可能我们每个人都听说过海市蜃楼，在海边，人们有时会看到空中会悬挂着美丽的亭台楼宇，蔚为壮观，在古代人们也许会认为这就是天宫，可是现在我们知道，这只不过是光线在大气中发生了折射的缘故。在沙漠中行走的人，有时会看到前方一片绿洲，可是他们朝这个方向奔去时，却什么也找不到，这也是受了大气折射的骗。

      当光在折射率发生连续变化的介质中运动时，光线就会发生弯曲，它的弯曲程度可用曲率半径R表示

     R = -10^6 / dN/dr

N为折射指数，其单位为N ，N = （n-1) * 10^6, n为折射率，我们也可直接表示成

     R = -1 / dn/dr

当某点处曲率半径与其实际半径相等时，就会产生临界折射，光线恰好可以绕地球做圆周运动，当曲率半径小于实际半径时，将会发生超折射，沿该点切线方向发出光线将会射向地面，又从地面反射回空中，又再从空中射向地面……如此不断地做往返运动。

     我们许多人都知道真空极化效应，光子可以产生一对在虚态的正负电子对，真空受高能量激发，其性质将会发生极大变化，包括介电常数，折射率等。如果其折射率的变化满足临界折射，那么光线就可以绕中心旋转，形成一个稳定结构，如果满足超折射，那么光线就可以不断做地往返运动，往返次数的不同就会产生不同质量，不同性质的粒子，折射率的变化率与能量密度的变化率有关。这就是物质性粒子产生重要机制之一。这也可帮我们理解为什么所有稳定粒子都会有自旋。

       对微观粒子来说，其性质决不等同于宏观介质性质，当我们把空间范围取得极小时，他们将具有导体甚至超导体的性质，因为这时它们仅剩下波动，而不会再有热运动，当周围的电磁波与它发生共振时，就会对电磁波产生强烈的吸收，因此，微观粒子的性质是很复杂的，我们所谈仅是其中之一。对它们的一些数学运算在这里也很难表示，今天没时间了，详细讨论以后再说吧