数学公式1+1=1/2的成立

关键字：1+1=2  1+1=1/2  速度  度速  运动      作者：吴兴广

 小学生都知道1+1=2.例如，一个苹果加上一个苹果等于两个苹果，这属于物质相加；一个小时加上一个小时等于两个小时，这属于时间相加；还有速度，相对于参考系A相对于参考系S速度为1m/s,物体相对于参考系A速度也为1m/s,那么物体相对于参考系S的速度为2m/s.。这些都符合式子1+1=2。我们找不出1+1=/2(这里表示不等于2，不会打不等于符号）的例子，我们找不出1+1等于其他值的例子，由此我们确认1+1只能等于2.可是最近物理，对运动大小的描述，产生新的基础概念，对此会打破你对1+1 的认识。

      这个还要从芝诺悖论说起。其中有阿基里斯追龟的问题，还有飞矢不动的问题。飞矢不动的解释就是飞矢每时每刻都是停在空间上的不假，不过停留是有时间的，超过这个时间，飞矢就会处在空间的另一点上。阿基里斯追龟，也是龟与阿基里斯在空间每一点都有停留时间，当距离足够小的时候，就会发生龟还在原点停留，而阿基里斯已经运动，超过乌龟了。（见《速度与度速联解时空》）。

     这里‘每时每刻都是停在空间上，不过停留是有时间的'的思想就是我们对运动的另一种描述。这种描述我们也都知道，在高一课本就有。我们对运动快慢的描述‘"不同的运动，快慢程度并不相同，有时相差很大.要比较物体运动的快慢，可以有两种办法.一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快.比如在百米竞赛中，运动员甲用10s跑完全程，运动员乙用11s跑完全程，甲用的时间短，跑得快.另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的，运动得快.汽车A在2h内行驶80km，汽车B在2h内行驶170km，汽车B运动得快.那么，运动员甲和汽车A，哪个快呢？这就要找出统一的比较标准，我们引入速度的概念.'可见我们描述运动的快慢，可以1)用速度，就是相同时间比较位移，就是用空间与时间的比值，描述运动，描述运动的快慢；另一种方法就是相同位移比较时间，就是用时间与空间的比值描述运动，描述运动的大小。书上未多描述。这里的位移理解为物体所处的空间，所处空间的大小，较好理解。比如物体在1m的空间上停留了多少时间，在2m的空间上停留多少时间。上面我们用这种方法算是解决阿基里斯追龟，与飞矢不动的问题，我们怎么用式子表示出来呢?首先，我们应该与速度一样先对他有个描述的名字吧，不知大家以为起个什么名字好？由于与速度有关，我暂时先叫他 ‘度速'。 

度速：在位移相同的情况下，比较所用时间的长短。用的时间短，跑得快；用的时间长，跑得慢。物体在任何时刻都是存在与空间中的，物体呆在空间中任一点是有一定时间的。写成公式的形式就是，Z=t/s.对于Z我们可以引入物理概念度速，那么度速的单位就是"秒每米"，符号是s/m.度速跟速度一样，不但有大小，而且有方向，是矢量。度速的大小在数值上等于单位空间内时间的长短，度速的方向跟运动的方向相同。（见《证明1+1=2的一种思路》）

      现在我们用这个基础概念描述运动，例如首段用速度描述的相对于参考系A相对于参考系S速度为1m/s,物体相对于参考系A速度也为1m/s,那么物体相对于参考系S的速度为2m/s。就变成相对于参考系A相对于参考系S度速为1s/m,,物体相对于参考系A度速也是1s/m,那么物体相对于参考系S的度速为1/2s/m.即在空间每米上停留时间为1/2秒。（在低速宏观上-----在现在相对论还是对的时候，我们只能先加上这句话。)用数学式子表示就是1+1=1/2.

    就是说我们由此得出1+1=1/2。