1。昨天您的帖子前半部分关于“向心力力心”位置的讨论全部错误，错把a-c当作b^2/a.

2.后半部分把上面的错误订正过来了（远近日点曲率半径b^2/a的计算对了），可是却忘记了应该存在两套“R1和R2”。

主要问题就是这两个。整个框架就是：把许多没有联系的东西联系在了一起。

    引力问题与相对论之间有一定关系的。正是由于引力理论的不完美无缺，才导致了广义相对论的出现。我认为对引力问题的讨论会巩固加强反相力量的。换句话说，看看别人的新思想，新观点，开阔开阔视野，不会有坏处的。

    您要是愿意的话，就请向沈老师那样，在理论上批评指正我的缺点错误。

    您认为我的新理论既没有提高精度也没有简化计算，只是添了些麻烦！我只能说您的看法是错误的。

    我认为我的新理论学说在逻辑推理上是严密的。不过您要想在理论证明我的新理论是错误的，确实是一件即麻烦，但又不会成功的事。如果有哪位同好不服气，而又愿意对我的理论进行批评指正的话，那么我们可以发贴辫论一下。

    我从来不认为：我文章中每一句话的论述，句句都是百分之百的准确无误，有些论述可能会引起与我思路不一致的误解。我非常愿意同好们对此提出批评指正。不过我坚信，我通过逻辑推理所得到的结论和公式是科学正确的。

