从咖啡环重演复兴全息生物学

---非线性希格斯粒子数学讨论（6）

习强

摘要：生物全息律是开创我国科学未来的先声，即使从首届全国生物全息律学术讨论会第一天开始就有争论，而且张颖清先生已经离我们而去，但"部分与整体相似"最终通向的极小子流形的相关研究，也体现和联系着对复兴全息生物学的深化。

关键词：拓扑量子 咖啡环效应 生物全息律 极小流形

一、咖啡环效应与极小子流形绝缘体

"质量"概念被泛化，由来已久。1965年版本的《新华字典》上说：质量，一指产品或工作的优劣程度；二指物理学上物体所含物质之量。1980年版本的《现代汉语小词典》与《新华字典》的解释大致相同，只是对二指物体所含物质之量，加以限制："物体中所含物质的量，也就是物体惯性的大小"。到1999年版本的《现代汉语词典》，干脆把二指中的"物体所含物质之量"删去，直接说成："量度物体惯性的大小的物理量。数值上等于物体所受外力和它获得的加速度的比值"。这是牛顿时代的认识。

《现代汉语小词典》和《现代汉语词典》都是中国社会科学院的学者们编辑的。其准确性在今天质量起源于希格斯王国看来，中国社会科学院的编辑不升反降，反映出这部分学者的科学水平，也部分反映了我国作为一个大国的科学水平。实际上"质量"的两层意思在某种意义是统一的：在现代世界上，要真正成为一个科技大国和科技强国，提供教育大多数国民的基础科学知识和本土学者们的前沿科学研究工作的优劣程度，是大国崛起"质量"的一致标志。当然这并非是一个线性关系，它也存在非线性。

• 1、例如在上世纪90年代以前，国际主流科学家们也认为中微子是没有质量的，因为这是标准模型的需要。然而近年包括我国在内的世界上的中微子振荡实验、观察，都探知到中微子有质量。令人惊讶的是，1938年意大利>理论物理学家>埃托雷马约拉纳（Ettore Majorana）早就认为微中子>有质量，并提出马约拉纳方程式>，当时他仅32岁；但就在当年他在从乘船旅行时离奇失踪。意大利>今天虽然被欧债危机困扰，但意大利>作为近代世界上的科技大国和强国之一，是一个不争的事实。意大利>半岛古有希腊科学文明，近有文艺复兴科技文明。目前我国中科大的隐形传输技术，其中有得益于意大利>科学家的传授后青出于蓝而胜于蓝。马约拉纳是意大利>科学复兴和崛起的标志的之一。

他生于1906年。21岁时他加入罗马大学物理研究所由费米领导的研究组，1928年他发表的第一篇探讨有关原子光谱>的论文，是费米提出的原子结构统计模型即汤马斯-费米模型>的早期应用。他除预测了中微子有质量外，还提出过类似路径积分公式的论点，被费曼在十年后的1948年给以发展----任一可跟踪的粒子在任意时刻的状态是无限多路径的总和。1932年他发表的研究在随时间变化的磁场下的原子光谱的论文，开启了原子物理无线电磁波频谱理论的新分支。

1937年马约拉纳写的另一篇探讨相对论性粒子的文章，为了允许带任意动量的粒子，他发展并应用了洛伦兹群>的无穷多维表示，打下了有关基本粒子>质量>的理论基础。但这篇文章近十几年来才受到拓扑绝缘体研究的广大注意，因为自旋轨道耦合引起的能带反转以及材料表面的狄拉克型费米子，根据理论预测，拓扑绝缘体和常规超导体的结合，拓扑绝缘体在p波超导体界面，有可能产生马约拉纳（majorana）费米子，其特性是它与电子、正电子完全不同，它的反粒子就是它本身。

1、基本粒子是构成一切物质实体的基本成分，其中质子、中子和电子构成一切稳定的物质，质子、中子、原子核，最终是原子，都是有质量的。大型强子对撞机如果发现希格斯粒子，这将暗示我们生存在"质量"充满所有时空的背景场世界，"质量"是统一电弱理论到人类的起源等几乎所有宇宙物质理论皇冠上的明珠。中国科学的梦想就是要用"质量"统一世界。虽然汉语词意对"质量"的泛化，使它比物理量的定义更广，但也使这种统一之梦更广阔。中国科学掌握在我们自己手里，路就在我们足下，这也是踏在实实在在的地上之路。而且这个足下、地上，应该类似成为majorana粒子研究热点的半个多世纪后今天的拓扑绝缘体物理学，和不断有中国人人获奖。

