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怪不得 王令隽理论家说"引力温梯论"如果正确，必将颠覆热力学乃至整个物理学，《统计物理学》将首先遭到冲击
譬如 “相空间密度”这个概念就会被澄清（纠正），《统计物理学》一直将（单原子理想气体）"相空间密度"这个概念解释为 麦克斯韦速率分布与波尔兹曼公式（或大气压公式）的乘积；怪不得沈建其坚决反对 “气体在相空间均匀分布”的说法的，但刘维尔定理则暗示着 理想气体无论是否处于重力场中，总是趋于均匀分布在 相空间中；虽然对于重力场中的理想气体系统的平衡态并没有均匀地分布于几何空间，但却均匀地分布于相空间，沈建其之所以不同意这个说法，就是因为沈建其依据《统计物理学》一直将（单原子理想气体）"相空间密度"这个概念解释为 麦克斯韦速率分布与波尔兹曼公式（或大气压公式）的乘积而言的。其实这个相空间密度的定义经不起推敲，虽然气体分子的随机动量的取值范围从负无穷到正无穷，但分子的平均动量并不很大（正比于温度的平方根），究竟应该用气体的平均动量来标定气体在动量空间的密度呢？还是用气体分子随机动量的概率分布来描述呢？这就相当于说气体在几何空间的分布密度究竟应该用气体分子平均自由程来标定呢？还是用气体分子随机自由程的概率分布来描述呢？因为 气体的随机动量的绝对值就是气体分子在动量空间的“随机自由程”，气体分子的动量绝对值的平均值就是气体分子在其动量空间的“平均自由程”；所以 如果，气体在几何空间的密度关联着分子在几何空间的“平均自由程”，那么，类似地， 分子在动量空间的密度当然也就应该关联其动量绝对值的平均量；而分子动量绝对值的平均值 正比其温度的平方根，所以分子所处的环境温度越高，分子动量绝对值的平均量就越大，分子所占有的动量空间（平均值）就越大，即分子在动量空间的“比容”（平均值）就越大，当然其在动量空间的密度（平均值）就越小，这就相当于 气体分子在几何空间的平均自由程越大其比容也就越大，当然其密度就越小是类似的道理；或者说，对于 没有力场的（惯性空间）气体系统的平衡态，气体在几何空间的密度均匀，同时具有均匀的温度即在其动量空间的密度也均匀，二者的乘积当然亦为常数，故知 气体此时在其 相空间的分布密度也均匀（此乃 刘维尔定理），由于刘维尔定理属于普适的定理，并没有强调 刘维尔定理只适用于无力场的惯性空间，当然也适用于力场中的平衡态系统，所以 在力场中的平衡态气体系统显然不具有均匀的体密度，但由于其具有均匀的“相（空间）密度”，故而，其动量空间密度与其（几何空间的）体密度的乘积必然等于常数，而已知其体密度为变数，故而得知其动量空间分布密度必然亦为变数，即其温度必为变数，此即得到了引力温梯论的佐证！！！所以引力温梯论与刘维尔定理相互印证。 不知沈教授能否同意老朽的这一殊途同归的类比……，不过，我这个类比 是有出处的，是有来历的，是有依据的， 是向 熵的统计表达式（即波尔兹曼关系式S=klnΩ ）“请示”过的，且得到了 刘维尔定理 的“批准”。 若将 波尔兹曼关系式，S=klnΩ 与理想气体的熵的经典统计热力学表达式 S=kln（VT^3/2）相比较便立即得知 原来理想气体的摩尔相空间Ω就是理想气体的摩尔体积V与其温度的平方根的立方T^3/2的乘积VT^3/2。其中V就是摩尔气体在几何空间所占据的体积，其中的T^3/2则就是摩尔气体在其动量空间所占据的体积，两者之积便是其摩尔相体积Ω。 再注意到平衡态系统的等概率原理（微正则分布）的量子表达式： ρs = 1/Ω 可进一步得知 摩尔相体积（正比于微观状态数）的倒数便是概率密度ρs既然刘维尔定理已经指出其概率密度保持常数，当然其倒数Ω亦保持常数，即其摩尔熵S保持常数即满足绝热方程，所以刘维尔定理关联着绝热方程。 VT^3/2【也可参阅 兰州大学 汪志诚 编著的《热力学·统计物理》（第三版，第256页的第7.1.15式）、第276页的第7.6.1式以及第340页的第9.2.7式】 本帖地址：http://club.xilu.com/hongbin/msgview.php[复制地址] |