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运用"质点系"的相关理论处理单原子理想气体系统所得结果比波耳兹曼积分微分方程(H定理)的推论更朴实明了，在力场中每个（理想气体）分子（在自由程中）都服从 （热运动）动能定理 ▽E=m(g-a)；设 分子的热运动动能表示成 E=(mu^2)/2；其中m为分子量，u为分子相对于小局域气团的质心的运动速度，即有 u=v-C；其中v为分子的平动速度；C则为气团质心的平动速度；g表示外场加速度，a为（小气团）质心加速度。 （∑E）/n=βT 表示 分子动能的平均值正比于其温度T；β为比例系数；∑"求和"的运符；n表示分子数，T表示当地温度。 ∑▽E= ▽∑E 表示"求和"与"梯度"这两种"算符"位置的交换并不影响其结果；其中▽即表示"梯度"。 -μV▽p=μMg=(∑▽E)/n=β▽T = -μV▽p 中含有静力平衡条件 V▽p+Mg=0；M=Nm，其中N为摩尔分子数；因为 g≠0； 故因有μMg=(∑▽E)/n=β▽T ，故知 ▽T≠0；又因V▽p+Mg=0，故知▽p ≠0，再由状态方程得， V▽p+p▽V=R▽T ；故知 p▽V=R▽T-V▽p=(1-Rμ/β)Mg≠0；即▽V≠0；其中V表示摩尔体积，固有Vρ=1；这里ρ则表示摩尔数密度。这里▽V≠0表示，在力场中气体的密度梯度不等于零。 所有这些都是数理逻辑的结果；这里利用了： 静力平衡条件 ， 状态方程 (含动能温度约定式【（∑E）/n=βT】)， 动能定理 ； 获取 力场温梯关联式（μMg=β▽T≠0）以及p▽V=(1-Rμ/β)Mg≠0，▽p =-μMg≠0。
即使是 波耳兹曼 积分微分方程，也没有从理论上 导出在重力场中 不仅存在着压力梯度和 密度梯度 同时还必然存在着温度梯度，人们都可以利用静力平衡条件 确定 在力场中必然存在着压力梯度，至于 究竟是否存在着 密度梯度或温度梯度，那就只能靠"维象"经验，因为谁都知道 高空大气稀薄，所以就以为只存在着密度梯度，虽然也观测到了大气的温度梯度但由于太阳的辐射的干扰......因而掩盖了力场所贡献的那部分微小的梯度成分...... 但是 密度梯度，压力梯度，温度梯度 这三个梯度 需要三个独立的关联式才能唯一定夺，人们仅仅注意到了状态方程与静力平衡这个约束条件是不够的， 必须再注意到 "（分子）动能定理"才能唯一确定，究竟 是否存在着温度梯度。
这里需要特别提出强调的是：即使如此 也只能得到定性的结论，因为其中尚存一个未知的比例系数"μ "，至于其中的"β "则属于定体比容（这属于已知量），欲进一步澄清这个比例系数"μ "，必须再挖掘一个关系式......好在，现在已经可以定性地确定：在力场中的平衡态体系 不仅存在着压力梯度和密度梯度，还必然存在着温度梯度！这无疑是迈出了突破性（挑战性）的一大步...... &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 为了再挖掘出一个潜在着的参量关联式，我们不妨设想有这样一个过程：（在惯性空间）有一个气柱从匀速直线运动开始产生加速度且渐渐增大......这就相当于惯性空间产生外力场且渐渐增大力场强度。此时该气柱也从参量均匀分布状态开始产生且渐渐增大压力梯度、密度梯度以及温度梯度，而且这正比于力场强度的温度梯度一直没有伴生传导热流，即其各局域一直处于热孤立（绝热）状态，各个局域都一直在进行绝热（可逆）"压缩"......虽然各个局域的绝热（可逆） "压缩"的程度不尽相同，但却都具有共同的起点（初始状态）。或曰虽然各局域具有不同的 "压缩"进程但却都处在同一条绝热曲线上。就是因为各个局域一直处于（无热流伴随的）绝热（可逆） "压缩"过程，尤其具有共同的起点（初始状态）。 换言之，在初始状态，体系的一切热力学参量都处处相等，当然 其摩尔熵也处处相等，当其出现加速度且逐渐增大过程，诚然遂即出现了（正比于加速度的）温度梯度但却并未伴生传导热流，故而各局域便开始进行绝热（可逆） "压缩"，依据熵增定律（绝热过程其摩尔熵永不减少，只有绝热可逆的过程才能保持其摩尔熵不再增加）这属于一种"定熵过程"，也就是说各局域的摩尔熵一直保持着初始值不改变，因为体系初始状态各局域具有相等的摩尔熵，所以这种等摩尔熵的关系一直保持不变。这就得到了一个重要结论：在力场中的平衡态各局域具有相等的摩尔熵 （CvlnT+RlnV=常数）；即满足同一个绝热方程： （T^Cv）V^R=新常数。
这个结论对（理想气体）自引力体系很必要；因为只有依据这个绝热方程，再结合 状态方程以及静力平衡条件这个三个约束条件方可唯一确定自引力体系的三个未知函数：即压强分布函数，密度分布函数以及温度分布函数；若对其温度分布函数求导即得精确的温度梯度函数；这时所得的温度梯度已经不再是定性的结论了。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 【例题一】参照本文的讨论；解答 自由下落的气球内部为何并无密度梯度、压力梯度，更无温度梯度。 答：依据（热运动）动能定理 ▽E=m(g-a)；可知，虽然自由下落的气球内部的每个分子一直在重力的作用下于自由程作中自由下落运动其加速为-g，而气球质心也在做自由下落运动其加速度也是-g，所以其热运动动能梯度等于▽E=m(g-a)=0，因为g-a=0；再仿照上述计算方法可知也就不存在压力梯度和温度梯度。 【例题二】参照本文的讨论；解答 在太空中（无力场空间）做加速运动的气球内部为何出现密度梯度、压力梯度以及温度梯度。 答：依据（热运动）动能定理 ▽E=m(g-a)；可知，虽然外力场等于零，即g=0，但其质心的加速度a并不等于零a≠0 所以存在着热运动动能梯度▽E=m(0-a)≠0；当然也就存在着压力梯度密度梯和温度梯度。 【习题一】参照本文的讨论及例题；解答 在太空中（无力场空间）做旋转运动的气球内部为何出现密度径向梯度、压力径向梯度以及温度径向梯度？ 【习题二】参照本文的讨论及例题；解答 在地球表面，静止着的气球内部为何出现密度铅垂梯度、压力铅垂梯度以及温度铅垂梯度？ 【习题三】 论证静态大气层不存在密度水平梯度。 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
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