坐标变换与相对性原理

坐标变换说的是，两个惯性系共同描述同一个物理事件所得坐标之间的关系，相对性原理说的是，在各个惯性系独立做任何物理实验都不能确定该惯性系相对另一个惯性系是作匀速直线运动还是静止。‘独立'二字说明，两个惯性系共同描述同一事件之类的实验并不在相对性原理所说的实验范围内。

事实上，两个惯性系同时描述某一个质点的运动时，由于两个惯性系是相对运动的，就必然形成质点在两个惯性系的速度不同，其轨迹方程就不可能相同（其轨迹曲线也就不会相同），可见，轨迹方程不可能具有变换不变性。例如，在一个惯性系中看来，一个初速度为零、在y轴方向上有一不变加速度的质点的运动轨迹是直线，而在另一个惯性系看来该质点的运动轨迹却是抛物线。不过，实验已知，与速度无关的物理定律的数学表达式还是相同的，例如牛顿第二定律。由此可见，两个惯性系共同描述同一事件之类的实验其实验结果（物理定律）并不完全满足相对性原理，只有那些与速度无关的实验结果才满足相对性原理的。

鉴于上述情况，由于坐标变换反应的是两个惯性系共同描述同一个物理事件时所得坐标之间的关系，所以，两个惯性系之间的坐标变换并不能保证所有的物理定律都是协变的，只有那些与速度无关的物理定律才是变换不变的。

在电磁学中，带电体和磁体确定后，由于各个惯性系的电场强度、磁场强度都与电体、磁体的速度有关，两个惯性系中的电磁场强度就不相同。在两个惯性系中测量同一个质点（电荷）受到的电磁力时，所得数值就不相同，其运动规律必然不同。所以，任何一种变换都不能满足两个惯性系共同描述同一个电磁物理事件时所得电磁规律的协变性。