• 如2012年度华人物理学会亚洲成就奖，授予中科院物理研究所研究员方忠、戴希，因为他们预言了铁基超导母体材料中的自旋密度波不稳定性，极大的促进了铁基超导机理研究的进展；他们提出了磁性拓扑绝缘体中的量子化反常霍尔效应；发现了硒化铋（Bi2Se3）、碲化铋（Bi2Te3）等三维强拓扑绝缘体等，带动了世界范围内关于拓扑绝缘体的研究热潮的出现，为自旋－轨道物理和新奇量子效应计算研究做出了杰出贡献。中国清华大学兼任教授张首晟，在2006年提出的实现拓扑绝缘体理论的材料方案，在次年德国维尔茨堡大学的实验中得到证实，成为世界上第一个以实验结果来证实拓扑绝缘体理论的学者。这一成果让他在2010年获欧洲物理学会颁发的欧洲物理奖，2012年获美国物理学会颁发的凝聚态物理最高奖奥利弗巴克利奖，2012年8月8日获得本年度国际理论物理学领域最高奖的狄拉克奖等国际物理学界的三大顶级奖项。

那么什么是拓扑绝缘体？它与"质量王国"到底有些什么联系？

目前很多人喜欢奢谈"科学精神"和"科学历程"，其实"科学精神"与"科学历程"是和"质量"紧密相联的。这个"质量"正是1965年版本的《新华字典》上解说的那两重意思都包括："产品或工作"对应"人或具象"；"物理物质之量"对应"信息或性质抽象"。这里信息与人或信息与粒子，类似质量与人。按唯物、辩证和一分为二，科学推促进步，也能阻挡进步，这就是"质量与人"造成的区别。因为联系拓扑绝缘体的"拓扑"，强调大国的科技复兴、崛起、创新，如果国民教育让现代的很多读书人，连"球面"和"环面"不是同一个拓扑类似都不知道，学者之间还有"球面"和"环面"之争，那么奢谈"科学精神"和"科学历程"，不排除质量有空谈和在"自毙"。

1）从理论上说，目前拓扑绝缘体的基本性质，是由"量子力学"和"相对论"共同作用的结果，弦图就如同高速公路上运动的汽车一样，电子运动规律性的自旋轨道耦合作用，如正向与反向行驶的汽车分别走的是不同的道，互不干扰，不会相互碰撞，因此能耗很低。所以拓扑绝缘体的这种弦图也对理解凝聚态物质基本物理有着重要意义，而且由于它所具有的这类平行、正与反合一的弦图特性，也许让专家对制造未来新型的计算机芯片等元器件充满了期待，并希望由此能引发未来电子技术的新一轮革命。

2）从产品上说，目前拓扑绝缘体是一种新的量子物态。与传统的"金属"和"绝缘体"不同，这是一种内部绝缘，界面允许电荷移动的材料。例如传统的固体绝缘体材料，在费米能级处存在着有限大小的能隙，因而没有自由载流子；金属材料在费米能级处只存在着有限的电子态密度，而拥有自由载流子。但拓扑绝缘体完全是由材料的体电子态的拓扑结构所决定，体电子态是有能隙的绝缘体，而其表面则是无能隙的金属态，是由对称性所决定，与表面的具体结构无关，所以它的存在非常稳定，基本不受到杂质与无序的影响。即在拓扑绝缘体的费米能级>，位于导带>和价带>之间，存在着能隙，然而在该类材料的表面则总是存在着穿越能隙的狄拉克型的电子态。在表面存在的这些特殊的量子态，是位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电。这可以用类似拓扑学>中的亏格>的整数表征，是拓扑有序>的一个特例。亏格说到底，用弦图解释就是"圈比点更基本"----类似同样质量、品牌的拓扑绝缘体，也许碳烯薄膜、网笼比实心的性能好。