|
腾讯网搜张祥前新浪博客 更多神奇文章 【本文斜字母为矢量】 牛顿力学表述为：
F = ma 3，一个物体受到另一个物体的作用力时候，总会对另一个物体施加反作用力，两个力大小相等，方向相反。 4，宇宙中任何两个物体（质量分别为m,m'）都是相互吸引的，吸引力F于他们的质量成正比，与他们的距离r的平方成反比。 F = Gm m'/r² 式中G为万有引力常数。 牛顿力学的核心是质量概念，由质量概念，又产生了动量概念，借助于动量概念，以上牛顿的1,2,3定理可以改写为： 一，任何一个物体，都具有质量m，当这个物体相对于我们观察者以速度v运动时候，具有动量: p = mv 二，物体受到外力F的作用，可以通过这个物体的动量随时间t的变化而体现出来。 F= dp/dt = d (mv )/dt = m d v/dt = ma 三，相互作用的物体的动量是守恒的，一个物体所得到的动量是另一个物体失去的，失去的动量和得到的动量大小相等，方向相反。
下面我们用统一场论（腾讯网搜 张祥前新浪博客 可以搜到）对牛顿力学给出解释。 统一场论认为，宇宙中任何一个物质点周围空间相对于我们观察者都以螺旋式在运动。 我们习惯了描述物体在空间中的运动，对于空间本身的运动我们如何去定性、定量的描述？ 一条直线，我们可以看则是由无数个点构成，一个平面我们也可以看则是由无数个点构成，同样道理，我们可以把三维空间看则是由许多个点构成，称之为空间几何点，描述这些几何点的运动，就可以描述出空间的运动。 设想在某处空间区域里，存在着一个物质粒子O点，相对于我们观测者静止，我们以O点为原点，建立一个三维直角坐标系Oxyz，O点周围空间中任意一个几何点P的坐标值(x,y,z)随时间t变化，并且P点走过的轨迹是柱状螺旋式。数学表达式为： x = Rcosωt y = Rsinωt z = C t 式中R是O点到P点的矢径在xOy平面上的投影长度，ω是P点绕O点旋转运动的角速度，C是常数光速（为什么是光速，以后有解释）。由于O点相对于我们观察者是静止的，它周围空间的运动应该是均匀的，而且没有哪一个方向是特殊的，因而ω、R应该是常数。。 以上的时空方程也可以用以下矢量方程表示， r = R cosωti+ Rsinωtj + Ct k 式中i是沿x轴的单位矢量，j为沿y轴的单位矢量，k为沿z轴的单位矢量。 在以上的"三维螺旋时空方程"中，指出了物质点周围空间的运动形式有直线运动和旋转运动两种基本形式。 下面我们用直线运动空间来定义质量和重力场。 设想一个物质点O相对于我们观测者静止，周围空间中任意一个空间几何点P以光速C沿某一个方向直线运动，从O点指向P点的矢径为r。让点O处于直角坐标系xyz的原点，矢径r是xyz的函数，随xyz的变化而变，记为r = r（x,y,z,）。 在我们观测者看来，物质点O具有质量m是指周围有N条矢径r，呈辐射状均匀分布，在O点周围以r的长度r为半径作一个包围面S，把S分割成N块，每一块小面积ds上有dn条矢径r垂直穿过去。
ds为矢量面元，我们规定ds指向S内侧为负，外侧为正。
以上k是比例常数，∮为包围O点封闭曲面积分，A就是重力场。 以上的物理意义是：我们以任意大小的一个包围曲面S包围O点，许多空间几何点从O点出发连续不断的垂直穿过曲面S，形成许多几何点的位移线，这些位移线的条数反映了O点的质量。 曲面S上有一小块面积ds上穿过的几何点的位移线的条数反映了O点周围的重力场情况。 下面我们来指出重力场和旋转运动空间的关系。 统一场论认定空间运动有两种基本形式，一种是直线运动，一种是旋转运动，以上我们用空间的直线运动定义了重力场，现在我们来指出重力场和旋转运动的关系。 一个物质点O，相对于我们观察者静止，它周围一个几何点P（由O点到P点的距离大于零）围绕O点旋转运动，由P点指向O点的加速度a大小和方向都等于P点所在的地方的重力场场强A。 这个看法下面的"解释万有引力定律"还要详细的讲述。 下面用统一场论对万有引力加以解释。 统一场论认为，重力场、电磁场的本质都是运动的空间，质点之间的万有引力是靠空间来传递的。 