传统哲学观点认为：运动是绝对的，静止是相对的。但是这只是哲学上的观点，并没有得到科学上的证明。现在，本人就用相对论严格证明：相对匀速运动就是相对静止。
请各位看官先不要着急，为了能很好的理解本人的证明，请先学习一下有关相对论的知识。
下面选自爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》第11节
显然我们面临的问题可以精确地表述如下，若一事件相对于K的x,y,z,t诸量值为何？在选定关系式时，无论是相对于K或是相对于K'，对于同一条光线而言（当然对于每一条光线都必须如此）真空中光的传播定律必须被满足。若这两个坐标系在空间中的相对取向如图2所示，这个问题就可以由下列方程组解出：
x'＝γ(x－vt)..........................(1)
y'＝y
z'＝z
t'＝γ(t－vx/c²).......................(2)
【注：γ＝1/√(1－v²/c²)】
这个方程组称为"洛伦兹变换"。
......
通过下述例示，我们可以很容易地看到，按照洛伦兹变换，无论对于参考物体K还是对于参考物体K'，真空中光的传播定律都是被满足的。例如沿着正x轴发出一个光信号，这个光信号按照下列方程前进
x＝ct...................................(3)
亦即以速度c前进。按照洛伦兹变换方程，x和t之间有了这个简单的关系，则在x'和t'之间当然也存在着一个相应的关系，事实也正是如此：把x的值ct代入洛伦兹变换的第一个和第四个方程中，我们就得到：
x'＝γ(c－v)t
t'＝γ(1－v/c)t
这两方程相除，即直接得出下式：
x'＝ct'.................................(4)
亦即参照坐标系K'，光的传播应当按照此方程式进行，由此我们看到，光相对于参考物体K'的传播速度同样也是等于c。对于沿着任何其他方向传播的光线我们也得到同样的结果。当然，这一点是不足为奇，因为洛伦兹变换方程就是依据这个观点推导出来的。
以上选自爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》第11节
大家学习完以上基础后，请继续往下看：
【证明】
首先，我们用洛伦兹变换证明相对性原理，即从正变换推导出逆变换。
由(1)和(2)可以得到：
x＝x'/γ＋vt............................(5)
t＝t'/γ＋vx/c².........................(6)
把(6)代入(5):
x＝x'/γ＋vt'/γ＋v²x/c²
整理后有：
x(1－v²/c²)＝(x'＋vt')/γ
x＝γ(x'＋vt')..........................(7)
同样，把(5)代入(6)，可得：
t＝γ(t'＋vx'/c²).......................(8)
(7)和(8)构成洛伦兹变换的逆变换，于是我们证明了洛伦兹变换满足相对性原理。
然后，我们将根据以上式子证明v=0。
为了简便起见，令β＝v/c，则γ＝1/√(1－β²) 。
把 (3) 代入(2)，得：
t′＝ γ(1－β)t........................(9)
把 (4) 代入(8)，得：
t ＝ γ(1＋β)t′......................(10)
把(9)、(10)左右两边分别相减，得：
t′－t ＝ γ(1－β)t－γ(1＋β)t′
(1＋γ＋βγ)t′＝ (1＋γ－βγ)t ...... (11)
把(10)代入(11)，得：
(1＋γ＋βγ) ＝ (1＋γ－βγ)γ(1＋β)
γ(1＋β) ＝ (1＋γ＋βγ)/(1＋γ－βγ) ...... (12)
把(9)代入(11)，得：
(1＋γ＋βγ)γ(1－β) ＝ (1＋γ－βγ)
γ(1－β) ＝ (1＋γ－βγ)/(1＋γ＋βγ) ...... (13)
把(12)、(13)左右两边分别相加，得：
2γ ＝ (1＋γ＋βγ)/(1＋γ－βγ)＋(1＋γ－βγ)/(1＋γ＋βγ)
...... (14)
把(12)、(13)左右两边分别相减，得：
2γβ ＝ (1＋γ＋βγ)/(1＋γ－βγ)－(1＋γ－βγ)/(1＋γ＋βγ)
...... (15)
把(14)代入(15)，得：
β(1＋γ＋βγ)/(1＋γ－βγ)＋β(1＋γ－βγ)/(1＋γ＋βγ)
＝ (1＋γ＋βγ)/(1＋γ－βγ)－(1＋γ－βγ)/(1＋γ＋βγ)
化简得：
β[(1＋γ＋βγ)²＋(1＋γ－βγ)²－4βγ²]＝0
...... (16)
2β[(1＋γ)²＋β²γ²－2βγ²]＝0
由γ＝1/√(1－β²)知：β²γ² = γ²－1，则上式变成：
2β[(1＋γ)²＋γ²－1－2βγ²]＝0
4βγ(1＋γ－βγ)..................(17)
因1＋γ－βγ>0，故由上式可知：
β＝0...............................(18)
于是：
v＝0................................(19)
v＝0表示任意两个匀速运动的参考系间的相对速度都是0.
这就是说：任意两个相对匀速运动的参考系都是相对静止的！
【证明完毕】