我列出了4个特征，一个比一个要求高。
①．满足作用量取极值，与对应物理过程完全相符。
②．满足①，且自然存在的，不依赖人为创造。
③．满足②，具备极值物理实在机制。
④.  在所有可能路径中，具有自动选择捷径的能力。

费马最短用时曲线不符合①，因为双折射中非常光的路径不符合。
最速降线是为了符合人类用时最短的要求算出来的，数学世界存在，自然不存在，符合①，不符合②。

哈密尔顿原理符合②，不符合③，更不符合④。如果不同意这种观点，请说出理由。

悬链线和水银液滴表面形状符合③。
我相信物体或光不具备自动找捷径的能力。但也不介意用分析力学的方法去处理问题。