王建华

第四节、行星环绕太阳质心运动的轨道不是椭圆轨道。
    当我们在太阳参照系内观测行星的运动时，根据开普勒“行星运动轨道定律”，假设行星环绕太阳质心运动的椭圆轨道极坐标公式等于下面的关系式。
    R＝P/(1+e*cosθ)
    由上式可知，行星椭圆轨道近日点和远日点的曲率半径是相等的，即都等于椭圆轨道的焦点参数P＝b^2/a（该式中的a是椭圆轨道的长半轴，而b则是椭圆轨道的短半轴）。
    如果我们在太阳质心参照系中确定行星近日点和远日点的曲率中心时。那么当行星在近日点环绕太阳质心运动时，假定行星近日点到太阳质心的距离是R1。此时由于极角θ＝0，因此得到关系式R1＜P＝b^2/a【【【【【【沈建其回复：就事论事，就这一公式而言，它不一定成立，如果行星与太阳质量一样大的话。或者假设行星质量远远远大于太阳（环绕是相互的），那么不用计算我就可以肯定R1＜P＝b^2/a不成立了。对于一般情形，您需要计算，而不是猜测。当然，当太阳质量为无穷大时，R1＜P＝b^2/a的确成立。所以以下的您的论证结论就不能拿关系式R1＜P＝b^2/a作为依据了！！！！】】】】】】】】】】】。该关系式表明：行星近日点的曲率半径P＝b^2/a大于近日点到太阳质心的距离R1。由于R1＜P＝b^2/a，因此近日点环绕太阳质心运动的曲率中心位于行星与太阳质心的连线之外。
    同理，当行星在远日点环绕太阳质心运动时，假定行星远日点到太阳质心的距离是R2。此时由于极角θ＝180，因此得到关系式R2＞P＝b^2/a。该关系式表明：行星远日点的曲率半径P＝b^2/a小于远日点到太阳质心的距离R2。由于R2＞P＝b^2/a，因此行星在远日点环绕太阳质心运动的曲率中心位于行星与太阳质心的连线之内。
    当我们在太阳系质心参照系中确定行星近日点和远日点的曲率中心时，那么行星近日点和远日点的曲率中心都是太阳系质心。【【【【【【【【【【什么叫做“曲率中心”？是不是指焦点？焦点当然就是太阳系质心。不要定义新概念，几何老概念够您用了。如果您的“曲率中心”是指昨天的“向心力力心”，那么错！错！错！错！，“行星近日点和远日点的曲率中心都是太阳系质心”是完全错误。我昨天说过，“向心力力心”与“太阳系质心”之间不是这么一个关系，但可以计算出它们的关系。】】】
    然而，当我们根据开普勒行星运动轨道定律，在太阳质心参照系中确定行星近日点和远日点的曲率中心时，那么行星近日点和远日点环绕太阳质心运动的曲率中心，一个位于行星质心与太阳质心的连线之外，而另一个则位于行星质心与太阳质心的连线之内。由此我们可以确定：开普勒行星运动轨道定律与行星环绕太阳系质心运动的事实是互相矛盾的。【【【【【【【【【【【【【我看不明白您的意思，自己定义不做解释的概念。曲率中心是不是指焦点？凡是二次曲线都有焦点。如果曲率中心就是指焦点，那么这个焦点就是太阳系质心，也是太阳轨道的焦点，也是行星轨道的焦点。当行星在自己轨道的远日点时，太阳就在自己轨道的近日点（还有一种情况与此相反：当行星在自己轨道的远日点时，太阳就在自己轨道的远日点）。问题清楚得很，不存在什么问题。您需要计算，把两者各自轨道的半长短轴a‘，b’，c‘,a，b，c之间的相互关系求出来。不要主观定性猜测。您去看看任何一本分析力学教材。这里不存在什么问题。Bohr的氢原子理论就用到质子电子质心系，因为质子质量为电子的1836倍，考虑质子电子质心系概念修正计算得到的原子光谱与实验完全符合。这些都是很成熟的概念。即使在Sommerfeld，Dirac后来的相对论修正，也与实验符合。总之这里存在的问题是您的个人的问题，不是现在理论的问题。】】】】】】】】
    此外，我们通过理论分析可以证明：行星环绕太阳质心运动的轨道不是椭圆曲线。下面我们分析讨论一下这个问题。
    当我们在太阳系质心参照系内观测行星的运动时，根据曲线运动的规律可以得到下面两个结论：
    结论（1）。行星在近日点环绕太阳系质心运动的曲率半径ρ1，与行星此时到太阳系质心的距离RH1相等【【【【【【【【【【【【【【错。任何时候都不相等，除非是圆轨道。您仍旧没有改正昨天的这一错误。】】】（即ρ1＝RH1≠b^2/a）。行星在远日点环绕太阳系质心运动的曲率半径ρ2，与行星此时到太阳系质心的距离RH2相等【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【错。任何时候都不相等，除非是圆轨道。应该是ρ1＝ρ2成立。】】】（即ρ2＝RH2≠b^2/a）。
    结论（2）。当行星在近日点（或在远日点）环绕太阳系质心运动时，行星此时受到的向心力F与行星和太阳两者之间的万有引力相等。
    根据同样的理由。当太阳在距离行星最近的点环绕太阳系质心运动时，或者当太阳在距离行星最远的点环绕太阳系质心运动时，太阳此时环绕太阳系质心的运动同样符合上面两个结论。
    当我们利用太阳系质心做参照系原点时【【【【【【【【【【【【【【【插一句：选谁做参照系原点是任意的，看研究问题方便而定；至于是不是选太阳质心做行星轨道焦点，是看太阳质量是不是远远大于行星质量。这两者要区分。】】。此时假定行星在近日点环绕太阳系质心运动的切向速度是VH1。假定行星在近日点到太阳系质心的距离是RH1。同时假定太阳在近日点时刻环绕太阳系质心运动的切向速度是VS1。假定太阳在近日点时刻到太阳系质心的距离是RS1。于是行星在近日点到太阳的距离R1＝RH1-RS1。【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【【错，严重错误。为求行星在近日点到太阳的距离，RH1与RS1永远不可能相减。要区分两种情况：（1）当行星在自己轨道的远（近）日点时，太阳就在自己轨道的近（远）日点；（2）当行星在自己轨道的远（近）日点时，太阳就在自己轨道的远（近）日点。情况（1），求“行星在近日点到太阳的距离”结果是R1＝RH1＋RS2，RS2是太阳在远日点时刻到太阳系质心的距离；情况（2），结果是R1＝RH1＋RS1。都是相加，前者是R1＝RH1＋RS2，后者是R1＝RH1＋RS1。】】】】】】
    由于行星切向速度VH1和太阳切向速度VS1两者的方向，都垂直于行星质心到太阳质心的距离R1，因此行星在近日点环绕太阳质心运动的切向速度V1＝VH1─VS1。当行星在近日点环绕太阳系质心运动时。此时利用质点系统质心的定义和“动量守恒定律”可以得到下面四个关系式。
    RH1＝Ms*R1/(Mg+Ms)
    RS1＝Mg*R1/(Mg+Ms)
    VH1＝Ms*V1/(Mg+Ms)
    Vs1＝-Mg*V1/(Mg+Ms)    （1）
    当我们在太阳系质心参照系内，观测行星和太阳两者的运动时。根据行星近日点的四个运动特性，利用向心加速度公式可以证明：行星和太阳两者在近日点时刻受到的向心力（即指向太阳系质心的向心力）F1和-F1分别等于下面的关系式：
    F1＝Mg*VH1^2/RH1
    -F1＝Ms*VH1^2/RH1           （2）
    把关系式（1）代入到关系式（2）中，可以得到下面的关系式（3）。
    由于行星在近日点环绕太阳运动的切向速度V1，属于太阳参照系中的变量，而行星质心到太阳的距离R1也属于太阳参照系中的变量，因此当我们在太阳参照系内，观测行星和太阳两者的运动时。此时行星和太阳两者在近日点时刻所受到的向心力（即指向太阳系质心的向心力）F1和-F1分别等于下面的关系式：
    F1＝Mg*Ms*V1^2/(Mg*R1+MsR1)      （3） 
   ─F1＝Mg*Ms*V1^2/(Mg*R1+MsR1)
    在太阳参照系内，根据质点曲线运动的性质和关系式（3），我们可以得到行星在近日点环绕太阳运动的曲率半径ρ1即：
    ρ1＝(Mg+Ms)R1/Ms
    假定行星质心在远日点到太阳的距离是R2。我们根据同样的理由可以得到行星在远日点环绕太阳运动的曲率半径ρ2即：
    ρ2＝(Mg+Ms)R2/Ms
    由于距离R2＞距离R1，因此曲率半径ρ2＞曲率半径ρ1。上面的分析结果说明：在太阳参照系中，行星环绕太阳运动的轨道不是椭圆曲线，而是一个“蛋圆曲线”。
    我们根据前面分析讨论的结果可以确定：在太阳参照系内，当远日点的曲率半径ρ2比行星到太阳的距离R2大时（即曲率半径ρ2＞距离R2），此时行星环绕太阳的运动，可以变换到行星环绕太阳系质心的运动。
    由于开普勒行星运动轨道定律与行星在近日点和远日点环绕太阳系质心运动的规律是互相矛盾的，而且开普勒行星运动轨道定律也不能在太阳参照系和太阳系质心参照系两者内，进行相等的理论变换，因此它是一个错误的理论学说。

