三、非弹性衍射散射与格点

结构函数传奇与总结话分两头。侯振挺教授的马尔可夫链研究是取数据，和用数学方法计算数据。刘路教授在组合数学和反推数学中的西塔潘猜想研究，涉及的拉姆齐数也是取数据，还有"拈错"。但遵循"卢瑟福散射"的理念和方法的还有图像。

评论曹俊教授等大亚湾中微子实验的结果解释，是否是"拈错"？我们来看刘路。他否定西塔潘猜想，是"拈错"。但刘路的"拈错"像伽罗华一样，是开辟了与下面两者"拈错"在关键点分道扬镳的标度、度规、规范。一如不少"家科"和"公科"的拈错，是老想着和前沿科学主流领域的国际权威"打架"；二如杨本洛教授的拈错，是类似说遵循"卢瑟福散射"理念和方法的约定论、理性、逻辑全是错的。

1、 从模具谈识弦

《圣经》"创世记"神话说，人类语言相同，听懂可齐心协力联合建造通天的巴别塔。上帝迁怒，令人间有万种语言。说不同的语言，人类相互之间不能沟通，自此通天塔计划失败，各散东西。但把通天塔故事移植到量子粒子结构函数，这里的"上帝"不是用多种语言，而是用"单模具"离间，让一些家科、公科只看好自己的"模具"各抱着与别人"打架"。齐心协力能造通天塔者们的后裔，即使如黄志洵、谭暑生、张操、艾小白、杨本洛、杨新铁、马青平、董晋曦、曹盛林、郭汉英、宋文淼、阴和俊、陈绍光、林金、 郝建宇、王汝涌、刘显钢、雷锦志、江兴流、季灏等教授能人，也为血统的"单模具"论所困。当然这不是微观"上帝"不作美。

这是量子世界本身就用"公钥密码体制"打造基本粒子在使然，即使遵循"卢瑟福散射"理念和方法收集的数据和图像的明文，到高能物理学家手里也还是密文。即使人人都知道一点，但一些家科和公科仍只想用非实验的"以太"解密。当然即使多模具能理解，但也有模具自身的修补与模具之间衔接的整合。其实"单模具"在家科和公科手里集中起来也是"多模具"，模具的约定、理性和逻辑在哪里？

我们把杨本洛和刘路教授作比较，就清楚如何来平衡？如何来拈错？杨是上海交大的教授，刘按正常上课才是中南大学的学生，且比杨小近40岁？杨本洛教授认为自己是不需要"大学先修课"的，但正是刘路教授成功地运作的"大学先修课"，能说清楚什么是对应杨本洛的约定、理性和逻辑？中国的震源在哪里？

刘路和南京大学丁德成教授等研读的"大学先修课"，其中反推数学有类似：如果知道X = 3这一条件，那么可以推出x²= 9 ，这是通常的数学。但如果知道x²= 9，要问什么条件可以保证这个结论成立？那么可选择就很多：X = 3 可以；X = -3 也可以；X + 1 = 4；X - 1 = 2等等都可以。不过或许| X | = 3更合适，因为求证的套路少，而其余的则差些。但也容易发现 X = 3 和x²= 9 两个陈述其实有所差别，当然这与语境有关：如是在全体整数或者实数的范围中考虑。如果是在正数的范围中考虑，那么这两个陈述的蕴意，没有差别，则恰好相当。也许这个"大学先修课"很简单，即陈述很简单，蕴意比较起来很容易。如果陈述是实数的确界定理和闭区间套定理，那么要判断这两个陈述的蕴意就要麻烦一些，对于可能更复杂的两个陈述，判断起来则更不容易。

对应杨本洛的约定、理性和逻辑，上面的X和x²= 9类似约定；X = 3、X = -3、X + 1 = 4、X - 1 = 2类似理性、逻辑和模具。但到底那类模具好？| X | = 3感觉好一些。但这也有语境、逻辑前提。对应杨本洛的"大学先修课"具体到反推数学，是要探讨在一个基本体系中，一个陈述的证明论强度的精确蕴意，既不能多一点也不能少一点。

为求精确，约定用一些符号：如存在一个基本体系S以及一个陈述T （它不能被 S 所证），目标是要在 S 上添加适当的公理（也有可能是一些规则），使得新的体系S'恰好能证出T，"恰好"体现为一则 S'要能证出 T ，二则同时 S 和 T 本身就蕴含 S'。这里的拈错道理和遵循"卢瑟福散射"的理念和方法十分密切，也才奠定了国际高能物理领域主流的权威和地位的。例如核理论的发展要藉助于各种模型，在粒子对撞中，所有粒子都沿着某一特定方向被加速并发生对撞，产生的等离子体从一开始就不是各向同性的。这种性质的差异，取决于观察者所处的不同角度。这必然会出现多模具论。

