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应该把洛仑兹变换与狭义相对论坐标变换分开对待
愚人先生的文章已经拜读，写得很有道理。洛伦兹关于对客观世界的描述见解完全正确，即：那个更直观，更简介，更普遍，那个就更优美。可是爱因斯坦却是这样认为： “科学没有永恒的理论，一个理论所预言的论据常常被实验所推翻。任何一个理论都有它的逐渐发展和成功的时期，经过这个时间以后，它就很快地衰落。”（参见《物理学的进化》第53页） “即使我们不能提出另外的观察来支持新理论，即使它的解释和旧理论的解释其优越性不相上下，因而可以在两种理论中随便选择一种，我们也应该选择新的。”（参见《物理学的进化》第173页） 爱因斯坦先是将科学理论退化成为“流行歌曲”之类的东西，然后再用一相情愿的标准来验收自己所创作的新派理论学说。为了给相对论寻找到支持论据，爱因斯坦在又捏造了一个似是而非的实例，特抄录如下： “我们且先来描写一个另外的世界，在那里面生存着二维的生物，而不是象我们的世界里那样生存着三维的生物。电影已经使我们习惯于感受演出于二维银幕上的二维生物。我们现在设想银幕上的这些影子（出场人物）是实际存在的，他们有思想的能力，他们能创造他们自己的科学，二维的银幕就是他们的几何空间。这些生物体不能具体的想象一个三维空间，正如我们不能想象一个四维世界一样。他们能够折转一根直线；知道圆是什么，但是不能作一个球。我们的处境也类似。我们能够把线和面折转和弯曲过来，但是我们很难想象一个折转或弯曲的三维空间。”（参见《物理学的进化》第165页） 我们把这个所谓的例子特别地抓出来，是因为现在已经有人经过“适当”的发展，把其中的“影子”二维生物改成了“身体非常扁”的二维生物，然后再摹仿爱因斯坦的分析思路，用引入虚数概念的复变数学运算式子推导论证出自然世界中确实存在着生活在第四度虚拟空间的“超极生物体”。生活在三维空间中的生物体，感觉不到生活在第四度虚拟空间的“超极生物体”，而生活在第四度虚拟空间的“超极生物体”却可以闯入三维空间给生活在三维空间中的生物制造出不可思议的怪事来。显然，无论是爱因斯坦捏造的似是而非的实例，还是经后人发展过的数学类推论证，它们的内容都是违反客观事实的一派胡言。必须澄清楚：科学论证容不得半点“伪造”的证据。自然世界中不存在任何二维生物，“身体非常扁”的生物决不等于厚度为零的二维生物。把银幕上的影子当作二维生物来对待，只能表明爱因斯坦对物理学常识的理解还很肤浅。如果人们对这个结论还持有怀疑的话，请再看爱因斯坦关于对时间的理解是这样告诉大家的： “时间流逝的原始的、主观的感觉使我们能够排列出印象的次序来断定这件事发生得早些，那件事发生得迟些。但是要表示两个事件之间的时间间隔为十秒钟，就需要一只钟。由于使用了一个钟，时间的概念就变成为客观的了。任何物理现象，只要它能够照原样重复任意次，都可以当作一个钟。”（参见《物理学的进化》第131页至132页） 试问：能够照原样重复任意次是什么意思？自然界凭借着什么来保证某个物理现象能够照原样重复任意次？如何判断物理现象的重复是照原样进行的？在爱因斯坦的思想中，这个关系到建立在它基础上的整个理论体系是否可靠的最基础的问题，只要用“照原样重复”这么一个尚待严格定义的随便一句话就可以给糊弄过去！解答不了这些提问，对物理学概念的理解达不到足够深的程度，爱因斯坦在他自己创作的“狭义相对论”中大量使用的“理想钟”就只是一个“想当然”的东西，爱因斯坦创作的“相对论”当然也就只能是建立在“沙滩”之上。 我在10年前就判定爱因斯坦创作的“狭义相对论”不是科学理论，但我还以为它在数学方面没有问题。直到2000年7月份看到许少之先生写的反驳论文之前，我还以为只是某些推导“狭义相对论”的数学分析过程可能有问题。我虽然赞同许少之先生给出的否定相对论结论，却也继续同许少之先生进行不同见解的探讨。后来，当我从大学物理教材上发现其中对“狭义相对论” 的数学推导过程实在荒唐时，才改变了过去一直以为相对论在数学方面没有问题的观念。最新出版的工科大学物理教材，对“狭义相对论” 的数学推导过程，与程守洙所编写的大学物理教材几乎完全一样。但是在新出的《电动力学》教材中，这种十分明显的错误已经被消除。可是所做的数学推导，也是属于先假定结果成立，再逆推出待定系数的演算方式。在物理分析上属于循环逻辑，无效论证。 可以说，人们为了正确的推导出洛仑兹变换，真是费尽了心机！我根据基本的数学运算规则，推导出纯数学意义上的洛仑兹变换，也是很不容易才将它想出来。 请看： x ′＝ x ′[cc/(cc-vv)][(cc-vv)/cc] ＝ x ′[cc/(cc-vv)](1-vv/cc) ＝ [cc/(cc-vv)]( x ′- x ′vv/cc) ＝ Squer[cc/(cc-vv)][ Squer[cc/(cc-vv)] x ′ - Squer[cc/(cc-vv)] x ′vv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][ Squer[cc/(cc-vv)] x ′ + Squer[cc/(cc-vv)] vt′ - Squer[cc/(cc-vv)]vt′ - Squer[cc/(cc-vv)] x ′vv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][ Squer[cc/(cc-vv)]( x ′+vt′) - Squer[cc/(cc-vv)](t′+ x ′v/cc)v] 令： k＝ Squer[cc/(cc-vv)], x＝ Squer[cc/(cc-vv)]( x ′+vt′), t＝ Squer[cc/(cc-vv)](t′+ x ′v/cc)] 即可得到： x ′ ＝ k（x＋ vt） （1） 同样方式，显然： x ＝x[cc/(cc-vv)][(cc-vv)/cc] ＝x[cc/(cc-vv)](1-vv/cc) ＝ [cc/(cc-vv)]( x - x vv/cc) ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)]x - Squer[cc/(cc-vv)] xvv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)]x - Squer[cc/(cc-vv)]vt + Squer[cc/(cc-vv)]vt - Squer[cc/(cc-vv)]xvv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)]( x -vt) + Squer[cc/(cc-vv)](t- x v/cc)v] 令： k＝ Squer[cc/(cc-vv)], x′＝ Squer[cc/(cc-vv)]( x-vt), t′＝ Squer[cc/(cc-vv)](t-x v/cc)] 即可得到： x ＝ k（x′- vt′） （2） 同样方式，显然： t′＝t′[cc/(cc-vv)][(cc-vv)/cc] ＝t′[cc/(cc-vv)](1-vv/cc) ＝ [cc/(cc-vv)]( t′ - t′ vv/cc) ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)] t′ - Squer[cc/(cc-vv)] t′vv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)]t′ + Squer[cc/(cc-vv)]vx′/cc - Squer[cc/(cc-vv)]vx′/cc - Squer[cc/(cc-vv)]t′vv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)](t′+ x′/cc) - Squer[cc/(cc-vv)](x′+ v t′)v/cc] 令： k＝ Squer[cc/(cc-vv)], x＝ Squer[cc/(cc-vv)]( x ′+vt′), t＝ Squer[cc/(cc-vv)](t′+ x ′v/cc)] 即可得到： t′＝ k（t＋ vx/cc） （3） 同样方式，显然： t＝t[cc/(cc-vv)][(cc-vv)/cc] ＝t[cc/(cc-vv)](1-vv/cc) ＝[cc/(cc-vv)]( t - t vv/cc) ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)] t - Squer[cc/(cc-vv)]tvv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)]t - Squer[cc/(cc-vv)]vx/cc + Squer[cc/(cc-vv)]vx/cc - Squer[cc/(cc-vv)]tvv/cc] ＝ Squer[cc/(cc-vv)][Squer[cc/(cc-vv)](t-x/cc) + Squer[cc/(cc-vv)](x-v t)v/cc] 令： k＝ Squer[cc/(cc-vv)], x′＝ Squer[cc/(cc-vv)]( x-vt), t′＝ Squer[cc/(cc-vv)](t-xv/cc)] 即可得到： t = k（t′- vx′/cc） 这样，人们就很清楚的明白洛仑兹变换在数学上必然成立，使用条件仅仅是c ＞ v 。 同样，经典的伽利略变换，也很容易用变量代换方式推演出来： 设：T = T′ 显然：X = X + VT － VT′ 令：X′= X + VT 于是有：X = X′－VT′ 然而我们不能把这作为伽利略变换的物理来源。 洛仑兹变换也一样，必须要有合理的物理解释，它才能成为物理公式。当把洛仑兹变换赋予坐标变换的物理意义之时，它连起码的验证都通不过去。既然有明明白白的反例表明它与实际不符合，人们凭什么要睁着眼睛说瞎话呢？ 虽然把洛仑兹变换赋予坐标变换的物理意义所建立的狭义相对论靠不住，并不等于它在别的分析应用中也靠不住。人们把洛仑兹变换用到波动上去进行某种探索研究，完全是将它做为数学工具来使用。只要这种运用有助于科研分析，能够带来某种方便，就无可非厚。 譬如在应用光学的数学分析之中，我们会使用到傅氏变换和傅氏逆变换。光学镜头的成像过程，就经过了傅氏变换和傅氏逆变换过程。这一点也不奇怪，关键在于，当使用傅氏变换计算出与实物不一样的空间景象时，要知道它所具有的物理意义是空间频谱分布。在将空间频谱分布用傅氏逆变换变换后，即得到真实的像空间景象。 在弄清楚这些基本常识后，如何去应用好洛仑兹变换，就不再是困惑人们的事情了。 CCXDL 2001-05-09 |