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近似规律成立的条件与测量精度的关系 教科书中说：低速条件下伽利略相对性原理和牛顿定律近似成立，判断低速的标准是什么? 答案是所在时代的测量精度。 测量精度的另一说法是测量的综合误差。综合误差是偶然误差的平方与系统误差的平方相加再开方。系统误差又是各种因素造成的系统误差平方相加再开方。使用近似公式引起的误差是系统误差之一，它必须小于综合误差。例如爱因斯坦时代的最高测量精度为10^-8，用近似公式引起的误差就应小于10^-8，速度每秒1米的系统误差为3.3×10^-9，它小于综合误差，此种速度以下的运动伽利略相对性原理和牛顿定律近似成立。牛顿时代的最高测量精度为10^-4，近似条件就放宽到每秒10公里以下的运动。 进入21世纪后，美、德等多个实验室用飞秒光梳技术和激光致冷技术使Yb＋, In＋, Sr＋, Hg＋, Mg, Ca, Sr, I2, CH4, OsO4, C2HD 和 C2H2等量子共振态的频率稳定性大为提高，激光多普勒频移的测量精度δf /f达10^-15至10^-17。大陆漂移的速度约每秒微米量级，其系统误差为10^-14量级，比容许的综合误差大了10至1000倍，大陆漂移速度现在不能视为低速运动。 结论是：在速度大于等于每秒1微米时，伽利略相对性原理和牛顿定律作为近似规律也不成立了。 [18] J. Ye, L. S. Ma, and J. L. Hall, Phys. Rev. Lett. 87, 270801(2001)[19] J. L.Hall et al., IEEE J. Quantum Electron. 37, 1482 –1492 (2001)[20] L Hollberg et al., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 38, S469–S495 (2005) |