第五节、“牛顿万有引力定律”与“能量守恒定律”是互相矛盾的。
    当我们在太阳参照系内观测行星运动时，假定行星和太阳两者在近日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是ES1。假定行星和太阳两者在远日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是ES2。根据牛顿力学可以得到下面两个关系式。
    ES1＝Mg*(V1^2)/2─(G*Mg*Ms)/R1
    ES2＝Mg*(V2^2)/2─(G*Mg*Ms)/R2
    上面两个关系式内的字符G是万有引力常数。利用“能量守恒定律”可以得到关系式ES1＝ES2 即。
    Mg(V1^2─V2^2)/2─(G*Mg*Ms)(1/R1─1/R2)＝０    （4）
    根据开普勒“行星运动轨道定律”，假定行星椭圆轨道长轴两个端点的曲率半径是 ρ。利用椭圆曲线的性质可以得到下面的关系式。
    ρ＝2R1*R2/(R1+R2)
    利用牛顿万有引力定律﹑向心加速度公式和开普勒“行星运动轨道定律“可以得到下面两个关系式。
    Mg*V1^2/ρ＝G*Mg*Ms/(R1^2)       V1^2＝G*ρ*Ms/(R1^2)
    Mg*V2^2/ρ＝G*Mg*Ms/(R2^2)   即  V2^2＝G*ρ*Ms/(R2^2)
    把上面的关系式代入到关系式（4）中，可以得到下面的关系式。
    Mg(G*Ms*ρ/R1^2─G*Ms*ρ/R2^2)/2─G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)
    ＝G*Mg*Ms*[2R1*R2/(R1+R2)]*[(R2^2─R1^2)/(R1^2*R2^2)]/2─G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)
    ＝0
    上面的理论分析结果表明：如果行星环绕太阳运动的轨道是椭圆轨道，那么在太阳参照系内，牛顿万有引力定律完全符合“能量守恒定理”的要求。然而在上面的理论分析推导结果中却包含着两个致命的理论错误。
    首先根据前面分析讨论的结果我们已经知道。开普勒行星运动轨道定律是一个错误的理论学说。即行星环绕太阳运动的轨道不是椭圆曲线，而是一个蛋圆曲线。
    其次在上面的分析结果中，隐藏着“太阳环绕太阳系质心运动的速度始终不发生变化”这个条件。该条件显然不符合太阳环绕太阳系质心的运动。由于太阳环绕太阳系质心运动的速度会发生变化，因此太阳参照系在太阳系质心参照系中就不是一个严格的惯性系。
    当我们在太阳参照系内观察太阳和行星两者的总动量时，太阳的动量始终是等于零的。由于行星近日点所对应的太阳速度（即太阳此时环绕太阳系质心运动的速度），与行星远日点所对应的太阳速度（即太阳此时环绕太阳系质心运动的速度）不相等，因此行星和太阳两者在近日点时刻所具有的动能和引力势能之和，与两者在远日点时刻所具有的动能和引力势能之和是不相等的。从这一点来讲，在太阳参照系内不能直接利用“能量守恒定理”（即总机械能守恒定律），来分析讨论行星环绕太阳运动的规律。
    由于太阳系质心参照系是一个惯性系，而太阳和太阳系的行星都是环绕着太阳系质心运动的，不是环绕着太阳运动的，因此只有“太阳和行星环绕着太阳系质心运动”的轨道动能与引力势能两者的总和，才是理论上唯一有资格符合“能量守恒原理”要求的物理量即：太阳和太阳系行星环绕着太阳系质心运动所具有的轨道动能与引力势能的总和是一个保持不变的常量。
    应该指出的是：由于太阳在太阳参照系中的运动速度恒等于零，而太阳相对于太阳系质心来讲具有一定的轨道动能，因此行星环绕太阳运动的轨道动能总和，在理论上必然不符合“能量守恒定理”的要求即：行星环绕太阳运动的轨道动能与引力势能的总和不是一个常量。
    下面我们通过理论分析再证明一下上面的结论。
    在太阳系质心参照系内，假定行星和太阳两者在近日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是EH1。那末EH1则等于下面的关系式。
    EH1＝[Mg*(VH1^2)/2]+[Ms*(Vs1^2)/2]─G*Mg*Ms/R1
    把关系式（1）代入到上面的关系式中，可以得到下面的关系式。
    EH1＝[Mg*Ms*V1^2]/(2Mg+2Ms)─G*Mg*Ms/R1
    假定行星和太阳两者在远日点时刻，所具有的动能和引力势能之和是EH2。那末根据上面同样的理由，EH2等于下面的关系式。
    EH2＝[Mg*Ms*V2^2]/(2Mg+2Ms)─G*Mg*Ms/R2
    根据“能量守恒定律”可以确定:EH1＝EH2。由此可以得到下面的关系式。
    [Mg*Ms(V1^2─V2^2)/(2Mg+2Ms)]─G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)＝0    （5）
    当行星在近日点和远日点两个位置环绕太阳系质心运动时。此时利用关系式（3）和牛顿万有引力定律可以得到下面两个关系式。
    Mg*Ms*V1^2/(Mg*R1+Ms*R1)＝G*Mg*Ms/R1^2
    Mg*Ms*V2^2/(Mg*R2+Ms*R2)＝G*Mg*Ms/R2^2