万有引力本质应该就是质点之间的空间运动变化，相对于我们观察者所表现出的一种性质，两个质点之间的空间的运动变化本质上和两个质点的相对运动应该是一回事情。 设想一下，如果在中国，一个人手里拿一个小球，在某一个时刻，这个人把小球放下，小球从静止状态加速撞向地球，按照统一场论的看法，也可以说小球是静止的，是地球撞上小球。 也许有人反驳，我们同时在巴西国家放一个小球，岂不是小球要加速地飞向空中？ 这个反驳其实是需要一个前提：空间是静止和不动的，一切物体像鱼儿那样在静止的空间海洋里运动，空间的存在于物质点的运动是不相干的。 相对论和统一场论强力的驳斥了空间是静止的观念。空间和物质点的运动是紧密的联系在一起的，空间本身是时时刻刻在运动、变化的。 宇宙万物的万有引力是来自于物质点在空间中的相对运动。 牛顿的万有引力告诉我们，物体具有质量是在周围空间产生重力场的根源。 前面的"质量、重力场的定义"分析了一个物质点的质量和它周围重力场的关系。 总结以上的看法，O点的质量m可以表示为包围O点的高斯面S上有多少条类似矢量r的几何点位移矢量垂直穿过。在ds上有dn条类似矢量r的几何点位移矢量垂直穿过，比值rdn/ds反应了O点在P点产生的引力场强度，由此导出：
O点的质量m反映了O点周围空间的运动状态，设想O点附近突然的出现另一个物质点O'，O'点具有质量m'就是周围具有N'条类似矢量-r的几何点位移矢量（由O点指向O'点的矢径为r，则由O'点指向O点的矢径肯定为-r）。 这样的结果肯定使O点和O'点之间的空间量在减少，因而O点和O'点有相互吸引的趋势。 对于O点，在我们观察者看来周围减少了N'条类似r的几何点位移矢量。由此使我们明白：O点受到O'点的引力，就是O点周围N条r和包围面 S = 4πr²的比值（r N / 4πr²）发生变化的变化率。 我们要明白，r N / 4πr²的变化不是随时间的变化，而是在包围面S不变的情况下，数目N的减少，这种情况下，N减少的数目肯定来自于O'点的出现。可以看出，O点受到到O'点的引力F与O点的惯性（可以把惯性理解为质点周围空间在没有受到别的质点扰动本来的运动状态）r N / 4πr²（在O'点没有出现情况下O点周围空间的运动状态)成正比，与数目N（正比于O点的质量m）的减少量N'（正比于O'点的质量m'）成正比。写成数学公式为： F = -（常数 乘以r N N' /4πr²）【r】 【r】为沿r方向的单位矢量，把上式中的万有引力常数用G表示，上式也可以写为： F= -(G m m'/r²)【r】 上式中F和r方向相反，所以出现负号，这样我们解释了式F = - G m m'/r²【r】。 用同样的方法可以论证O'点受到O点的引力情况类似，大小相等，只是方向相反。 牛顿力学认为，以上的O点相对于我们观察者静止情况下，质量为m'的O'点出现在O点附近，受到O点的引力F的作用，会使O'点有一个指向O点加速度- a，并且 F = - m'a 牛顿在没有给出解释的情况下，把式F= - m'a中的惯性质量m'和式F= -(G m m'/r²)【r】中的引力质量m'等同起来，有了下式： a = -(G m /r²）【r】 下面我们来解释上式。 在前面的重力场定义方程A= rdn/ds【A】中，我们把ds分割成n块，并且使每一小块只能有一条r垂直穿过，所以，ds只要取一个适合的值，可以使dn = 1，再考虑到量纲的原因，我们可以把A = rdn/ds【A】修改成以下方程： A = -J(r/ds) ，J为常数。 为了便于用前面的"三维螺旋时空方程"来说明问题，我们假定几何点P的位移仅仅是坐标z的函数，只随z的变化而变化。