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| 这是我小学3年级时想的题，那时还没有学到微积分。后来学了微积分了，也计算出那个等效距离不是到地心的距离。 |
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对【3楼】说： 小学3年级就学引力？您70岁了吧？ 其实您还可以这样想：如果引力与r的百次方成反比，那这个“质心”可能就在脚下一米以内。
强作用，好像是四次方反比关系，就造就了神秘的原子核 |
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星球的引力，等效于质点的引力，而质点的位置就在星球的质心。这应该在一定条件下是有理论依据的。 对一个均匀的球体而言，通过积分得到的结果等同于位于球的质心的一个同质量质点的引力。我记得见过这样的积分，虽然不记得是否做过了。大概还要有些条件，例如不能离质心太近。这只是些记忆，准确性不能保证，还请各位帮忙验证。 |
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对【8楼】说： 看来我猜的不错，您70开外了！您提出的这个问题，我相信确实具有一定的科普效果，确实很多人忽略了这点。但是，仅此而已。 |
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楼主的认识是正确的！
但对于相距遥远的天体来说，这种偏心是非常微小的。 |
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谢谢两位先生参与讨论！
现在进一步讨论：如主楼3个球等间距分布的例子，和一个质量为3在0点处和一个质量为1距离为5.8325847的例子，此时两者的力都等效。此时改变一下D球的位置，同时向0点移动4个间距，也就是前例中由位置6移动到位置2，后者由5.8325847移动到1.8325847，我们再看一看两个力的对比： F1=1/9+1/4+1/1=1.3611111 F2=3/3.358367=0.89329138 大家看，力变了，不再相同了。而且前者变化比后者大得多。 也就是同样的距离变化，在实际地球表面的引力变化要大于质量等效为质点的变化。而且大得多。 |