例如费米液体就是科学家们用来作模具，解释原子甚至亚原子粒子之间复杂的相互作用的两类量子液体之一。费米子广泛存在于原子核、金属、半导体和中子星内，包括夸克、电子、质子和中子等。这类互作用受到名为"量子多体物理学"的量子力学的支配。而且即使用液体模具，看待对撞产生的等离子体，如说蜂蜜，是高粘滞度液体显得比较浓，具有较高的内部摩擦系数；如是超流体液氦的量子液体，则显示出极低的粘滞度。又如分别由不同的人提出的夸克和部分子，在各自手里是个单模具，但盖尔曼和费曼不相互打架，为什么不像杨本洛、梅晓春、周天龙等拿起自己的模具，就大吵大闹？

这里盖尔曼的夸克，是着眼于从整体，分析多个实验积累的粒子数据提出的。而费曼的部分子，则是抓住一些具体实验的深挖。盖尔曼和费曼的理性、逻辑显示给我们的是什么？他们的理性、逻辑和模具不是立足于前进中的实验吗？因此自然能接受多模具和谐论，各自发展得很好，并有共同的超弦后来人。炒作以太的多如奶娃的哭闹。

以费曼对照，费曼的部分子和比约肯及斯坦福直线加速器中心(SLAC)加速器的传奇，都因SLAC是做实验，并与卢瑟福所做的验证原子核式模型的实验贴近。即如像卢瑟福由于大量α粒子的大角度散射现象的观察，预言原子中有核存在一样，SLAC由前所未料的大量电子的大角度散射现象，证实核子结构中有点状组分，这种组分现在被理解为夸克。而在1964年盖尔曼己预言过夸克的存在。

1962年始建的SLAC大型直线加速器，后来能量可达50GeV，还建造了两个能谱仪，一个是8GeV的大接受度能谱仪，另一个是20GeV的小接受度能谱仪。那时物理学主流认为质子没有点状结构，所以预想大角度散射将会很少。在SLAC做的实验之前，没有人能拿出令人信服的动力学实验，证实质子和中子中有夸克存在。当时理论学家对夸克所扮演的角色还不清楚，且夸克假说不是唯一的模型，如叫靴袢的"核民主"模型，就是一个，它是弦模型的前身。但SLAC的理论家比约肯，是特别强调实验及数据对高能物理学发展所起的作用。他虽然运用流代数研究过中微子散射，没有结构。

流代数也可说是弦模型的前身，也类似刘路研究的反推数学，是属抽象代数。比约肯用流代做非弹性散射研究，这是1961年盖尔曼把流代数引进场论，抛弃了场论中的某些错误而保持了流代数的对易关系；非弹性散射研究质子中瞬时电荷分布的方法，理论说明了电子非弹性散射怎样给出原子核中中子和质子的动量分布。而阿德勒用定域流代数，还导出了中微子反应的求和规则。比约肯花了两年时间用流代数研究高能电子和中微子散射，以便算出结构函数对整个求和规则的积分，并找出结构函数的形状和大小。他用了许多并行的方法，其中最具有思辩性的是点状结构。流代数的求和规则暗示了点状结构，但并不是非要求点状结构不可。如液体模具仍可发挥作用。

比约肯就是根据这种暗示，结合"雷诺数"极点等其它一些使求和规则收敛的强相互作用概念，自然地得出了结构函数标定无关性。但很多人不相信。他们认为比约肯说的只是一大堆废话。在SLAC的实验中，实验者已用各种理论假设来估算计数率，但这些假设中没有一个包括组元粒子。其中一个假设使用了弹性散射中观察到的结构函数，但实验结果和理论计算相差一个到两个数量级。有人建议去找夸克。

因为如果把电子-质子深度非弹性散射和电子-质子弹性散射以及电子-电子弹性散射分别进行比较，就会发现随着散射角增，电子-质子弹性散射截面急剧下降，而深度非弹性散射截面与电子-电子弹性散射截面之比却变化不大。这表明，电子以极大的能量深入到质子内部时，遭遇到的不是"软"的质子靶，而是和电子类似的点状"硬"核。但包括发明夸克的盖尔曼和整个理论界，并不这么看。这主要是因为夸克的点状结构与它们在强子中的强约束有矛盾，夸克理论不能完全唯一地解释实验结果。

即实验表明质子还包含有电中性的结构，不久发现这就是"胶子"。在质子和其它粒子中，胶子把夸克胶合在一起，所以物理学界接受夸克用了好几年的时间。但在1967年末和1968年初，关于深度非弹性散射的实验数据已开始积累，按照旧方法描出的图，数据很散，就象鸡的爪印一样布满坐标纸；而按比约肯的标度无关变量方法处理数据时，能用一种强有力的方式集中起来，如同巴尔末发现氢光谱的波长被绝对精确的拟合，即是说遵守比约肯的标度无关性。所有这些分析结果，直到今天仍然是正确的。

