为所有的物体都是变速运动。通常我们所说的惯性系与非惯性系都是在‘所有的物体都是受力的’里面的选择。真正的惯性系是不存在的。所谓‘近似理想惯性系’这种提法中惯性系的定义已经与真正的惯性系中惯性系的定义有了区别。真正的惯性系指的是符合惯性定律，惯性系中物体不受外力指的是绝对不受力。所谓‘近似理想惯性系’符合的是与惯性定律描述一样但不是惯性定律的定律，即在参考系中，一切物体总保持与参考系的静止或匀速直线运动状态，直到外力改变这种状态。这里不是惯性定律，不受外力是相对于参考系或说惯性系的不受外力，与惯性系本身是否受力无关。例如地球作为惯性系的时候，所谓不受力的静止状态其实就是相对于地球的静止；太阳作为惯性系的时候，所谓不受力的静止状态其实就是相对于太阳的静止。
我们要把惯性定律与我们选择说的惯性系中物体符合的惯性定律区分开来。如果不把惯性定律与惯性系中类似惯性定律的定律进行区分就会对惯性的理解发生分歧，就会把惯性系中的惯性当成惯性定律中的惯性。惯性定律中的惯性是物体自身的性质；惯性系中的惯性可以说是一种相对惯性，是物体受力后相对与参考系的运动，在参考系看来是不受力的，保持静止或匀速直线运动状态的性质。在《惯性定律与惯性系两者中惯性的区别》中有论述。 |
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近似理想惯性系的提法中的惯性系不是根据惯性定律定义的，是根据惯性系中一个与惯性定律描述一样但不是惯性定律的定律定义的。
所有的物体都符合惯性定律，符合第二定律，同时所有的物体都是受力的，所以所有的物体可能都是变速运动的。通常我们说的惯性系其实是在‘所有的物体都是受力的，可能都是变速运动’中的选择。惯性系中，一切物体总保持与惯性系相互静止或匀速直线运动状态，直到有外力改变物体的这种状态为止。所谓的受不受外力是相对于惯性系说的，与惯性系受不受力无关。所谓静止也相对于惯性系说的。例如地球作为惯性系的时候，所谓的静止就是相对于地球的静止，与地球的变速运动无关；不受外力是相对于地球的不受力，即与地球具有相同加速度的物体就是不受外力或者合外力为零的。太阳，同。自由落体系，同。 只有区分了惯性定律与惯性系中的与惯性定律描述一样但不是惯性定律的定律以后，才能区分惯性定律中的惯性与惯性系中所说的惯性。惯性定律中的惯性是物体自身的性质。惯性系中的惯性指的是相对于惯性系的惯性。见《惯性定律与惯性系两者中惯性的区别》。 |