| 洛伦兹变换下的“时刻不变” 摘要：根据相对论，在不同的惯性系中观测，一个瞬时事件的时刻坐标值是不相同的（坐标原点的事件除外），但是在一些特殊情况下，同一个事件通过相对论洛伦兹坐标变换，其时刻坐标值在不同的惯性系中可以相同。 关键词：时刻不变 洛伦兹变换 相对论 一：“时刻不变”的条件 根据洛伦兹坐标变换式t’=Y(t-xv/cc)、x’=Y(x-vt)（Y为洛伦兹因子），为了使t’=t，在v、c不变的情况下，可以使x变化，列方程： t= Y(t-xv/cc), 得到: x=t(1-1/Y)cc/v 这样，当两个惯性系以相对速率v运动时，只要事件的空间坐标在其中一个惯性系中满足x=t(1-1/Y)cc/v这个条件，两个惯性系中观测这个事件的时刻坐标值就是相同的。 二：“时刻不变”的实际例子 1. 可以在一个惯性系中的不同地点安装电灯泡，这些电灯泡按先后秩序每隔1秒钟产生一个瞬时发光事件，只要这些电灯泡的空间坐标满足x=t(1-1/Y)cc/v这个条件，那么在两个惯性系中观测同一个事件的时刻值就是相同的。 2. 假设地面和飞机是两个不同的惯性系，在这两个惯性系中来研究地面上一辆汽车的运动规律。相对地面静止的观测者观测到飞机和汽车同时经过假设的坐标原点，飞机和汽车的运动方向相同，飞机的运动速率为v，汽车匀速运动的速率为(1-1/Y)cc/v（这个速率从x=t(1-1/Y)cc/v中得到）。汽车经过坐标原点时产生一个瞬时发光事件，以后每隔1秒钟就产生一个发光事件，那么同一个事件经过相对论洛伦兹坐标变换，其时刻坐标值在飞机系和地面系中是相同的；同理，两个相邻事件的时间间隔在两个惯性系中观测也是相等的。 三：结论 在相对论洛伦兹坐标变换中，如果出现x=t(1-1/Y)cc/v、 xt(1-1/Y)cc/v这三种情况，可以得到三种不同的结果——“钟慢”只不过是三种结果中的一种。 |