如果按照沈建其所坚持的指数形式的分布函数，那么刘维尔定理就没有成立的机会啦？！这将逼迫王令隽理论家改弦更张！

因为 刘维尔定理 要求在平衡态（如惯性空间中的 均温、均密度的理想气体系统）分布函数ρ (g,p)在整个相空间保持同一个常数，三维位形空间（即长、宽、高）当然属于相空间的一个基本分量，即n维相空间当中首当其冲就有三维是指体系的长、宽和高这三个基本坐标，所以在平衡态分布函数既然在n维相空间中都已经保持了常数，那么这个分布函数ρ (g,p)当然在体系的长、宽和高这三个基本坐标中也保持不变。虽然此时的分布函数ρ (g,p)确实在体系的长、宽和高这三个基本坐标中也保持了不变；但是并没有保证其在其（随机）动量空间亦保持不变，因为此时麦克斯韦速率分布函数对于对于其随机动量的微商并不等于与其随机动量无关的常数，即此时的分布函数虽然在其坐标空间保持常数但对其（随机）动量空间并不保持常数；所以 《统计物理学》中所一贯坚持的分布函数就是麦克斯韦速率分布函数与波尔兹曼分布函数之积的说法经不起推敲，即导致刘维尔定理即使在平衡态体系的相空间也不保持常数，故而得知这个形式的函数并不是子系统的代表点在系综的相空间的分布函数。

如果分布函数是由麦克斯韦速率分布与波尔兹曼分布（或曰大气压公式）乘积构成（为指数形式或曰高斯分布），那么即使理想气体处于惯性空间的热力学平衡态，刘维尔定理也不能在整个相空间适用，所以这意味着刘维尔定理没有成立的机会，因为 任何情况下的平衡态，高斯分布函数都是随机速率的（非常）函数。

可见理论物理（如《统计物理学》）遇到了理论困难，只有按照我的理解便可摆脱这一理论困境：分子所处的环境温度越高，分子动量绝对值的平均量就越大，分子所占有的动量空间（平均值）就越大，即分子在动量空间的"比容"（平均值）就越大，当然其在动量空间的密度（平均值）就越小……

可参阅：http://club.xilu.com/hongbin/msgview-950451-268471.html?PHPSESSID=65141915e5a8695fba4ed0312426161d