可见弦论是从粒子对撞实验中发展起来，不是空穴来风。弦联系液体模具描述粒子对撞，粘滞度定量和分出区间后，仍是可变的，所以是多模具论，有多个分支。如果说弦论是跟随实验发展在变化，也是多模具的，那么反弦论者把类似人童年在妈妈怀里吃奶吃的行为，当成"弦学"是不可变的科普，不是很可笑吗？比约肯从中微子散射转而研究电子-质子深度非弹性散射，运用流代数求和规则对实验结果作了分析，并提出的标度无关性，实际是"弦学"的先声，也对SLAC实验的结果作出很好的解释。

但比约肯的弦学直到今天也未全被人们理解。1968年费曼来到SLAC实验小组，他对比约肯的标度无关性"弦学"解释很感兴趣。因为费曼图本身也就联系"弦学"，把弦理解为"粒效团"，即把质子看成是"粒效团"部分子的复合体，把电子--质子深度非弹性散射看成是电子与部分子发生弹性散射，经过计算，可证明标度无关函数正是部分子的动量与质子动量之比。费曼就这样从深度非弹性散射和标度无关性，找到了"弦学"扩容成部分子模型的重要证据。可见弦论或量子色动技术是一种操纵夸克、中微子、希格斯粒子等物质族基本粒子的科学。费曼弦学贴近微观高能物理实验是靠粒子对撞，而各种探测器输出的是数据或图像，如大亚湾反应堆中微子振荡实验，测量最后一个未知的中微子混合角theta13，所利用大亚湾核反应堆强大的电子反中微子和地下大型液态闪烁体探测器，精确测量电子反中微子随距离和能量的振荡，就实为弦学的运用。

费曼弦学分支的正宗，是早在上世纪60年代初，费曼就用直观的弦线图像来描述高能强子之间的相互作用。弦线图像描述相互作用是通过交换强子内部的组成部分来完成的，他把这些"粒效团"组成部分称为部分子。费曼弦模具一方面直观简练，另一方面它实际是因类似夸克-胶子等离子体产生的粘滞度，其行为表现极其复杂，因而需要应用到一些极为复杂的方法，有的无法进行直接计算。不用弦论，扩容改说"液态"，原先物理学界对粒子对撞造出的流体极限存在有约定。但目前欧洲核子中心(CERN)的大型强子对撞机(LHC)的实测，却又分出粘滞度最低的"完美"液体、粘滞度高的液体和粘滞度低的液体弦学。这不空穴来风，早在2004年采用弦理论给出的方法，理论界就给出量子液体粘滞度更低的下限阈值，这是液体粘滞度相比熵密度的最低值预计，即使超流性液氦的相关数值也高于此极限阈值，可以达到ħ/4π。

费曼弦学部分子模型，能较好描述有关轻子对核子的深度非弹性散射、电子对湮灭、强子以及高能强子散射等高能过程，并在说明这些过程中逐步丰富了强子结构的费曼图像。费曼弦学部分子模具和盖尔曼球面夸克模具，从不同角度用不同方法达到了相同的自然。但盖尔曼并非拒绝弦学，1962年他针对电子-质子深度非弹性散射实验，提出可能存在电中性粒子的"胶子"模具，表明他也在贴近实验扩容弦论。到1979年丁肇中小组，首先找到支持盖尔曼弦学胶子模具的证据。弦论扩容的量子色动力学（QCD），还能解读轻子对强子深度非弹性散射的异常现象、喷注现象以及夸克的色禁闭问题。

QCD弦论解读夸克由于带色荷而产生强相互作用，夸克之间交换胶子。这与量子电动力学解读电磁相互作用不同，那里光子是不带电荷的，而胶子是带色荷的，因此胶子之间还可直接有强相互作用。所以一种模具并不需要完善了才能出场；不完善也并不意味该模具就一定死亡。因为模具也能做自身的修补，和与别的模具之间的衔接整合。例如QCD就是一个至今仍然没有被完善的模具。弦学有多模具和谐论助力，不像"窝里斗"家科、公科。完善QCD提出了许多处理方案，如手征微扰理论。但其中最直接有效的还是肯尼斯威尔逊的格点场论。因为贴近深度非弹性散射实验，弦学原子核的核子内部，也具有弥散的、不连续的、带电的部分子"粒效团"结构。对应夸克模型，弦学原子核的核子，是由3个价夸克和称为海夸克的虚的夸克-反夸克组成的；传递核子间相互作用的介子，是由价夸克和价反夸克及海夸克与胶子组成的。