设想在时刻0开始，几何点P从O点出发，沿z轴正方向，在时刻t到达了P点所在的位置P（z，0,0）， 以O点到P点距离（等于z）为半径的高斯面S的面积为4πz²，而ds的大小为4πz²/N， 这样式A = -J(r/ds)可以改写为：A = -J[r/（4πz²/N）] 在前面的"三维螺旋方程"中，方程z = Ct指出时间t是空间几何点以光速C直线运动形成的，这样我们可以把方程A = -J[r/（4πz²/N）] 作一个替换，变成了： A = -J[r/（4πC²t²/N）] 上式表示P点所在的引力场强度A与P点的位移r成正比，与时间t的平方成反比，如果P点处存在着一个物质点O'，O'点受到O点的引力作用，可以通过O'点指向O点的加速度a=r/t²表现出来,式 A = -J[r/（4πC²t²/N）] 也可以写为矢量式 A= -J[r/（4πC²t²/N）] 【A】，由于J、4πC、N为常数，所以，A可以等价a， 式中出现的负号是由O点指向O'点的位移为r，而由O'点指向O点的位移为-r引起的。 这样就解释了惯性质量和引力质量为什么是等价的 根据前面的三维螺旋时空方程和质量的本质分析，任何一个物质点O点，相对于我们观测者静止时候，周围有许多几何点以光速C辐射式离开运动，产生了N条r = C t【r】几何点的位移矢量， O点的质量m'取决于N的大小。 将r = C t【r】对时间t求导，结果会有一个光速率C，当O点相对于我们观测者静止时候，个数N按理不会随时间t变化，可以认为O点周围有N条几何点位移矢量r= C t【r】，就一定会有N条光速C，结合牛顿的动量思想，我们可以认为： 任何一个相对于我们静止质量为m'的质点O, 相对于我们静止时候都不是真正静止的，而是以一个光速C在穿越空间运动（如果用几何点的概念，也可以认为物质点O相对于我们静止时候，周围空间几何点会以光速离开O点运动），因而有一个特殊的静止动量P = m'C 当这个质点O相对于我们以速度v沿x轴匀速直线运动时候，v会引起v的垂直方向上几何点的光速度的变化，使v的垂直方向上几何点的光速度C偏离了一个角度B,并且v和C满足一下关系： sinB = v /C C-v和C、v满足直角三角形的关系，光速度C是斜边，v和C-v相互垂直。 设m为O点相对于我们运动时候的质量，相应的，当O点相对于我们观察者以速度v运动时动量变成 P =m（C- v） P、C、v都是矢量。上式可以看出，相对论、牛顿力学的动量公式P =mv 是统一场论动量公式P = m（C- v）中的一个分量。 前面的基本原理指出，一切物理现象都是物质点在空间中运动所形成的【或者说：物理现象是物质点周围的空间运动形成的】 按照这种思想，电磁力和万有引力都是物质点在空间中相对于我们观测者运动形成的，都是惯性力，都是动量P =m（C- v）随时间t的变化率。 F= dP/dt =Cdm/dt - vdm/dt + mdC/dt - mdv/dt Cdm/dt - vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，统一场论认为是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，vdm/dt和磁场力相关，mdv/dt牛顿第二定理中的惯性力，也是万有引力（或者叫重力场力）。 mdC/dt这项力统一场论认为可能是核力（，理由有：1、原子能爆炸可以用质能方程E = mC²计算，因而沿核力方向计算位移和核力的乘积的积分应该有mC²相同和相似的形式，而mdC/dt 具备了这种条件。2、统一场论动力学方程应该包含核力，因为统一场论认为一切相互作用都来自于物质点在空间中的运动。 在本文中只讨论电磁场力和重力场力的统一，所以，删去这项力，相应的统一场论动力学方程为： F = dP/dt = ( C- v)dm/dt- mdv/dt = Cdm/dt - vdm/dt - mdv/dt 电磁力(C-v)dm/dt和万有引力mdv/dt相互垂直. 当式中的C=0时候，又回到了相对论和经典力学的动力学公式 F = vdm/dt + m dv/dt