    即    V1^2＝G(Mg+Ms)/R1
            V2^2＝G(Mg+Ms)/R2      (6)
    把上面的关系式代入到关系式（5）中，可以得到下面的关系即：
    [G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)/2]─G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)＝─G*Mg*Ms(1/R1─1/R2)/2≠0
    上面的分析结果表明：在太阳系质心参照系内，牛顿万有引力定律与“能量守恒定理”是互相矛盾的。此外,上面的分析结果使得人们无法从理论上说明两个问题。
    首先无法从理论上说明：“太阳系的总能量为什么是负能量”这个问题。假定在太阳系统中只包含太阳和一个行星，该系统的总能量应该等于太阳和行星两者总动能与引力势能之和。在太阳参照系中利用牛顿力学通过计算可以确定：太阳系统的总能量等于行星在某一轨道点上的引力势能（即等于上面的分析推导结果）。
    引力势能是一种负能量，它的物理学含意是把行星从相对于太阳系质心无限远处移动到该轨道点处外力所做的功。既然太阳系统的总能量是负的能量，那么则说明有某一种外力对太阳系统做了功，即把太阳系统从无限远处移动到了现在的位置。虽然太阳系统是环绕银河系中心运动的，但太阳系统环绕银河系中心运动的引力势能绝对不等于行星环绕太阳运动的引力势能。那么究竟是谁，或者是那一种外力对太阳系做了功呢？而太阳系统的负引力势能又是相对于哪一个参照系计算出的呢？很显然，利用牛顿和开普勒的理论是无法解释这个问题的。
    其次无法从理论上说明：“用太阳做参照系的原点时，太阳系的总能量为什么不恒等于零。”
    从理论上讲，我们可以把太阳系的全部质量看成是集中在太阳系质心上。当我们用太阳系质心做参照系原点时，由于太阳系的全部质量是集中在太阳系质心上，因此太阳系的总质量相对于太阳系质心原点的运动速度是恒等于零的。又由于太阳系的总质量相对于太阳系质心原点来讲不存在着任何引力势能，因此根据牛顿力学可以确定：太阳系的总能量相对于太阳系质心参照系来讲应该是恒等于零的。

王建华2002年12月08日

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在太阳参照系内，根据质点曲线运动的性质和关系式（3），我们可以得到行星在近日点环绕太阳运动的曲率半径ρ1即：
    ρ1＝(Mg+Ms)R1/Ms
    假定行星质心在远日点到太阳的距离是R2。我们根据同样的理由可以得到行星在远日点环绕太阳运动的曲率半径ρ2即：
    ρ2＝(Mg+Ms)R2/Ms

【【以上两个式子是永远不成立的。】】】