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鄙人 对此类动力学不解之题独辟蹊径 采用非正常的怪诞手段：即“质心系法” 我们只感兴趣完全弹性体的同时正撞过程……属于理想过程。这些弹性体质心的连线必须与相对运动方向平行。 【问题的提出】对于两个完全弹性体发生相互正撞，至少含有两个未知量，即两个小球反弹后的去向（速度矢）不明……这需要建立两个独立的代数方程组，即动量守恒与动能守恒定律，那么对于多于两个的完全弹性体发生同时正撞在一起，也就必然会产生多于两个的未知量（即各个弹性体反弹后的去向），不过，人们不可能拿出更多的力学定律来建立更多的代数方程组，这就是多体（含三体）同时正撞不能被求解的根源…… …………………………………………………………………………………… 上述问题看起来很朴素很实在 很简单 就好比 一个杯子里藏有三条鱼，一定可以将其统统捉住，大不过将这个杯子里的水彻底吸干……这些狡猾的鱼就会自动地被渴死；就如同杯子里捕鱼这么自信！许多个完全弹性体同时发生正撞，其撞击后各自的去向（速度矢）必将可以被统统地缉捕归案…… 这就是从战略上藐视困难 但却要从具体的细致的处理程序的科学的谨严性方面小心从事…… 鄙人 大胆尝试了 “质心系法”…… 最后得到下列形式的代数方程组（所含方程的个数为n）： seq(2U= Vi +Vi' ，i=1..3) M=Σni=1mi P=Σni=1miVi P=MU 其中mi、Vi均为已知参量 ；其中的“i” 表示 弹性体的“序数”（即“序号”，属于“自然数”）。 其中 “U”则表示 弹性体系统的质心速度(可以依据各弹性体的质量与初始速度求出)；“n”表示这个系统所拥有的弹性体总个数；Vi 为第i个弹性体的初始（撞前）速度； Vi'则为第i个弹性体的撞后速度，属于待求量（即未知量）；这里一共拥有n个未知量，也有n个独立的代数方程，所以这个方程组保证了所有未知量的可求性与唯一性，利用这个代数方程组所确定的唯一的一组解正好保证了该弹性体系统在正撞前后的动量守恒与动能守恒；这也是鄙人接受这个代数方程组的理由。 欢迎朋友们检验一下这个方程组……谢谢…… 当i=1时，即只有一个弹性体， 其“撞击”后的速度Vi' 那么这个弹性体系统的质心速度就等于自己的初始速度Vi； 其"撞击"后的速度Vi' 也就等于“撞击”前的速度。 当i=2时，就是正常的二体正撞问题，显然成立；当i=3时，不妨自己随便列举一个例子 代入该方程组试一试，就看所求出的三个撞击后的速度 是否正好能够同时满足这三个弹性体的总动量守恒与总动能守恒的要求？？？可以取三个质量与速度都不相同的弹性体发生同时正撞的情形进行讨论； 所以 这个方程组就是通常的二体方程组的形式做了一般的推广 即只要将其中的“i”推广到所有自然数领域即可，当然这仅仅是一种形式推广，这带有浓重的形式类比色彩，其正确性具有或然性 即暗藏着巨大的风险 并不能保证 普遍有效 只能是一种侥幸 所以这种形式类比的结果绝不能作为逻辑结论 只能作为一种猜想 一种试探性的参考 类比不等于证明；必须 紧跟着严格的数理逻辑证明。 |