一个质量为m的火车相对于我们地面的观测者以匀速度v直线运动，地面的观测者认为这个火车有动量mv和动能1/2 mv² ，而火车上的观测者认为火车的速度为零，因而动量和动能为零。所以讲，现代物理学认为动量和动能相对于不同的参考系是不守恒的，一个物体具有的动量和动能在不同的观测者看来是不一样的。 统一场论认为任何一个相对于我们观测者静止的粒子，都不是真正的静止，而是以光速在穿越空间运动，我们观测者也可以认为这个相对于我们静止的粒子周围的空间时时刻刻以光速C在向外辐射运动。 统一场论认为粒子O点在静系（O点相对于观测者静止的参考系）中总的动量为m'C，在动系（O点相对于观测者以匀速度v直线运动的参考系）中O点总的动量为m（C- v），二者数量相等（m为动系中O点的质量）。 由于m（C-v）写成标量为m√(C²- v²),所以有： m'C = mC√(1- v²/C²) 统一场论的看法是，粒子的动量在静系中和动系中数量是一样的，即动量在不同的参考系中的数量是一样的，只是形式不一样的，也就是矢量形式的不一样。物质粒子运动的本质与观测者没有关系，不同的观测者只是看到了粒子有着不同的运动形式而已。 我们也可以设想，一个粒子O点相对于我们观测者静止时候，有一个静止动量m'C，当O点相对于我们观测者以匀速度v运动时候，O点运动时候的质量m随着速度v的增大而增大，式m'= m√(1- v²/C²)就是相对论中提到的质速关系。 从统一场论的思想角度，O点质量的增大是以损失光速（光速作为矢量方向可以变化，但是，模不变）为代价的，二者在数量上相互补偿。 统一场论认为质量就是指粒子周围空间中有多少条以光速运动的几何点的位移矢量。质量和光速都反映了粒子周围时空性质，我们观测者从不同的角度去观测，就会有不同的表现形式。 对于能量，经典力学认为，一个质量为m的质点O点相对于我们观测者以速度v运动时候，在我们观测者看来，具有动能 Ek = 1/2 mv²。经典力学的动能公式来自于对质点做功的认识，一个质量为m的质点O，在力F的作用下，移动了dr一小段距离，速度由零变成v,力F对O点做的功等于质点从O速度达到速度v时候的动能Ek
上式中P= mv是经典动量公式，v= dr/dt,质量m在经典力学中被认为是不变量。∫v,0，表示积分和积分的上标和下标。 统一场论认为粒子O点在静系（相对于观测者静止的参考系）中总的动量P静 = m'C，在动系（相对于观测者以匀速度v直线运动的参考系）中O点总的动量P动 = m（C-v）数量是相等的。（m为动系中O点的质量），由于P动= m（C- v）的数量为m√(C²- v²),应该有下式：m'C = m√(C²- v²) m'= m√(1- v²/ C²） 把上式和经典动能公式相比较可以看出，动能仅仅是质点的质量变化的一种表现。 相对论认为一个相对于我们静止的质量为m'的粒子O点具有静能量m'C²（C为光速），当O点相对于我们以速度v运动的时候，或者在一个相对于我们以速度v运动的观测者看来，该物体的质量增加了，（我们用m表示O点运动时候的质量）具有能量为mC²，相对论认为这是粒子的总能量，而经典牛顿力学中的动能Ek= 1/2m'v² 只是mC²和m'C²之差，也就是 Ek= mC²- m'C²。如果我们这样认为，粒子O点 在静止参考系中能量为m'C²，在动的参考系中O点总的能量为MC² - Ek，结果粒子在两个参考系的能量是相等的 MC² - Ek= m'C²。这样认识能量，一个验证了我们以上的想法，另一个是我们把能量与观测者联系了起来，物质点能量的量必须相对于一个确定的观察者才有意义。强调了不同的观测者，看到了能量有不同的表现形式，而总的能量的数量与观测者无关，这种观点应该比相对论的观点要合理一些。 总结一下统一场论中能量E和动量P的关系为：E = PC = m'C² = mC²√(1- v²/ C²） 把√(1- v²/ C²）用级数展开，上式可以写为：E = PC = m'C² = mC²√(1- v²/ C²）≈mC²（1-v²/ 2C²--）= mC²- 1/2 mv²。 统一场论认为物体的相互作用是通过空间进行的，A物体对B物体施加作用力，并没有把什么东西传给了B物体，而B物体的动量和能量总的数量是不变的，只是形式有所变化。 |